Trajectory Optimization for Spatial Microstructure Control in Electron Beam Metal Additive Manufacturing

📄 arXiv: 2410.18207v2 📥 PDF

作者: Mikhail Khrenov, Moon Tan, Lauren Fitzwater, Michelle Hobdari, Sneha Prabha Narra

分类: eess.SY, math.OC

发布日期: 2024-10-23 (更新: 2025-03-17)

备注: 6 pages, 6 figures

💡 一句话要点

提出基于轨迹优化的电子束金属增材制造空间微观结构控制方法

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 金属增材制造 微观结构控制 轨迹优化 最优控制 电子束粉末床熔融

📋 核心要点

  1. 金属增材制造微观结构控制面临挑战，现有方法难以有效解决温度场与微观结构演变之间的复杂非线性关系。
  2. 论文提出轨迹优化方法，将空间微观结构控制转化为最优控制问题，通过调整电子束功率实现目标微观结构。
  3. 实验结果表明，该方法能够精确控制电子束粉末床熔融中低合金钢的硬度分布，验证了优化功率场轨迹的有效性。

📝 摘要（中文）

金属增材制造(AM)为空间控制制造微观结构和性能提供了可能性。然而，驱动微观结构演变的固态扩散转变由温度相关的非线性常微分方程控制，而温度本身又由整个零件域上的偏微分方程控制，因此求解实现所需微观结构分布的系统输入已被证明是困难的。本文提出了一种用于金属增材制造中空间微观结构控制的轨迹优化方法，并通过控制电子束粉末床熔融(EB-PBF)中低合金钢的硬度来证明这一点。为此，我们提出了热力学和微观结构动力学模型。接下来，我们使用实验数据来识别微观结构转变动力学的参数。然后，我们将空间微观结构控制问题转化为有限时域最优控制问题。利用GPU加速的增广拉格朗日微分动态规划(AL-DDP)方法计算最优功率场轨迹。然后通过近似方案在EB-PBF机器上实现得到的时变功率场。硬度测量结果表明，优化后的功率场轨迹能够很好地产生所需的硬度分布。

🔬 方法详解

问题定义：金属增材制造中，精确控制零件的空间微观结构分布是一个难题。传统的控制方法难以处理温度场与微观结构演变之间复杂的非线性关系，导致难以获得期望的材料性能分布。因此，需要一种能够精确控制能量输入，从而实现空间微观结构定制的方法。

核心思路：论文的核心思路是将空间微观结构控制问题转化为一个最优控制问题。通过优化电子束的功率轨迹，可以精确控制零件在制造过程中的温度场，进而控制微观结构的演变。这种方法利用了最优控制理论，能够系统地找到实现目标微观结构分布的最佳能量输入策略。

技术框架：该方法包含以下几个主要阶段：1) 建立热力学和微观结构动力学模型，描述温度场和微观结构之间的关系。2) 利用实验数据识别微观结构转变动力学的参数，确保模型的准确性。3) 将空间微观结构控制问题转化为有限时域最优控制问题，定义目标函数和约束条件。4) 使用增广拉格朗日微分动态规划(AL-DDP)方法，结合GPU加速，计算最优功率场轨迹。5) 通过近似方案在电子束粉末床熔融(EB-PBF)机器上实现优化后的时变功率场。

关键创新：该方法最重要的创新点在于将轨迹优化方法引入到金属增材制造的微观结构控制中。与传统的基于规则或启发式的控制方法不同，该方法能够通过求解最优控制问题，系统地找到实现目标微观结构分布的最佳能量输入策略。此外，利用AL-DDP算法和GPU加速，提高了计算效率，使得复杂问题的求解成为可能。

关键设计：该方法中，目标函数的设计至关重要，它需要能够准确地反映期望的微观结构分布。约束条件则需要考虑工艺参数的限制和材料的物理特性。AL-DDP算法中的增广拉格朗日乘子的更新策略和步长选择也会影响算法的收敛速度和精度。此外，为了在EB-PBF机器上实现优化后的功率场，需要设计合适的近似方案，将连续的功率轨迹转化为离散的控制指令。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，通过优化后的功率场轨迹，能够精确控制电子束粉末床熔融中低合金钢的硬度分布，实现了与目标硬度分布的良好匹配。这验证了该方法在空间微观结构控制方面的有效性，为金属增材制造的性能优化提供了新的途径。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于航空航天、汽车制造等领域，通过精确控制金属零件的微观结构，实现性能定制化，例如提高疲劳强度、耐磨性或耐腐蚀性。该方法还可用于制造具有复杂功能梯度的零件，满足特定应用场景的需求，具有广阔的应用前景。

📄 摘要（原文）

Metal additive manufacturing (AM) opens the possibility for spatial control of as-fabricated microstructure and properties. However, since the solid state diffusional transformations that drive microstructure outcomes are governed by nonlinear ODEs in terms of temperature, which is itself governed by PDEs over the entire part domain, solving for the system inputs needed to achieve desired microstructure distributions has proven difficult. In this work, we present a trajectory optimization approach for spatial control of microstructure in metal AM, which we demonstrate by controlling the hardness of a low-alloy steel in electron beam powder bed fusion (EB-PBF). To this end, we present models for thermal and microstructural dynamics. Next, we use experimental data to identify the parameters of the microstructure transformation dynamics. We then pose spatial microstructure control as a finite-horizon optimal control problem. The optimal power field trajectory is computed using an augmented Lagrangian differential dynamic programming (AL-DDP) method with GPU acceleration. The resulting time-varying power fields are then realized on an EB-PBF machine through an approximation scheme. Measurements of the resultant hardness shows that the optimized power field trajectory is able to closely produce the desired hardness distribution.