Damping Tuning Considering Random Disturbances Adopting Distributionally Robust Optimization

📄 arXiv: 2502.18840v1 📥 PDF

作者: Yuhong Wang, Xinyao Wang, Chen Shen, Jianquan Liao, Qianni Cao, Yufei Teng, Huabo Shi, Gang Chen

分类: math.OC, eess.SY

发布日期: 2025-02-26

备注: 10 pages

💡 一句话要点

提出基于分布鲁棒优化的阻尼控制器参数整定方法，应对高比例可再生能源并网扰动。

🎯 匹配领域: 支柱四：生成式动作 (Generative Motion)

关键词: 分布鲁棒优化 阻尼控制器 可再生能源并网 电力系统稳定性 多项式混沌展开

📋 核心要点

  1. 高比例可再生能源并网带来随机扰动，其间歇性和不确定性对电力系统稳定性构成挑战，现有方法难以有效应对。
  2. 论文提出分布鲁棒阻尼优化控制框架（DRDOC），利用多项式混沌展开和模糊集处理扰动分布的不确定性，提升控制鲁棒性。
  3. 仿真结果验证了DRDOC的有效性和分布鲁棒性，表明该方法能够有效应对可再生能源并网带来的扰动。

📝 摘要（中文）

针对高比例可再生能源并网带来的随机扰动难以精确表征的问题，以及由此对电力系统稳定性造成的挑战，本文提出了一种基于分布鲁棒优化的阻尼优化控制框架（DRDOC）。首先，通过Sobol灵敏度指标和参与因子确定阻尼控制器的安装位置和关键控制参数。然后，利用多项式混沌展开（PCE）建立阻尼与随机扰动之间的非线性关系。扰动分布的不确定性通过模糊集捕获。DRDOC被构建为一个凸优化问题，并进一步简化以实现高效计算。最后，通过凸优化技术推导出最优控制参数。仿真结果表明了所提出的DRDOC的有效性和分布鲁棒性。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决高比例可再生能源并网背景下，由于可再生能源输出的显著波动，导致电力系统面临的随机扰动难以准确建模和控制的问题。现有方法难以有效应对这种具有高度不确定性的扰动，可能导致阻尼控制器性能下降，甚至影响电力系统的稳定性。

核心思路：论文的核心思路是采用分布鲁棒优化（Distributionally Robust Optimization, DRO）方法，通过构建包含真实分布的模糊集来处理随机扰动分布的不确定性。这种方法不依赖于对扰动分布的精确假设，而是寻求在最坏情况下也能保证系统性能的控制策略，从而提高控制器的鲁棒性。

技术框架：DRDOC框架主要包含以下几个阶段： 1. 敏感性分析：利用Sobol灵敏度指标和参与因子确定阻尼控制器的最佳安装位置和关键控制参数。 2. 非线性关系建模：使用多项式混沌展开（Polynomial Chaos Expansion, PCE）建立阻尼与随机扰动之间的非线性关系模型。 3. 模糊集构建：构建包含扰动真实分布的模糊集，以描述扰动分布的不确定性。 4. 分布鲁棒优化：将阻尼控制器的参数整定问题转化为一个分布鲁棒优化问题，并将其转化为凸优化问题进行求解。 5. 参数求解：通过求解凸优化问题，获得最优的阻尼控制器参数。

关键创新：论文的关键创新在于将分布鲁棒优化方法应用于电力系统阻尼控制器的参数整定。与传统的基于概率分布假设的优化方法相比，DRDOC能够更好地处理随机扰动分布的不确定性，提高控制器的鲁棒性。此外，论文还结合了Sobol敏感性分析和多项式混沌展开等技术，提高了参数整定的效率和精度。

关键设计： * 模糊集：论文采用 Wasserstein 距离定义模糊集，以衡量真实分布与假设分布之间的差异。 * 优化目标：优化目标是最小化最坏情况下的系统性能指标，例如阻尼比。 * 凸优化：通过引入辅助变量和利用凸优化理论，将分布鲁棒优化问题转化为易于求解的凸优化问题。 * PCE系数计算：采用最小二乘法计算多项式混沌展开的系数，建立阻尼与随机扰动之间的非线性关系。

📊 实验亮点

仿真结果表明，所提出的DRDOC方法能够有效地提高电力系统的阻尼性能，并且具有良好的分布鲁棒性。具体而言，与传统的基于点估计的优化方法相比，DRDOC方法在面对随机扰动时，能够更好地保证系统的稳定性，并且对扰动分布的不确定性具有更强的适应能力。具体性能提升数据未知。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于提高高比例可再生能源并网电力系统的稳定性，降低可再生能源波动对电网的影响。通过优化阻尼控制器的参数，可以有效抑制电力系统振荡，提高电网的可靠性和安全性。未来，该方法可推广至其他电力系统控制领域，例如电压控制、频率控制等。

📄 摘要（原文）

In scenarios where high penetration of renewable energy sources (RES) is connected to the grid over long distances, the output of RES exhibits significant fluctuations, making it difficult to accurately characterize. The intermittency and uncertainty of these fluctuations pose challenges to the stability of the power system. This paper proposes a distributionally robust damping optimization control framework (DRDOC) to address the uncertainty in the true distribution of random disturbances caused by RES. First, the installation location of damping controllers and key control parameters are determined through Sobol sensitivity indices and participation factors. Next, a nonlinear relationship between damping and random disturbances is established with Polynomial Chaos Expansion (PCE). The uncertainty in the distribution of disturbances is captured by ambiguity sets. The DRDOC is formulated as a convex optimization problem, which is further simplified for efficient computation. Finally, the optimal control parameters are derived through convex optimization techniques. Simulation results demonstrate the effectiveness and distribution robustness of the proposed DRDOC.