PD-Based and SINDy Nonlinear Dynamics Identification of UAVs for MPC Design

📄 arXiv: 2410.11791v1 📥 PDF

作者: Bryan S. Guevara, Viviana Moya, Daniel C. Gandolfo, Juan M. Toibero

分类: eess.SY

发布日期: 2024-10-15

💡 一句话要点

结合PD控制与SINDy算法，实现无人机非线性动力学辨识与模型预测控制

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 无人机控制 非线性动力学辨识 SINDy算法 模型预测控制 PD控制 数据驱动建模 轨迹跟踪

📋 核心要点

  1. 现有无人机控制方法难以精确建模非线性动力学，导致控制性能受限，尤其是在复杂环境中。
  2. 论文结合PD控制简化模型输入，并利用SINDy算法从数据中学习无人机动力学模型，实现精确辨识。
  3. 通过将辨识后的模型集成到MPC框架中，实现了更精确的轨迹跟踪，提升了无人机控制的鲁棒性和适应性。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种综合性的无人机非线性动力学辨识方法，该方法结合了数据驱动技术和理论建模。主要探索了两种关键方法：比例-微分(PD)近似和非线性动力学稀疏辨识(SINDy)。首先，使用欧拉-拉格朗日公式对无人机动力学进行建模，提供了一组广义坐标。然而，平台约束将控制输入限制为姿态角以及沿z轴的线速度和角速度。为了适应这些限制，使用PD控制器近似推力和扭矩输入，作为非线性系统辨识的基础。同时，采用数据驱动方法SINDy，从实验数据中推导出无人机动力学的紧凑且可解释的模型。然后，将两种辨识的模型集成到模型预测控制(MPC)框架中，以实现精确的轨迹跟踪，其中模型精度在优化控制性能方面起着关键作用。这种数据驱动方法和理论建模的融合增强了系统在实际条件下的鲁棒性和适应性，并提供了对无人机动态行为的详细分析。

🔬 方法详解

问题定义：无人机控制面临的挑战在于其复杂的非线性动力学特性，传统的线性化方法难以准确描述其行为，尤其是在大范围运动和复杂环境中。此外，直接控制无人机的推力和扭矩通常比较困难，需要通过姿态角和速度等间接方式实现。现有方法在模型精度和控制性能之间难以取得平衡。

核心思路：论文的核心思路是结合理论建模和数据驱动方法，首先利用PD控制器近似无人机的推力和扭矩输入，简化控制问题。然后，利用SINDy算法从实验数据中学习无人机的非线性动力学模型，从而提高模型的精度和可解释性。最后，将辨识后的模型应用于MPC控制器，实现精确的轨迹跟踪。

技术框架：整体框架包括以下几个主要阶段：1) 使用欧拉-拉格朗日公式建立无人机的理论动力学模型；2) 使用PD控制器近似推力和扭矩输入；3) 通过实验数据采集无人机的运动数据；4) 使用SINDy算法从数据中辨识无人机的非线性动力学模型；5) 将辨识后的模型集成到MPC控制器中，实现轨迹跟踪。

关键创新：论文的关键创新在于将PD控制和SINDy算法相结合，用于无人机的非线性动力学辨识。PD控制简化了控制输入，使得SINDy算法能够更有效地学习无人机的动力学模型。SINDy算法能够自动发现控制方程中的关键项，避免了手动选择特征的繁琐过程，并保证了模型的简洁性和可解释性。

关键设计：PD控制器的参数需要根据无人机的具体特性进行调整，以保证控制的稳定性和响应速度。SINDy算法的关键参数包括稀疏阈值和候选函数库。稀疏阈值用于控制模型的复杂度，候选函数库则决定了模型能够表达的非线性关系。MPC控制器的设计需要考虑模型的精度、控制的约束和优化的目标函数。具体参数设置未知，需要根据实际情况进行调整。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

论文通过实验验证了所提出的方法在无人机轨迹跟踪方面的有效性。具体性能数据未知，但强调了模型精度对控制性能的关键作用。与传统方法相比，该方法能够更精确地预测无人机的运动轨迹，从而提高控制的精度和鲁棒性。数据驱动的洞察力能够优化控制性能。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于无人机的自主导航、精准农业、物流配送、环境监测等领域。通过精确的动力学模型，无人机可以更好地适应复杂环境，完成各种任务。此外，该方法还可以推广到其他非线性系统的建模和控制中，具有广泛的应用前景。

📄 摘要（原文）

This paper presents a comprehensive approach to nonlinear dynamics identification for UAVs using a combination of data-driven techniques and theoretical modeling. Two key methodologies are explored: Proportional-Derivative (PD) approximation and Sparse Identification of Nonlinear Dynamics (SINDy). The UAV dynamics are first modeled using the Euler-Lagrange formulation, providing a set of generalized coordinates. However, platform constraints limit the control inputs to attitude angles, and linear and angular velocities along the z-axis. To accommodate these limitations, thrust and torque inputs are approximated using a PD controller, serving as the foundation for nonlinear system identification. In parallel, SINDy, a data-driven method, is employed to derive a compact and interpretable model of the UAV dynamics from experimental data. Both identified models are then integrated into a Model Predictive Control (MPC) framework for accurate trajectory tracking, where model accuracy, informed by data-driven insights, plays a critical role in optimizing control performance. This fusion of data-driven approaches and theoretical modeling enhances the system's robustness and adaptability in real-world conditions, offering a detailed analysis of the UAV's dynamic behavior.