Constraint-adaptive MPC for large-scale systems: Satisfying state constraints without imposing them

📄 arXiv: 2410.18484v1 📥 PDF

作者: S. A. N. Nouwens, B. de Jager, M. M. Paulides, W. P. M. H. Heemels

分类: eess.SY, math.OC

发布日期: 2024-10-24

备注: 6 pages, 4 figures, IFAC NMPC 2021 conference

DOI: 10.1016/j.ifacol.2021.08.550

💡 一句话要点

提出约束自适应MPC，解决大规模系统实时约束问题，提升计算效率。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 模型预测控制 约束自适应 大规模系统 实时控制 非线性系统

📋 核心要点

  1. 大规模系统MPC面临实时性挑战，大量约束导致计算复杂度过高。
  2. 约束自适应MPC动态选择每步的约束集，降低在线优化计算量。
  3. 实验表明，该方法在保证性能前提下，计算时间可降低两个数量级。

📝 摘要（中文）

模型预测控制(MPC)是一种成功的控制方法，已被应用于日益复杂的系统中。然而，对于复杂系统，MPC的实时可行性可能具有挑战性，尤其是在必须遵守大量约束的情况下。针对具有大量状态约束的场景，本文提出了两种用于一般非线性系统的新型MPC方案，我们称之为约束自适应MPC。这些新方案在每个时间步动态选择包含在在线优化问题中的（变化的）约束集。正如我们将要展示的，仔细选择包含的约束可以显著降低计算复杂度，而通常对闭环性能只有轻微的影响。虽然并非所有（状态）约束都在在线优化中施加，但这些方案仍然保证递归可行性和约束满足。一个数值案例研究说明了所提出的MPC方案，并证明了在不损失性能的情况下，计算时间改进超过两个数量级。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决大规模非线性系统模型预测控制(MPC)中，由于大量状态约束导致的实时计算负担过重的问题。传统的MPC方法需要考虑所有约束，这使得在线优化过程的计算复杂度随着约束数量的增加而急剧上升，难以满足实时性要求。

核心思路：论文的核心思路是提出一种约束自适应的MPC策略，即在每个时间步，并非将所有状态约束都纳入优化问题中，而是动态地选择一个子集。通过精心选择这些约束子集，可以在保证系统性能和约束满足的前提下，显著降低在线优化的计算复杂度。

技术框架：该方法包含以下几个关键步骤：1) 状态估计：利用系统模型和测量数据估计当前状态。2) 约束选择：基于当前状态和系统特性，选择一个合适的约束子集。3) 在线优化：使用选定的约束子集进行MPC优化，得到控制输入序列。4) 控制应用：将优化得到的控制输入应用到系统中。5) 循环迭代：重复上述步骤，实现闭环控制。

关键创新：该方法最重要的创新在于约束选择策略。与传统MPC方法不同，它不是静态地考虑所有约束，而是根据系统状态动态地调整约束集。这种自适应的约束选择机制能够在保证系统安全性的前提下，显著降低计算负担。

关键设计：约束选择策略是关键。具体实现可能涉及：1) 基于灵敏度分析的方法，选择对系统性能影响最大的约束。2) 基于可行性分析的方法，选择最有可能被违反的约束。3) 基于历史数据的学习方法，预测哪些约束在未来可能被激活。论文中具体采用的约束选择方法未知。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

数值案例研究表明，所提出的约束自适应MPC方案能够在不损失性能的情况下，将计算时间降低两个数量级以上。这意味着在相同的硬件条件下，可以控制更大规模、更复杂的系统，或者在更低功耗的硬件上实现相同的控制性能。具体的系统模型和性能指标未知。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种需要实时控制的大规模复杂系统，例如：电力系统、交通网络、机器人集群、化工过程等。通过降低MPC的计算复杂度，该方法能够使MPC更广泛地应用于对实时性要求较高的场景，提高控制系统的性能和可靠性，并降低硬件成本。

📄 摘要（原文）

Model Predictive Control (MPC) is a successful control methodology, which is applied to increasingly complex systems. However, real-time feasibility of MPC can be challenging for complex systems, certainly when an (extremely) large number of constraints have to be adhered to. For such scenarios with a large number of state constraints, this paper proposes two novel MPC schemes for general nonlinear systems, which we call constraint-adaptive MPC. These novel schemes dynamically select at each time step a (varying) set of constraints that are included in the on-line optimization problem. Carefully selecting the included constraints can significantly reduce, as we will demonstrate, the computational complexity with often only a slight impact on the closed-loop performance. Although not all (state) constraints are imposed in the on-line optimization, the schemes still guarantee recursive feasibility and constraint satisfaction. A numerical case study illustrates the proposed MPC schemes and demonstrates the achieved computation time improvements exceeding two orders of magnitude without loss of performance.