Economic Model Predictive Control for Periodic Operation: A Quadratic Programming Approach

📄 arXiv: 2501.08181v1 📥 PDF

作者: Jose A. Borja-Conde, Juan M. Nadales, Filiberto Fele, Daniel Limon

分类: eess.SY, math.OC

发布日期: 2025-01-14

期刊: Proceedings of the 2024 IEEE 63rd Conference on Decision and Control (CDC)

DOI: 10.1109/CDC56724.2024.10886231

💡 一句话要点

针对周期运行系统，提出一种基于二次规划的高效经济模型预测控制方法

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 经济模型预测控制 周期系统 二次规划 实时控制 单层优化

📋 核心要点

  1. 工业控制中经济模型预测控制(EMPC)能优化经济指标，但计算量大，难以实时实现。
  2. 提出一种基于单层MPC的资源高效EMPC方案，通过单一二次优化问题实现实时控制。
  3. 理论证明了该方法的可行性、稳定性和收敛性，并通过数值实验验证了其有效性。

📝 摘要（中文）

周期动态系统以其随时间的重复行为为特征，在各种工程学科中普遍存在。在许多应用中，特别是在工业环境中，针对特定经济标准进行优化的模型预测控制(MPC)方案的实施已被证明具有显著优势。然而，由于计算资源有限，这些方案的实时实施通常是不可行的。为了解决这个问题，我们提出了一种针对周期系统的资源高效的经济模型预测控制方案，利用现有的单层MPC技术。我们的方法依赖于一个单一的二次优化问题，这确保了动态环境中实时控制的高计算效率。我们证明了所提出方法的可行性、稳定性和收敛到最优性，并通过数值实验验证了其有效性。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决周期动态系统经济模型预测控制(EMPC)的计算负担问题。传统的EMPC方法，特别是多层优化方法，计算复杂度高，难以满足工业实时控制的需求。现有方法在计算效率和实时性方面存在瓶颈。

核心思路：论文的核心思路是利用周期系统的特性，设计一种基于单层二次规划(QP)的EMPC方案。通过将经济目标函数和系统动态约束整合到一个QP问题中，避免了多层优化带来的额外计算开销，从而提高计算效率，实现实时控制。

技术框架：该方法的技术框架主要包括以下几个步骤：1) 建立周期动态系统的数学模型；2) 设计经济目标函数，该函数反映了系统的经济性能指标；3) 将系统动态约束、控制约束和周期性约束转化为QP问题的约束条件；4) 求解该QP问题，得到最优控制序列；5) 将最优控制序列应用于实际系统。整个过程在一个单层优化框架下完成。

关键创新：该方法最重要的技术创新在于将经济目标和系统约束集成到一个单一的二次规划问题中。与传统的多层优化方法相比，这种单层优化方法显著降低了计算复杂度，提高了实时性。此外，论文还提供了该方法可行性、稳定性和收敛性的理论证明。

关键设计：关键设计包括：1) 经济目标函数的选择，需要根据具体的应用场景进行设计，以反映系统的经济性能；2) QP问题的约束条件的设计，需要保证系统的稳定性和安全性；3) QP求解器的选择，需要选择高效的QP求解器，以满足实时控制的需求。此外，还需要对控制器的参数进行调整，以获得最佳的控制性能。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

论文通过数值实验验证了所提出方法的有效性。实验结果表明，该方法能够在保证系统稳定性的前提下，有效地优化经济指标，并且具有较高的计算效率，能够满足实时控制的需求。具体的性能数据（例如，计算时间、经济指标的提升幅度）在摘要中未明确给出，属于未知信息。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种具有周期性运行特征的工业过程，例如化工过程、电力系统、水处理系统等。通过优化经济指标，可以降低生产成本、提高能源效率、减少环境污染。该方法在实时性方面的优势使其更易于在实际工业环境中部署，具有重要的实际应用价值和潜在的经济效益。

📄 摘要（原文）

Periodic dynamical systems, distinguished by their repetitive behavior over time, are prevalent across various engineering disciplines. In numerous applications, particularly within industrial contexts, the implementation of model predictive control (MPC) schemes tailored to optimize specific economic criteria was shown to offer substantial advantages. However, the real-time implementation of these schemes is often infeasible due to limited computational resources. To tackle this problem, we propose a resource-efficient economic model predictive control scheme for periodic systems, leveraging existing single-layer MPC techniques. Our method relies on a single quadratic optimization problem, which ensures high computational efficiency for real-time control in dynamic settings. We prove feasibility, stability and convergence to optimum of the proposed approach, and validate the effectiveness through numerical experiments.