High-Performance Model Predictive Control for Quadcopters with Formal Stability Guarantees

📄 arXiv: 2412.20277v1 📥 PDF

作者: Maedeh Izadi, A. T. J. R. Cobbenhagen, Ruben Sommer, A. R. P. Andriën, Erjen Lefeber, W. P. M. H. Heemels

分类: eess.SY, math.OC

发布日期: 2024-12-28

💡 一句话要点

提出一种具有形式化稳定性保证的四旋翼高性模型预测控制方法

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 四旋翼 模型预测控制 级联控制 非线性控制 轨迹跟踪 稳定性分析 无人机

📋 核心要点

  1. 现有四旋翼控制方法难以在保证稳定性的同时实现高性能轨迹跟踪，尤其是在考虑非零总推力约束的情况下。
  2. 该论文提出一种级联控制结构，外环采用模型预测控制（MPC）显式考虑推力约束，内环采用非线性控制器跟踪姿态等参考量。
  3. 数值实验表明，该方法能够以较小的误差跟踪快速轨迹，验证了其在高性能轨迹跟踪方面的有效性。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种新颖的级联控制结构，为四旋翼飞行器的状态跟踪误差动态提供了统一的几乎全局渐近稳定性形式化保证。该方法采用模型预测控制策略作为外环控制器，显式地考虑了非零总推力约束。外环控制器生成加速度参考量，然后将其转换为姿态、角速度和加速度参考量，这些参考量随后由非线性内环控制器跟踪。通过高保真模型的数值案例研究验证了所提出的级联控制策略，证明了其能够以小误差跟踪快速轨迹的能力。

🔬 方法详解

问题定义：四旋翼飞行器需要精确跟踪给定的轨迹，同时保证系统的稳定性。现有的控制方法在处理非零总推力约束和实现高性能轨迹跟踪方面存在挑战，尤其是在保证形式化稳定性证明的情况下。

核心思路：该论文的核心思路是将控制系统设计为级联结构，外环使用模型预测控制（MPC）生成加速度参考量，内环使用非线性控制器跟踪姿态、角速度和加速度参考量。通过这种方式，可以将轨迹跟踪问题分解为两个更容易解决的子问题，并分别进行优化。

技术框架：该控制框架包含以下几个主要模块：1) 外环MPC控制器：根据四旋翼的动力学模型和轨迹参考量，预测未来的状态，并通过优化求解控制输入（加速度参考量），同时显式考虑非零总推力约束。2) 参考量转换模块：将外环生成的加速度参考量转换为姿态、角速度和加速度参考量，供内环控制器使用。3) 内环非线性控制器：设计一个非线性控制器，用于跟踪姿态、角速度和加速度参考量，从而实现对四旋翼的精确控制。

关键创新：该论文的关键创新在于将模型预测控制（MPC）应用于四旋翼的外环控制，并显式地考虑了非零总推力约束。此外，该论文还提供了统一的几乎全局渐近稳定性形式化保证，证明了所提出的控制策略的稳定性。

关键设计：外环MPC控制器的关键设计包括：1) 状态空间模型的建立，需要准确描述四旋翼的动力学特性。2) 成本函数的设计，需要平衡轨迹跟踪精度和控制输入的平滑性。3) 约束条件的设计，需要显式地考虑非零总推力约束。内环非线性控制器的设计需要保证对姿态、角速度和加速度参考量的快速准确跟踪。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

论文通过数值案例研究验证了所提出的级联控制策略的有效性。实验结果表明，该方法能够以较小的误差跟踪快速轨迹，并且具有良好的鲁棒性。具体性能数据（例如跟踪误差的大小、收敛速度等）未在摘要中明确给出，需要在论文正文中查找。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于需要高精度轨迹跟踪的四旋翼飞行器应用场景，例如：无人机物流、精准农业、三维扫描、以及复杂环境下的自主飞行。该方法提供的形式化稳定性保证，使其在安全性要求高的场景中具有优势，例如城市环境中的无人机配送。

📄 摘要（原文）

In this paper, we present a novel cascade control structure with formal guarantees of uniform almost global asymptotic stability for the state tracking error dynamics of a quadcopter. The proposed approach features a model predictive control strategy for the outer loop, explicitly accounting for the non-zero total thrust constraint. The outer-loop controller generates an acceleration reference, which is then converted into attitude, angular velocity and acceleration references, subsequently tracked by a nonlinear inner-loop controller. The proposed cascade control strategy is validated through numerical case studies, underlying high-fidelity models, demonstrating its ability to track fast trajectories with small error.