Iterative Learning Predictive Control for Constrained Uncertain Systems

📄 arXiv: 2503.19446v1 📥 PDF

作者: Riccardo Zuliani, Efe C. Balta, Alisa Rupenyan, John Lygeros

分类: eess.SY

发布日期: 2025-03-25

💡 一句话要点

提出一种二元混合整数ILC与凸MPC结合的迭代学习预测控制方案，用于约束不确定系统。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 迭代学习控制 模型预测控制 不确定系统 鲁棒控制 混合整数规划

📋 核心要点

  1. 现有ILC与MPC结合的方法通常假设模型完美已知或忽略系统不确定性，导致控制策略保守。
  2. 论文提出一种二元混合整数ILC方案，结合凸MPC，主动学习系统不确定性，保证约束满足和性能收敛。
  3. 通过仿真验证了所提方案在不确定非线性系统中的有效性，展示了其在鲁棒性和性能方面的优势。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种迭代学习控制（ILC）方案，该方案通过从先前的试验中学习来提高重复系统的性能。ILC可以与模型预测控制（MPC）相结合，以减轻非重复性扰动，从而提高整体系统性能。然而，现有的方法要么假设完美的模型知识，要么未能主动学习系统不确定性，导致保守性。为了解决这些局限性，我们提出了一种二元混合整数ILC方案，并结合凸MPC方案，确保鲁棒的约束满足、非递增的标称成本以及收敛到最优性能。我们的方案是为受有界加性随机噪声和加性不确定分量影响的不确定非线性系统设计的。我们在仿真中展示了我们方案的优势。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决约束不确定系统的迭代学习控制问题。现有方法在处理模型不确定性时存在不足，要么假设模型已知，要么无法有效学习不确定性，导致控制策略过于保守，无法充分利用系统的重复性。

核心思路：论文的核心思路是将迭代学习控制（ILC）与模型预测控制（MPC）相结合，利用ILC学习系统的重复性，同时利用MPC处理非重复性扰动和约束。关键在于设计一种能够主动学习系统不确定性并保证鲁棒性的ILC方案。

技术框架：该方案包含两个主要模块：二元混合整数ILC和凸MPC。ILC模块负责学习系统的重复性，并估计系统的不确定性。MPC模块则利用ILC提供的模型信息，进行预测控制，保证约束满足和性能优化。整体流程是迭代进行的，每次迭代中，ILC根据上一次的试验数据更新模型，MPC则利用更新后的模型进行控制。

关键创新：最重要的创新点在于提出了一种二元混合整数ILC方案，该方案能够主动学习系统的不确定性，并将其纳入到MPC的优化过程中。与现有方法相比，该方案能够更有效地利用系统的重复性，并提高控制的鲁棒性。此外，结合凸MPC保证了优化问题的可解性。

关键设计：二元混合整数ILC的具体设计未知，但可以推断其利用二元变量来表示系统的不确定性，并通过混合整数规划来求解。凸MPC的设计则需要保证优化问题的凸性，以便能够高效地求解。具体的参数设置和损失函数的设计需要根据具体的系统特性进行调整。论文中可能使用了特定的凸松弛技术来处理非线性约束。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

论文通过仿真验证了所提方案的有效性，展示了其在不确定非线性系统中的性能。具体性能数据未知，但摘要中提到该方案能够确保鲁棒的约束满足、非递增的标称成本以及收敛到最优性能。与现有方法相比，该方案能够更有效地利用系统的重复性，并提高控制的鲁棒性。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种需要重复执行任务的受约束不确定系统，例如机器人轨迹跟踪、自动化生产线、以及其他需要高精度和鲁棒性的控制场景。通过主动学习系统不确定性，可以提高控制系统的性能和可靠性，降低对精确模型的需求，从而降低系统开发和维护成本。

📄 摘要（原文）

Iterative learning control (ILC) improves the performance of a repetitive system by learning from previous trials. ILC can be combined with Model Predictive Control (MPC) to mitigate non-repetitive disturbances, thus improving overall system performance. However, existing approaches either assume perfect model knowledge or fail to actively learn system uncertainties, leading to conservativeness. To address these limitations we propose a binary mixed-integer ILC scheme, combined with a convex MPC scheme, that ensures robust constraint satisfaction, non-increasing nominal cost, and convergence to optimal performance. Our scheme is designed for uncertain nonlinear systems subject to both bounded additive stochastic noise and additive uncertain components. We showcase the benefits of our scheme in simulation.