Inertial-Based LQG Control: A New Look at Inverted Pendulum Stabilization

📄 arXiv: 2503.18926v1 📥 PDF

作者: Daniel Engelsman, Itzik Klein

分类: eess.SY

发布日期: 2025-03-24

备注: 11 pages, 10 figures, 5 tables

💡 一句话要点

提出基于惯性传感器的LQG控制，增强倒立摆系统的姿态稳定

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: LQG控制 倒立摆 姿态稳定 惯性传感器 局部微分平坦性

📋 核心要点

  1. 传统LQG控制依赖冗余传感器直接测量状态，但在资源受限的移动平台中，姿态估计面临挑战。
  2. 论文利用局部微分平坦性，将高阶动力学融入LQG框架，从而利用加速度信息提升状态估计。
  3. 该方法旨在提高动态稳定移动平台在传感器受限环境下的姿态稳定性和控制鲁棒性。

📝 摘要（中文）

线性二次高斯(LQG)控制是一种通过状态估计实现最优控制的成熟方法，尤其适用于稳定小车上的倒立摆。在标准实验室环境中，传感器冗余允许使用位移传感器和旋转编码器直接测量配置变量。然而，在室外环境中，动态稳定的移动平台（如赛格威、悬浮滑板和双足机器人）通常传感器数量有限，从而将状态估计主要限制为姿态稳定。由于倾斜角度无法直接测量，通常通过传感器融合进行估计，从而增加了对惯性传感器的依赖，并需要轻量级的独立感知模块。以往的研究并未将加速度计数据纳入LQG框架中来稳定类摆系统，因为牛顿-欧拉形式主义中没有明确地对加加速度状态进行建模。本文通过利用局部微分平坦性将高阶动力学纳入系统模型来解决这一问题。这种改进增强了状态估计，从而实现了一个更鲁棒的LQG控制器，该控制器可以预测动态稳定移动平台的加速度。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决动态稳定移动平台（如赛格威、双足机器人等）在室外等传感器受限环境下，如何仅依靠有限的惯性传感器（主要是加速度计）实现鲁棒的姿态稳定控制问题。现有方法通常依赖于位移传感器和旋转编码器等，但在这些场景下不可行。此外，传统LQG框架没有充分利用加速度信息，因为加加速度状态未被显式建模。

核心思路：论文的核心思路是利用局部微分平坦性(local differential flatness)将高阶动力学信息（包括加速度）融入到系统模型中。通过这种方式，可以将加速度计的测量值有效地整合到LQG控制器的状态估计中，从而提高控制器的性能和鲁棒性。

技术框架：整体框架包括以下几个主要步骤：1)建立倒立摆系统的动力学模型，并利用局部微分平坦性将其扩展到包含高阶导数（加速度）的状态空间；2)设计基于扩展状态空间的LQG控制器，包括卡尔曼滤波器用于状态估计和线性二次调节器(LQR)用于最优控制；3)利用加速度计数据更新卡尔曼滤波器，从而实现更准确的状态估计；4)将控制信号作用于倒立摆系统，实现姿态稳定。

关键创新：论文的关键创新在于将局部微分平坦性与LQG控制相结合，从而能够有效地利用加速度计数据进行状态估计和控制。以往的研究通常忽略了加速度信息，或者采用其他方法（如传感器融合）来估计姿态，但这些方法可能不够准确或鲁棒。该方法直接将加速度信息纳入LQG框架，从而提高了控制器的性能。

关键设计：论文的关键设计包括：1)选择合适的局部微分平坦性参数，以确保系统模型的可控性和可观测性；2)设计合适的卡尔曼滤波器增益，以平衡测量噪声和过程噪声的影响；3)调整LQR控制器的权重矩阵，以实现期望的控制性能（如快速响应、低超调等）。具体的参数设置需要根据具体的系统和环境进行调整。

📊 实验亮点

论文的主要亮点在于提出了一种基于惯性传感器的LQG控制方法，该方法能够有效地利用加速度计数据进行状态估计和控制。虽然摘要中没有明确给出具体的性能数据和对比基线，但可以推断，该方法在姿态稳定性和控制鲁棒性方面优于传统的LQG控制方法，尤其是在传感器受限的环境下。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于多种动态稳定移动平台，如赛格威、悬浮滑板、双足机器人等。通过提高姿态稳定性和控制鲁棒性，可以提升这些平台在复杂环境下的适应性和安全性。此外，该方法还可以应用于其他需要精确姿态控制的领域，如无人机、机器人手臂等。

📄 摘要（原文）

Linear quadratic Gaussian (LQG) control is a well-established method for optimal control through state estimation, particularly in stabilizing an inverted pendulum on a cart. In standard laboratory setups, sensor redundancy enables direct measurement of configuration variables using displacement sensors and rotary encoders. However, in outdoor environments, dynamically stable mobile platforms-such as Segways, hoverboards, and bipedal robots-often have limited sensor availability, restricting state estimation primarily to attitude stabilization. Since the tilt angle cannot be directly measured, it is typically estimated through sensor fusion, increasing reliance on inertial sensors and necessitating a lightweight, self-contained perception module. Prior research has not incorporated accelerometer data into the LQG framework for stabilizing pendulum-like systems, as jerk states are not explicitly modeled in the Newton-Euler formalism. In this paper, we address this gap by leveraging local differential flatness to incorporate higher-order dynamics into the system model. This refinement enhances state estimation, enabling a more robust LQG controller that predicts accelerations for dynamically stable mobile platforms.