Impulsive Relative Motion Control with Continuous-Time Constraint Satisfaction for Cislunar Space Missions
作者: Fabio Spada, Purnanand Elango, Behçet Açıkmeşe
分类: eess.SY
发布日期: 2025-01-31 (更新: 2025-04-08)
💡 一句话要点
针对月球空间任务，提出基于连续时间约束满足的脉冲相对运动控制方法
🎯 匹配领域: 支柱八：物理动画 (Physics-based Animation)
关键词: 脉冲控制 序列凸规划 连续时间约束 月球空间任务 相对运动控制
📋 核心要点
- 传统方法难以在非线性动力学环境下，同时满足连续时间约束和优化脉冲控制。
- 利用序列凸规划（SCP）框架，优化脉冲的位置、时间、幅度和方向，实现连续时间约束满足。
- 实验表明，该方法在计算效率上显著优于传统网格细化方法，迭代时间从400ms降至5.5ms。
📝 摘要（中文）
本文针对月球空间任务中高度非线性动力学环境下的应用，提出了一种基于序列凸规划（SCP）的方法，用于在有限时间范围内，通过脉冲驱动实现围绕给定目标的环绕。该方法能够在满足连续时间路径约束的条件下，优化固定数量脉冲的位置、时间、幅度和方向。该方法利用非平稳轨道状态的精确非线性动力学，并在模型预测控制框架下进行优化。首先，在一个以月球为中心的近直线Halo轨道相对轨道问题上验证了该方法的有效性。然后，将其与仅在节点处施加路径约束并在网格细化后确保在连续时间范围内完全满足路径约束的公式进行了比较。对于细化网格方法，每次迭代的CPU时间为400毫秒，而所提出的方法则降至5.5毫秒。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决月球空间任务中，在高度非线性动力学环境下，如何通过脉冲控制使航天器相对于目标轨道保持特定相对运动，同时满足连续时间路径约束的问题。现有方法通常采用离散化方法，仅在离散时间点上施加约束，难以保证在整个连续时间范围内满足约束，或者需要进行网格细化，导致计算量巨大。
核心思路：论文的核心思路是利用序列凸规划（SCP）将非凸优化问题转化为一系列凸优化问题进行求解。通过迭代求解凸优化问题，逐步逼近原问题的最优解。同时，通过特定的约束设计，保证在连续时间范围内满足路径约束，避免了传统离散化方法的不足。
技术框架：整体框架采用模型预测控制（MPC）结构。在每个控制周期内，首先利用非线性动力学模型预测航天器的未来状态。然后，利用SCP求解一个凸优化问题，得到一组最优的脉冲控制序列。将第一个脉冲施加到航天器上，并重复上述过程。该框架包含以下主要模块：非线性动力学模型、序列凸规划优化器、约束条件定义和模型预测控制循环。
关键创新：最重要的技术创新点在于能够直接处理连续时间约束，而无需进行网格细化。这通过在SCP框架中引入特定的约束条件来实现，这些约束条件保证了在整个时间范围内满足路径约束。与现有方法的本质区别在于，现有方法通常需要在离散时间点上施加约束，或者通过网格细化来近似连续时间约束，而该方法能够直接处理连续时间约束，从而提高了计算效率和精度。
关键设计：关键设计包括：1) 精确的非线性动力学模型，用于准确预测航天器的运动状态；2) 基于SCP的优化器，用于求解凸优化问题；3) 连续时间约束的定义，例如，通过引入松弛变量和惩罚函数来保证约束的满足；4) 模型预测控制的控制周期和预测时域的选取，这些参数会影响控制性能和计算复杂度。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，所提出的方法在计算效率上显著优于传统的网格细化方法。在相对轨道控制问题中，对于细化网格方法，每次迭代的CPU时间为400毫秒，而所提出的方法则降至5.5毫秒，计算速度提升了约70倍。这表明该方法能够在保证控制性能的同时，显著降低计算成本。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于月球轨道任务、深空探测等领域，例如月球空间站的维护、小行星探测、空间碎片清除等。通过精确控制航天器的相对运动，可以提高任务的安全性、效率和可靠性，降低任务成本。未来，该方法可以扩展到其他非线性动力学系统，例如飞行器控制、机器人运动规划等。
📄 摘要（原文）
Recent investments in cislunar applications open new frontiers for space missions within highly nonlinear dynamical regimes. In this paper, we propose a method based on Sequential Convex Programming (SCP) to loiter around a given target with impulsive actuation while satisfying path constraints continuously over the finite time-horizon, i.e., independently of the number of nodes in which domain is discretized. Location, timing, magnitude, and direction of a fixed number of impulses are optimized in a model predictive framework, exploiting the exact nonlinear dynamics of non-stationary orbital regimes. The proposed approach is first validated on a relative orbiting problem with respect to a selenocentric near rectilinear halo orbit. The approach is then compared to a formulation with path constraints imposed only at nodes and with mesh refined to ensure complete satisfaction of path constraints over the continuous-time horizon. CPU time per iteration of 400 ms for the refined-mesh approach reduce to 5.5 ms for the proposed approach.