Distributed Koopman Learning using Partial Trajectories for Control

📄 arXiv: 2412.07212v2 📥 PDF

作者: Wenjian Hao, Zehui Lu, Devesh Upadhyay, Shaoshuai Mou

分类: eess.SY

发布日期: 2024-12-10 (更新: 2025-10-03)

💡 一句话要点

提出基于部分轨迹的分布式深度Koopman学习框架，用于多智能体系统控制。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 分布式学习 Koopman算子 多智能体系统 动力学学习 模型预测控制

📋 核心要点

  1. 传统多智能体系统动力学学习方法依赖集中式数据，存在隐私泄露和通信瓶颈问题。
  2. DDKL-PT框架通过局部学习Koopman算子，仅交换动力学模型，实现全局动力学建模，保护数据隐私。
  3. 实验表明，该方法在水面车辆控制任务中表现良好，验证了学习动力学的准确性和控制有效性。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种分布式数据驱动的动力学学习框架，称为基于部分轨迹的分布式深度Koopman学习（DDKL-PT）。在该框架中，多智能体系统中的每个智能体被分配一个离线的部分轨迹，并使用Koopman算子框架内的深度神经网络在本地近似未知的动力学。通过交换本地估计的动力学模型，而不是训练数据，智能体在全局动力学模型上达成共识，而无需共享其私有训练轨迹。对水面车辆的仿真研究表明，DDKL-PT在学习到的动力学方面达成了共识，每个智能体在测试数据上实现了相当小的近似误差。此外，通过将学习到的Koopman动力学与已知的运动学关系相结合，开发了一种模型预测控制方案。目标跟踪和定点保持任务的结果表明，分布式学习的动力学对于基于模型的优化控制来说足够准确。

🔬 方法详解

问题定义：多智能体系统动力学未知，需要学习每个智能体的动力学模型。现有方法通常需要集中式的数据收集和训练，这会带来隐私泄露的风险，并且当智能体数量较多时，集中式训练的通信开销也会变得非常大。因此，如何在保护智能体数据隐私的前提下，高效地学习多智能体系统的动力学模型是一个关键问题。

核心思路：本文的核心思路是利用Koopman算子将非线性动力学系统线性化，然后在每个智能体上局部学习Koopman算子的近似表示。每个智能体只共享学习到的Koopman算子，而不是原始的轨迹数据，从而保护了数据隐私。通过智能体之间交换Koopman算子，并进行共识，最终得到一个全局一致的动力学模型。

技术框架：DDKL-PT框架主要包含以下几个阶段：1) 局部Koopman学习：每个智能体使用自己的部分轨迹数据，通过深度神经网络学习局部Koopman算子的近似表示。2) 模型交换与共识：智能体之间交换学习到的局部Koopman算子，并使用共识算法更新自己的Koopman算子。3) 全局动力学建模：通过共识后的Koopman算子，得到全局一致的动力学模型。4) 模型预测控制：将学习到的Koopman动力学模型与已知的运动学关系相结合，用于模型预测控制。

关键创新：该方法最重要的创新点在于将分布式学习与Koopman算子理论相结合，实现了在保护数据隐私的前提下，高效地学习多智能体系统的动力学模型。与传统的集中式学习方法相比，DDKL-PT不需要共享原始数据，从而保护了数据隐私。与其他的分布式学习方法相比，DDKL-PT利用Koopman算子将非线性动力学系统线性化，从而简化了学习过程。

关键设计：在局部Koopman学习阶段，使用深度神经网络来近似Koopman算子。损失函数包括重构误差和预测误差，用于保证学习到的Koopman算子的准确性。在模型交换与共识阶段，使用平均共识算法来更新Koopman算子。在模型预测控制阶段，使用模型预测控制（MPC）算法来控制水面车辆的运动。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

在水面车辆仿真实验中，DDKL-PT框架成功实现了智能体间动力学模型的共识，并在目标跟踪和定点保持任务中取得了良好的控制效果。实验结果表明，该方法学习到的动力学模型具有较高的准确性，能够满足基于模型的优化控制需求。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于多智能体系统的协同控制、机器人集群、自动驾驶等领域。通过分布式学习动力学模型，可以实现更安全、高效的智能体协作，尤其是在需要保护数据隐私的场景下，具有重要的实际应用价值和未来发展潜力。

📄 摘要（原文）

This paper proposes a distributed data-driven framework for dynamics learning, termed distributed deep Koopman learning using partial trajectories (DDKL-PT). In this framework, each agent in a multi-agent system is assigned a partial trajectory offline and locally approximates the unknown dynamics using a deep neural network within the Koopman operator framework. By exchanging local estimated dynamics rather than training data, agents achieve consensus on a global dynamics model without sharing their private training trajectories. Simulation studies on a surface vehicle demonstrate that DDKL-PT attains consensus with respect to the learned dynamics, with each agent achieving reasonably small approximation errors over the testing data. Furthermore, a model predictive control scheme is developed by integrating the learned Koopman dynamics with known kinematic relations. Results on goal-tracking and station-keeping tasks support that the distributedly learned dynamics are sufficiently accurate for model-based optimal control.