QSID-MPC: Model Predictive Control with System Identification from Quantized Data

📄 arXiv: 2503.19102v1 📥 PDF

作者: Shahab Ataei, Dipankar Maity, Debdipta Goswami

分类: eess.SY

发布日期: 2025-03-24

备注: 6 pages, 2 figures

💡 一句话要点

研究量化数据下的系统辨识与模型预测控制，提升控制系统在低精度数据下的性能。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 量化数据 系统辨识 模型预测控制 最小二乘法 稳定性分析

📋 核心要点

  1. 现有数据驱动的MPC方法在量化数据下性能下降，面临模型误差增大和控制精度降低的挑战。
  2. 提出一种基于量化数据的系统辨识方法，分析量化分辨率与模型误差的关系，并优化MPC控制策略。
  3. 通过数值实验验证了该方法在量化数据下对线性动态系统的有效性，证明了跟踪误差的有界性。

📝 摘要（中文）

本文研究了在状态和输入数据被量化的情况下，最小二乘系统辨识及其后续的模型预测控制(MPC)受到的影响。具体而言，我们考察了模型误差与量化分辨率之间的根本联系，以及这种联系如何影响MPC跟踪误差的稳定性和有界性。此外，我们证明了，在具有足够丰富的数据集的情况下，模型误差受量化分辨率的函数限制，并且MPC跟踪误差也最终受到类似的限制。通过在两个不同的线性动态系统上进行的数值实验验证了该理论。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决当系统状态和输入数据被量化时，如何进行有效的系统辨识并设计鲁棒的模型预测控制(MPC)的问题。现有的基于最小二乘的系统辨识方法在量化数据下会产生较大的模型误差，进而影响MPC的控制性能，甚至导致系统不稳定。

核心思路：论文的核心思路是分析量化分辨率对系统辨识模型误差的影响，并在此基础上设计MPC控制器，以保证在量化数据下的控制系统的稳定性和跟踪误差的有界性。通过建立模型误差与量化分辨率之间的关系，可以指导MPC控制器的设计，使其对量化误差具有一定的鲁棒性。

技术框架：该方法主要包含两个阶段：1) 基于量化数据的系统辨识：利用量化的状态和输入数据，采用最小二乘法进行系统辨识，并分析量化误差对模型参数的影响。2) 基于辨识模型的MPC控制：基于辨识得到的系统模型，设计MPC控制器，并分析量化误差对MPC控制性能的影响，包括稳定性和跟踪误差的有界性。

关键创新：该论文的关键创新在于建立了量化分辨率与系统辨识模型误差之间的显式关系，并将其应用于MPC控制器的设计中。这使得可以在量化数据下对MPC控制器的性能进行分析和优化，从而提高控制系统的鲁棒性。

关键设计：论文的关键设计包括：1) 量化误差的建模：对量化误差进行合理的建模，例如假设其服从均匀分布，并分析其对最小二乘系统辨识的影响。2) MPC控制器的设计：基于辨识得到的系统模型，设计MPC控制器，并考虑量化误差的影响，例如通过增加鲁棒性约束来保证控制系统的稳定性。3) 跟踪误差有界性的分析：利用李雅普诺夫稳定性理论或输入-状态稳定性(ISS)理论，分析量化误差对MPC跟踪误差的影响，并证明跟踪误差的有界性。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

数值实验表明，在量化数据下，该方法能够有效地进行系统辨识和MPC控制。实验结果验证了模型误差受量化分辨率的函数限制，并且MPC跟踪误差也最终受到类似的限制。在两个不同的线性动态系统上，该方法均表现出良好的性能。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于资源受限或数据传输带宽有限的控制系统，例如无线传感器网络控制、嵌入式系统控制和低成本机器人控制等。通过在量化数据下进行系统辨识和MPC控制，可以降低系统成本和功耗，并提高控制系统的可靠性。

📄 摘要（原文）

Least-square system identification is widely used for data-driven model-predictive control (MPC) of unknown or partially known systems. This letter investigates how the system identification and subsequent MPC is affected when the state and input data is quantized. Specifically, we examine the fundamental connection between model error and quantization resolution and how that affects the stability and boundedness of the MPC tracking error. Furthermore, we demonstrate that, with a sufficiently rich dataset, the model error is bounded by a function of quantization resolution and the MPC tracking error is also ultimately bounded similarly. The theory is validated through numerical experiments conducted on two different linear dynamical systems.