Transfer Learning for LQR Control
作者: Taosha Guo, Fabio Pasqualetti
分类: eess.SY
发布日期: 2025-03-09 (更新: 2025-05-01)
备注: 6 pages, 2 figures
💡 一句话要点
提出一种基于迁移学习的LQR控制框架，降低系统辨识的样本复杂度。
🎯 匹配领域: 支柱八：物理动画 (Physics-based Animation)
关键词: 迁移学习 LQR控制 线性系统 系统辨识 脉冲响应 模态分析
📋 核心要点
- 传统LQR控制依赖精确的系统模型，但在实际应用中，系统动态未知或难以精确建模，限制了其应用。
- 该论文提出利用迁移学习，从多个源系统的经验中学习，辅助目标系统的LQR控制器设计，降低对目标系统数据的依赖。
- 实验结果表明，通过迁移学习，LQR控制器的样本复杂度降低了50%，验证了该方法在数据受限场景下的有效性。
📝 摘要（中文）
本文研究了一种用于线性二次调节器(LQR)控制的迁移学习框架。在该框架中，目标系统的动态特性是未知的，仅提供目标系统的短时脉冲响应轨迹；同时，存在N个具有不同动态特性的源系统的脉冲响应数据。研究表明，LQR控制器可以通过足够长的脉冲响应轨迹学习得到。此外，可以利用源系统和目标系统的可用数据识别出一个可迁移的模态集合，从而重建目标系统的脉冲响应以用于控制器设计。通过利用源系统的数据，结果表明合成LQR控制器的样本复杂度可以降低50%。提供了算法和数值例子来演示所提出的迁移控制框架的实现。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决目标系统动态未知情况下，如何设计LQR控制器的问题。传统方法需要精确的系统模型，这在实际应用中往往难以获得。现有方法在数据量不足时，控制器性能会显著下降。
核心思路：核心思想是利用迁移学习，将从多个源系统学习到的知识迁移到目标系统，从而减少对目标系统数据的需求。通过识别源系统和目标系统之间共享的可迁移模态集合，可以利用源系统的数据来辅助目标系统的控制器设计。
技术框架：整体框架包含以下几个主要阶段：1) 数据收集：收集N个源系统和目标系统的脉冲响应数据。2) 模态识别：识别源系统和目标系统之间共享的可迁移模态集合。3) 脉冲响应重建：利用可迁移模态集合和源系统数据，重建目标系统的脉冲响应。4) LQR控制器设计：基于重建的脉冲响应，设计LQR控制器。
关键创新：最重要的创新点在于提出了利用可迁移模态集合进行迁移学习的方法。通过识别源系统和目标系统之间共享的动态特性，可以有效地将源系统的知识迁移到目标系统，从而降低对目标系统数据的需求。与传统迁移学习方法不同，该方法侧重于识别系统动态的内在结构，而非直接迁移控制器参数。
关键设计：论文中涉及的关键设计包括：1) 如何选择合适的模态识别方法，以准确识别可迁移模态集合。2) 如何利用可迁移模态集合和源系统数据，有效地重建目标系统的脉冲响应。3) 如何设计LQR控制器的优化目标，以保证控制器的性能和鲁棒性。具体的参数设置和算法细节在论文中进行了详细描述，但未在此处明确给出。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
论文通过数值实验验证了所提出的迁移学习框架的有效性。实验结果表明，利用源系统的数据，LQR控制器的样本复杂度可以降低50%。这意味着在相同的数据量下，该方法可以获得更好的控制器性能；或者在相同的控制器性能下，该方法可以减少对目标系统数据的需求。这些结果表明，该方法在数据受限场景下具有显著的优势。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于机器人控制、飞行器控制、过程控制等领域。在这些领域中，系统动态往往未知或随时间变化，难以建立精确的模型。通过迁移学习，可以利用已有的数据和经验，快速设计出有效的控制器，提高系统的性能和鲁棒性。未来，该方法有望应用于更复杂的控制系统，例如多智能体系统和自适应控制系统。
📄 摘要（原文）
In this paper, we study a transfer learning framework for Linear Quadratic Regulator (LQR) control, where (i) the dynamics of the system of interest (target system) are unknown and only a short trajectory of impulse responses from the target system is provided, and (ii) impulse responses are available from $N$ source systems with different dynamics. We show that the LQR controller can be learned from a sufficiently long trajectory of impulse responses. Further, a transferable mode set can be identified using the available data from source systems and the target system, enabling the reconstruction of the target system's impulse responses for controller design. By leveraging data from source systems, we show that the sample complexity for synthesizing the LQR controller can be reduced by $50 \%$. Algorithms and numerical examples are provided to demonstrate the implementation of the proposed transfer control framework.