Toward Near-Globally Optimal Nonlinear Model Predictive Control via Diffusion Models
作者: Tzu-Yuan Huang, Armin Lederer, Nicolas Hoischen, Jan Brüdigam, Xuehua Xiao, Stefan Sosnowski, Sandra Hirche
分类: eess.SY
发布日期: 2024-12-11 (更新: 2025-06-17)
备注: This paper has been accepted by the 2025 7th Annual Learning for Dynamics & Control Conference (L4DC) as an oral presentation and has been nominated for the best paper award
💡 一句话要点
提出基于扩散模型的近全局最优非线性模型预测控制方法
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 非线性模型预测控制 扩散模型 全局优化 随机射击优化 机器人控制
📋 核心要点
- 非线性模型预测控制的非凸性导致局部优化易陷入次优解，难以保证全局最优。
- 利用扩散模型学习最优控制序列的分布，在线阶段通过随机射击优化获得近全局最优解。
- 数值实验表明，该方法优于直接神经网络近似，且计算速度快于全局优化器在线求解。
📝 摘要（中文）
由于非线性模型预测控制（NMPC）底层优化问题的非凸性，实现全局最优具有挑战性。常用的局部优化技术依赖于精心选择的初始猜测，这种非凸性通常导致局部最优，从而产生次优性能。为了克服这个限制，我们提出了一种新颖的基于扩散模型的方法，用于实现近全局最优的NMPC，该方法包括离线和在线两个阶段。离线阶段采用局部优化器，通过随机初始猜测从生成的系统轨迹中采样最优NMPC控制序列的分布。随后，生成的各种数据集用于训练扩散模型，以反映最优解的多模态分布。在线阶段，利用训练好的模型有效地执行随机射击优化的一种变体，以获得近全局最优的控制序列，而无需依赖任何初始猜测或在线NMPC求解。数值模拟表明，与直接神经网络近似NMPC相比，我们的方法具有更高的性能优势，并且比使用全局优化器在线求解NMPC的计算时间显著降低，从而证明了我们方法的有效性。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决非线性模型预测控制（NMPC）中因优化问题非凸性导致的局部最优问题。现有方法，如局部优化算法，对初始猜测敏感，容易陷入局部最优解，无法保证全局或接近全局的最优性能。这限制了NMPC在复杂系统中的应用。
核心思路：论文的核心思路是利用扩散模型学习NMPC最优控制序列的分布，从而避免对初始猜测的依赖。通过离线阶段的采样和训练，扩散模型能够捕捉到最优解的多模态特性。在线阶段，利用训练好的扩散模型进行随机射击优化，可以高效地搜索到近全局最优的控制序列。
技术框架：该方法分为离线和在线两个阶段。离线阶段，首先通过随机生成系统轨迹，并使用局部优化器采样最优NMPC控制序列。然后，利用这些数据训练扩散模型，使其能够反映最优解的分布。在线阶段，利用训练好的扩散模型，通过随机射击优化的一种变体，生成候选控制序列，并选择性能最佳的序列作为最终控制输出。整个框架避免了在线求解NMPC优化问题。
关键创新：该方法最重要的创新点在于将扩散模型引入到NMPC中，用于学习最优控制序列的分布。与传统的基于局部优化的NMPC方法相比，该方法不需要初始猜测，能够有效地搜索到近全局最优解。与直接使用神经网络近似NMPC相比，该方法能够更好地捕捉最优解的多模态特性。
关键设计：离线阶段，需要选择合适的局部优化器和采样策略，以生成足够多样化的训练数据。扩散模型的网络结构和训练参数需要根据具体问题进行调整。在线阶段，随机射击优化的变体需要设计合适的采样策略和评估函数，以保证搜索效率和性能。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
数值模拟结果表明，该方法在性能上优于直接神经网络近似的NMPC方法，并且计算时间远低于使用全局优化器在线求解NMPC。具体而言，该方法能够找到更接近全局最优的控制序列，从而显著提高系统的性能。与需要耗费大量计算资源的全局优化器相比，该方法能够以更低的计算成本实现接近的性能。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于机器人控制、自动驾驶、过程控制等领域，尤其适用于需要高性能和高可靠性的复杂系统。通过实现近全局最优的控制，可以提高系统的稳定性和鲁棒性，降低能源消耗，并提升整体性能。未来，该方法有望推广到更广泛的控制问题，并与其他先进的控制技术相结合。
📄 摘要（原文）
Achieving global optimality in nonlinear model predictive control (NMPC) is challenging due to the non-convex nature of the underlying optimization problem. Since commonly employed local optimization techniques depend on carefully chosen initial guesses, this non-convexity often leads to suboptimal performance resulting from local optima. To overcome this limitation, we propose a novel diffusion model-based approach for near-globally optimal NMPC consisting of an offline and an online phase. The offline phase employs a local optimizer to sample from the distribution of optimal NMPC control sequences along generated system trajectories through random initial guesses. Subsequently, the generated diverse dataset is used to train a diffusion model to reflect the multi-modal distribution of optima. In the online phase, the trained model is leveraged to efficiently perform a variant of random shooting optimization to obtain near-globally optimal control sequences without relying on any initial guesses or online NMPC solving. The effectiveness of our approach is illustrated in a numerical simulation indicating high performance benefits compared to direct neural network approximations of NMPC and significantly lower computation times than online solving NMPC using global optimizers.