Risk-Sensitive Model Predictive Control for Interaction-Aware Planning -- A Sequential Convexification Algorithm

📄 arXiv: 2503.14328v2 📥 PDF

作者: Renzi Wang, Mathijs Schuurmans, Panagiotis Patrinos

分类: math.OC, eess.SY

发布日期: 2025-03-18 (更新: 2025-05-30)

💡 一句话要点

提出基于序列凸化的风险敏感模型预测控制，用于人机交互场景

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 模型预测控制 风险敏感 人机交互 序列凸化 决策依赖分布

📋 核心要点

  1. 传统模型预测控制在人机交互等随机系统中面临决策依赖分布带来的非凸优化难题。
  2. 论文提出一种序列凸化方法，通过推导凸上界，将非凸问题转化为一系列可高效求解的凸问题。
  3. 仿真实验表明，该方法在机器人导航场景中有效，并具有计算优势，验证了其可行性。

📝 摘要（中文）

本文研究了具有决策依赖分布的随机系统的风险敏感模型预测控制问题。这类系统常见于人机交互场景中。我们推导出了目标函数以及常用避碰惩罚项的计算上易于处理的凸上界，从而能够将通常非凸的最优控制问题有效地求解为一系列凸问题。机器人导航走廊的仿真实验证明了该方法的有效性和计算优势。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决人机交互场景下，随机系统的风险敏感模型预测控制问题。这类系统的一个关键挑战是其分布依赖于决策，导致优化问题通常是非凸的，难以高效求解。现有的模型预测控制方法难以直接应用于此类场景，或者计算复杂度过高，无法满足实时性要求。

核心思路：论文的核心思路是通过寻找目标函数和约束（特别是避碰约束）的凸上界，将原有的非凸优化问题转化为一系列凸优化问题。通过序列地求解这些凸优化问题，逐步逼近原问题的最优解。这种方法能够在保证一定精度的前提下，显著降低计算复杂度。

技术框架：该方法主要包含以下几个阶段：1) 建立具有决策依赖分布的随机系统模型；2) 推导目标函数和避碰惩罚项的凸上界；3) 构建序列凸优化问题；4) 迭代求解凸优化问题，直到收敛或达到最大迭代次数。整体流程是一个迭代的过程，每次迭代都基于上一次的解来更新凸上界，从而逐步逼近最优解。

关键创新：论文的关键创新在于提出了针对决策依赖分布的随机系统的风险敏感模型预测控制的凸化方法。具体来说，通过巧妙地利用凸函数的性质，推导出了目标函数和避碰约束的凸上界，从而将非凸问题转化为凸问题。这种凸化方法不仅保证了问题的可解性，而且能够利用高效的凸优化算法进行求解。

关键设计：论文的关键设计包括：1) 针对风险敏感目标函数，设计了合适的凸上界逼近方法，保证了优化问题的可解性；2) 针对避碰约束，提出了基于距离函数的凸上界，有效地避免了碰撞；3) 序列凸优化算法的迭代策略，保证了算法的收敛性。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

论文通过机器人导航走廊的仿真实验验证了所提出方法的有效性和计算优势。实验结果表明，该方法能够有效地引导机器人避开障碍物，安全地到达目标点。与传统的非凸优化方法相比，该方法在计算时间上具有显著优势，能够在实时性要求较高的场景中应用。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种人机协作场景，例如：自动驾驶、服务机器人、工业机器人等。通过考虑风险因素和决策依赖分布，可以使机器人在复杂环境中做出更安全、更合理的决策，提高人机协作的效率和安全性。未来，该方法有望扩展到更复杂的系统和更广泛的应用领域。

📄 摘要（原文）

This paper considers risk-sensitive model predictive control for stochastic systems with a decision-dependent distribution. This class of systems is commonly found in human-robot interaction scenarios. We derive computationally tractable convex upper bounds to both the objective function, and to frequently used penalty terms for collision avoidance, allowing us to efficiently solve the generally nonconvex optimal control problem as a sequence of convex problems. Simulations of a robot navigating a corridor demonstrate the effectiveness and the computational advantage of the proposed approach.