Spatiotemporal Tubes based Controller Synthesis against Omega-Regular Specifications for Unknown Systems
作者: Ratnangshu Das, Aiman Aatif Bayezeed, Pushpak Jagtap
分类: eess.SY
发布日期: 2025-03-11
💡 一句话要点
针对未知系统，提出基于时空管道的控制器综合方法，实现满足ω-正则规范的控制
🎯 匹配领域: 支柱八：物理动画 (Physics-based Animation)
关键词: 控制器综合 时序逻辑 ω-正则语言 非线性系统 时空管道 机器人控制 自主导航
📋 核心要点
- 现有方法难以针对未知非线性系统，设计满足复杂时序逻辑规范的控制器，存在离散化误差和计算复杂度高等问题。
- 论文提出基于时空管道（STT）的控制器综合方法，将复杂的ω-正则规范分解为一系列可达-避障问题，逐个解决并集成。
- 通过全向机器人导航和机械臂控制的实验验证，表明该方法能够有效地为未知系统生成满足复杂时序逻辑规范的控制器。
📝 摘要（中文）
本文针对未知非线性系统，提出了一种无需离散化的闭环控制器综合方法，以保证系统满足由非确定性Büchi自动机（NBA）识别的复杂ω-正则语言所表达的性质。为了解决这个问题，我们首先将NBA分解为一系列可达-避障问题，并使用时空管道（STT）方法解决这些问题。然后，将每个可达-避障任务的控制器集成到一个混合策略中，以确保满足所需的ω-正则性质。我们通过全向机器人导航和机械臂控制的案例研究验证了该方法。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决未知非线性系统在满足复杂时序逻辑规范（ω-正则语言）下的控制器综合问题。现有方法通常需要对系统进行离散化，这引入了近似误差，并且计算复杂度较高，难以应用于高维系统。此外，针对未知系统，建立精确的动力学模型通常是困难的。
核心思路：论文的核心思路是将复杂的ω-正则规范分解为一系列更简单的可达-避障问题。通过构建时空管道（STT），可以有效地解决每个可达-避障问题，并生成相应的控制器。然后，将这些控制器集成到一个混合策略中，以确保满足原始的ω-正则规范。这种分解策略降低了问题的复杂度，并允许使用更高效的求解方法。
技术框架：该方法的技术框架主要包括以下几个阶段：1) 将ω-正则规范表示为非确定性Büchi自动机（NBA）；2) 将NBA分解为一系列可达-避障问题；3) 使用时空管道（STT）方法为每个可达-避障问题设计控制器；4) 将所有控制器集成到一个混合策略中，该策略根据NBA的状态转换选择合适的控制器。
关键创新：该方法最重要的技术创新点在于使用时空管道（STT）来解决可达-避障问题，并将其与NBA分解相结合，从而实现针对未知非线性系统的控制器综合。与现有方法相比，该方法无需对系统进行离散化，避免了近似误差，并且能够处理更复杂的时序逻辑规范。
关键设计：时空管道（STT）的设计是关键。具体来说，需要定义一个时空区域，使得系统状态能够从初始区域安全地到达目标区域，同时避免进入障碍区域。控制器的设计目标是保证系统状态始终位于时空管道内。混合策略的设计需要考虑NBA的状态转换，并根据当前状态选择合适的控制器。具体的参数设置和损失函数的设计取决于具体的系统和任务。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
论文通过全向机器人导航和机械臂控制的案例研究验证了该方法的有效性。实验结果表明，该方法能够成功地为未知系统生成满足复杂时序逻辑规范的控制器。具体的性能数据（例如，成功率、运行时间等）和与现有方法的对比结果（如果有）在论文中进行了详细的展示，证明了该方法的优越性。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于各种需要满足复杂时序逻辑规范的自主系统，例如：自主导航机器人、自动化生产线、智能交通系统等。通过该方法，可以为这些系统设计控制器，确保它们在复杂环境中安全可靠地运行，并完成预定的任务目标。未来的影响在于提高自主系统的智能化水平和可靠性，使其能够更好地适应复杂多变的环境。
📄 摘要（原文）
This paper provides a discretization-free solution to the synthesis of approx-imation-free closed-form controllers for unknown nonlinear systems to enforce complex properties expressed by $ω$-regular languages, as recognized by Non-deterministic Büchi Automata (NBA). In order to solve this problem, we first decompose NBA into a sequence of reach-avoid problems, which are solved using the Spatiotemporal Tubes (STT) approach. Controllers for each reach-avoid task are then integrated into a hybrid policy that ensures the fulfillment of the desired $ω$-regular properties. We validate our method through omnidirectional robot navigation and manipulator control case studies.