Adaptive Output Feedback MPC with Guaranteed Stability and Robustness
作者: Anchita Dey, Shubhendu Bhasin
分类: eess.SY, math.OC
发布日期: 2025-02-06
💡 一句话要点
提出自适应输出反馈MPC框架，保证不确定系统的稳定性和鲁棒性
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 自适应控制 模型预测控制 鲁棒控制 输出反馈 不确定系统
📋 核心要点
- 传统MPC方法在系统参数未知或状态信息不完整时性能下降，难以保证稳定性和鲁棒性。
- 该方法利用鲁棒自适应观测器估计系统参数和状态，并构建双层管结构，保证状态轨迹的鲁棒性。
- 通过数值实验验证了所提方法的递归可行性和鲁棒指数稳定性，表明其在不确定系统中的有效性。
📝 摘要（中文）
本文提出了一种用于不确定系统的自适应输出反馈模型预测控制（MPC）框架，该系统受到外部扰动的影响。在缺乏精确的系统参数知识和完整状态测量的情况下，MPC优化问题被重新表述为基于鲁棒自适应观测器获得的参数估计。MPC程序返回状态估计轨迹的同伦管。然后，将表征状态估计误差的集合添加到同伦管的各个部分，从而产生包含真实状态轨迹的更大的管。这种双层管结构提供了对由于不完善的参数知识、外部扰动和不完整状态信息引起的不确定性的鲁棒性。此外，递归可行性和鲁棒指数稳定性得到保证，并通过数值例子进行了验证。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决不确定系统在参数未知、状态信息不完整以及存在外部扰动的情况下，如何设计模型预测控制（MPC）器以保证系统稳定性和鲁棒性的问题。现有MPC方法通常依赖于精确的系统模型和完整的状态信息，这在实际应用中往往难以满足，导致性能下降甚至失效。
核心思路：论文的核心思路是利用鲁棒自适应观测器在线估计系统参数和状态，并将估计值用于MPC优化问题。为了应对估计误差和外部扰动，构建双层管结构，内层管用于约束状态估计轨迹，外层管则包含真实状态轨迹，从而保证系统的鲁棒性。
技术框架：该方法包含以下主要模块：1) 鲁棒自适应观测器：用于估计系统参数和状态，并提供状态估计误差的界限。2) MPC优化器：基于状态估计值和参数估计值，求解MPC优化问题，得到控制输入序列。3) 双层管结构：内层管约束状态估计轨迹，外层管包含真实状态轨迹，保证鲁棒性。4) 稳定性分析：证明所提方法的递归可行性和鲁棒指数稳定性。
关键创新：该方法最重要的技术创新点在于将自适应观测器与MPC相结合，并构建双层管结构来处理不确定性。与传统MPC方法相比，该方法不需要精确的系统模型和完整的状态信息，能够更好地应对实际应用中的不确定性。
关键设计：鲁棒自适应观测器的设计需要保证参数估计的收敛性和状态估计误差的有界性。MPC优化问题需要考虑状态约束和输入约束，并选择合适的代价函数。双层管结构的构建需要合理选择内层管和外层管的大小，以保证鲁棒性和性能。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
论文通过数值实验验证了所提方法的有效性。实验结果表明，该方法能够在存在参数不确定性和外部扰动的情况下，保证系统的递归可行性和鲁棒指数稳定性。与传统MPC方法相比，该方法能够更好地应对不确定性，并提高系统的性能。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于各种存在不确定性的控制系统，例如机器人控制、无人机控制、电力系统控制和过程控制等。在这些领域中，系统参数可能未知或随时间变化，状态信息可能不完整，并且存在外部扰动。该方法能够提高这些系统的稳定性和鲁棒性，从而提高其性能和可靠性。
📄 摘要（原文）
This work proposes an adaptive output feedback model predictive control (MPC) framework for uncertain systems subject to external disturbances. In the absence of exact knowledge about the plant parameters and complete state measurements, the MPC optimization problem is reformulated in terms of their estimates derived from a suitably designed robust adaptive observer. The MPC routine returns a homothetic tube for the state estimate trajectory. Sets that characterize the state estimation errors are then added to the homothetic tube sections, resulting in a larger tube containing the true state trajectory. The two-tier tube architecture provides robustness to uncertainties due to imperfect parameter knowledge, external disturbances, and incomplete state information. Additionally, recursive feasibility and robust exponential stability are guaranteed and validated using a numerical example.