Data-Driven Predictive Control of Nonholonomic Robots Based on a Bilinear Koopman Realization: Data Does Not Replace Geometry
作者: Mario Rosenfelder, Lea Bold, Hannes Eschmann, Peter Eberhard, Karl Worthmann, Henrik Ebel
分类: eess.SY, cs.LG, cs.RO
发布日期: 2024-11-11
备注: 23 pages, 12 figures
期刊: Robotics and Autonomous Systems, Volume 194, 105156, 2025
DOI: 10.1016/j.robot.2025.105156
💡 一句话要点
基于双线性Koopman实现的非完整机器人数据驱动预测控制：数据不能取代几何
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 数据驱动控制 非完整机器人 预测控制 扩展动态模式分解 Koopman理论
📋 核心要点
- 传统机器人控制依赖于精确的系统建模，但实际系统复杂，建模困难，数据驱动方法试图绕过建模，直接从数据中学习控制策略。
- 本文提出一种基于双线性Koopman实现的EDMD方法，用于非完整移动机器人的数据驱动预测控制，旨在利用数据学习机器人动力学模型。
- 通过仿真和硬件实验验证了该方法在非完整机器人控制中的有效性，但同时也强调了非完整系统几何特性对于控制的重要性，数据不能完全取代几何知识。
📝 摘要（中文）
机器学习的进步和现实系统中轻松生成数据的趋势，激发了人们对机器人领域数据推断模型和数据驱动控制的兴趣。仅基于数据来控制机器人，绕过传统的、通过第一性原理进行系统建模和后续控制器设计的复杂流程，似乎很有吸引力。扩展动态模式分解(EDMD)是一种很有前景的控制仿射系统的数据驱动方法，该系统类包含许多具有重要实际意义的车辆和机器，例如典型的轮式移动机器人。EDMD具有高效的数据利用率、低计算成本，能够处理机器人和机械领域普遍存在的非线性动力学，并且具有基于Koopman理论的可靠理论基础。在此背景下，本文研究了如何将EDMD模型集成到非完整移动机器人的预测控制器中。除了传统的运动学移动机器人之外，我们还涵盖了完整的数据驱动控制流程——从数据采集到控制设计——当机器人不是以一阶运动学而是以二阶方式处理时，从而可以考虑执行器动力学。仅使用真实世界的测量数据，仿真和硬件实验表明，替代模型能够在所研究的案例中实现高精度预测控制器。然而，研究结果引发了人们对纯粹以数据为中心的方法的重大担忧，这些方法忽略了非完整系统的底层几何结构，表明对于非完整系统，一些几何洞察似乎是必要的，并且不能轻易地用大量数据来弥补。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决非完整移动机器人的数据驱动预测控制问题。传统方法依赖于精确的系统建模，但实际机器人系统往往具有复杂的非线性动力学，难以精确建模。现有数据驱动方法可能忽略了非完整系统的几何特性，导致控制性能下降。
核心思路：论文的核心思路是利用扩展动态模式分解(EDMD)从数据中学习机器人的动力学模型，并将其集成到预测控制器中。EDMD能够处理非线性动力学，并且具有较好的数据效率。同时，论文强调了非完整系统的几何特性对于控制的重要性，认为纯粹的数据驱动方法可能无法取得良好的控制效果。
技术框架：整体流程包括数据采集、EDMD模型训练和预测控制器设计三个主要阶段。首先，通过实验或仿真采集机器人的运动数据。然后，利用EDMD算法从数据中学习机器人的动力学模型，得到一个双线性Koopman实现。最后，将学习到的模型集成到预测控制器中，实现对机器人的控制。
关键创新：论文的关键创新在于将EDMD方法应用于非完整移动机器人的预测控制，并验证了其有效性。同时，论文强调了非完整系统的几何特性对于控制的重要性，指出纯粹的数据驱动方法可能无法取得良好的控制效果。此外，论文还考虑了二阶动力学，允许考虑执行器动态。
关键设计：论文中，EDMD模型的选择合适的观测函数是关键。预测控制器的设计需要考虑非完整约束，例如，可以使用模型预测控制（MPC）框架，并结合非完整约束进行优化。具体参数设置和损失函数的设计需要根据具体的机器人系统和控制目标进行调整。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
论文通过仿真和硬件实验验证了所提出的数据驱动预测控制方法的有效性。实验结果表明，该方法能够在非完整移动机器人上实现高精度的轨迹跟踪控制。尽管没有给出具体的性能数据和对比基线，但论文强调了该方法在实际应用中的潜力，并指出了纯粹数据驱动方法的局限性。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于各种非完整移动机器人的控制，例如自动驾驶车辆、移动机器人平台、无人机等。通过数据驱动的方式，可以降低对系统建模的依赖，提高控制系统的鲁棒性和适应性。未来的研究可以进一步探索如何将几何知识融入到数据驱动的控制方法中，以提高控制性能。
📄 摘要（原文）
Advances in machine learning and the growing trend towards effortless data generation in real-world systems has led to an increasing interest for data-inferred models and data-based control in robotics. It seems appealing to govern robots solely based on data, bypassing the traditional, more elaborate pipeline of system modeling through first-principles and subsequent controller design. One promising data-driven approach is the Extended Dynamic Mode Decomposition (EDMD) for control-affine systems, a system class which contains many vehicles and machines of immense practical importance including, e.g., typical wheeled mobile robots. EDMD can be highly data-efficient, computationally inexpensive, can deal with nonlinear dynamics as prevalent in robotics and mechanics, and has a sound theoretical foundation rooted in Koopman theory. On this background, this present paper examines how EDMD models can be integrated into predictive controllers for nonholonomic mobile robots. In addition to the conventional kinematic mobile robot, we also cover the complete data-driven control pipeline - from data acquisition to control design - when the robot is not treated in terms of first-order kinematics but in a second-order manner, allowing to account for actuator dynamics. Using only real-world measurement data, it is shown in both simulations and hardware experiments that the surrogate models enable high-precision predictive controllers in the studied cases. However, the findings raise significant concerns about purely data-centric approaches that overlook the underlying geometry of nonholonomic systems, showing that, for nonholonomic systems, some geometric insight seems necessary and cannot be easily compensated for with large amounts of data.