EO-GRAPE and EO-DRLPE: Open and Closed Loop Approaches for Energy Efficient Quantum Optimal Control

📄 arXiv: 2411.06556v1 📥 PDF

作者: Sebastiaan Fauquenot, Aritra Sarkar, Sebastian Feld

分类: quant-ph, cs.ET, eess.SY

发布日期: 2024-11-10

备注: 19 pages, 11 figures

💡 一句话要点

提出能量优化的量子最优控制方法EO-GRAPE和EO-DRLPE，实现量子门保真度和能量成本的协同优化。

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture) 支柱八：物理动画 (Physics-based Animation)

关键词: 量子最优控制 能量效率 梯度上升 深度强化学习 量子门保真度

📋 核心要点

  1. 量子计算中，优化量子门的保真度和降低能量消耗是关键挑战，现有方法难以同时兼顾两者。
  2. 论文提出EO-GRAPE和EO-DRLPE两种方法，分别基于梯度优化和强化学习，旨在实现能量效率和保真度的协同优化。
  3. 实验表明，EO-GRAPE在大多数情况下优于EO-DRLPE，并揭示了单量子比特门布洛赫球路径长度与能量成本的相关性。

📝 摘要（中文）

本研究探讨了使用量子最优控制技术来协同优化量子酉门的能量成本和过程保真度的可能性。从理论上定义了能量成本，并推导了脉冲工程的能量成本梯度。我们通过实验证明了过程保真度和能量成本之间存在帕累托最优。此外，我们提出了两种新的数值量子最优控制方法：（i）能量优化梯度上升脉冲工程（EO-GRAPE），作为一种开环的基于梯度的方法，以及（ii）能量优化深度强化学习脉冲工程（EO-DRLPE），作为一种闭环方法。在噪声不断增加的情况下，对这两种方法的性能进行了探测。我们发现，在大多数实验设置中，无论是否进行热启动，EO-GRAPE方法的性能都优于EO-DRLPE方法。此外，对于单量子比特酉门，我们说明了布洛赫球路径长度和能量成本之间的相关性。

🔬 方法详解

问题定义：量子最优控制旨在设计控制脉冲，以高保真度地实现目标量子门操作。然而，传统的量子最优控制方法通常只关注保真度，而忽略了能量消耗。在实际量子计算中，能量效率至关重要，尤其是在大规模量子系统中。因此，需要一种能够同时优化保真度和能量成本的量子最优控制方法。

核心思路：论文的核心思路是将能量成本纳入量子最优控制的优化目标中，从而实现保真度和能量效率的协同优化。具体来说，论文定义了能量成本的理论表达式，并推导了其梯度。然后，基于梯度优化和强化学习，分别提出了EO-GRAPE和EO-DRLPE两种方法。EO-GRAPE是一种开环方法，通过梯度上升来优化控制脉冲。EO-DRLPE是一种闭环方法，利用深度强化学习来学习最优控制策略。

技术框架：EO-GRAPE方法基于梯度上升算法，通过计算能量成本和保真度的梯度，迭代更新控制脉冲，以实现能量效率和保真度的协同优化。EO-DRLPE方法采用深度强化学习框架，将量子控制过程建模为一个马尔可夫决策过程，利用深度神经网络作为策略网络，通过与量子系统的交互学习最优控制策略。

关键创新：论文的关键创新在于提出了能量成本的理论定义和梯度表达式，并将其纳入量子最优控制的优化目标中。此外，论文还提出了EO-GRAPE和EO-DRLPE两种新的量子最优控制方法，分别基于梯度优化和强化学习，为实现能量效率和保真度的协同优化提供了新的思路。

关键设计：EO-GRAPE的关键设计在于能量成本梯度的计算和控制脉冲的更新策略。EO-DRLPE的关键设计在于深度神经网络的结构、奖励函数的设计以及训练算法的选择。具体来说，EO-DRLPE可以使用不同的神经网络结构，如卷积神经网络或循环神经网络，来处理控制脉冲序列。奖励函数需要综合考虑保真度和能量成本，以引导智能体学习最优控制策略。训练算法可以选择常见的强化学习算法，如Q-learning或策略梯度算法。

🖼️ 关键图片

fig_0
fig_1
fig_2

📊 实验亮点

实验结果表明，EO-GRAPE方法在大多数实验设置中优于EO-DRLPE方法，尤其是在噪声环境下。此外，论文还揭示了单量子比特酉门布洛赫球路径长度与能量成本之间的相关性，为进一步优化量子控制提供了新的视角。具体性能数据未知，需要参考论文原文。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种量子计算平台，例如超导量子比特、离子阱量子比特和中性原子量子比特。通过优化量子门的能量效率，可以降低量子计算的功耗，提高量子计算机的稳定性和可扩展性，从而推动量子计算的实际应用。

📄 摘要（原文）

This research investigates the possibility of using quantum optimal control techniques to co-optimize the energetic cost and the process fidelity of a quantum unitary gate. The energetic cost is theoretically defined, and thereby, the gradient of the energetic cost for pulse engineering is derived. We empirically demonstrate the Pareto optimality in the trade-off between process fidelity and energetic cost. Thereafter, two novel numerical quantum optimal control approaches are proposed: (i) energy-optimized gradient ascent pulse engineering (EO-GRAPE) as an open-loop gradient-based method, and (ii) energy-optimized deep reinforcement learning for pulse engineering (EO-DRLPE) as a closed-loop method. The performance of both methods is probed in the presence of increasing noise. We find that the EO-GRAPE method performs better than the EO-DRLPE methods with and without a warm start for most experimental settings. Additionally, for one qubit unitary gate, we illustrate the correlation between the Bloch sphere path length and the energetic cost.