Stochastic Data-Driven Predictive Control: Chance-Constraint Satisfaction with Identified Multi-step Predictors
作者: Haldun Balim, Andrea Carron, Melanie N. Zeilinger, Johannes Köhler
分类: eess.SY, math.OC
发布日期: 2024-09-16 (更新: 2025-03-15)
💡 一句话要点
提出一种基于数据驱动的多步预测随机模型预测控制框架，用于解决不确定线性系统的机会约束满足问题。
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control) 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)
关键词: 随机模型预测控制 数据驱动控制 多步预测 机会约束 不确定性量化
📋 核心要点
- 传统随机模型预测控制在处理不确定性线性系统时面临挑战，尤其是在精确量化和传播不确定性方面。
- 该论文提出了一种基于数据驱动的多步预测器方法，通过学习代理模型来高效地估计和处理不确定性。
- 数值实验表明，与现有方法相比，该方法在满足机会约束的同时，显著降低了控制策略的保守性。
📝 摘要（中文）
本文提出了一种新颖的数据驱动的随机模型预测控制框架，用于处理具有噪声输出测量的不确定线性系统。该方法利用多步预测器来有效地传播不确定性，从而确保机会约束的满足。特别地，我们提出了一种策略来识别多步预测器，并使用代理（数据驱动的）状态空间模型来量化相关的不确定性。然后，我们利用导出的分布来制定约束收紧，从而确保在参数不确定性存在的情况下，仍然满足机会约束。数值例子表明，与最先进的解决方案相比，所提出的方法在处理参数不确定性时降低了保守性。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决不确定线性系统中，由于噪声测量和参数不确定性导致的机会约束难以满足的问题。现有的随机模型预测控制方法通常依赖于精确的系统模型，并且在处理参数不确定性时往往过于保守，导致控制性能下降。
核心思路：论文的核心思路是利用数据驱动的方法，学习一个代理状态空间模型，并基于该模型识别多步预测器。通过多步预测器，可以更有效地传播不确定性，并利用预测分布来制定约束收紧策略，从而确保机会约束的满足。这种方法避免了对精确系统模型的依赖，并降低了处理参数不确定性时的保守性。
技术框架：整体框架包括以下几个主要阶段：1) 数据采集：从系统中收集输入输出数据。2) 代理模型学习：利用采集的数据学习一个数据驱动的状态空间模型，作为真实系统的代理。3) 多步预测器识别：基于代理模型，识别多步预测器，用于预测系统未来的状态。4) 不确定性量化：利用代理模型量化与多步预测器相关的参数不确定性。5) 约束收紧：基于量化的不确定性，制定约束收紧策略，以确保机会约束的满足。6) 模型预测控制：利用收紧后的约束，设计模型预测控制器。
关键创新：最重要的技术创新点在于利用数据驱动的多步预测器来处理不确定性。与传统的单步预测相比，多步预测器能够更有效地传播不确定性，从而降低控制器的保守性。此外，利用代理模型来量化参数不确定性，避免了对精确系统模型的依赖，使得该方法更适用于实际应用。
关键设计：论文中关键的设计包括：1) 代理状态空间模型的选择和学习方法；2) 多步预测器的识别算法；3) 不确定性量化的具体方法，例如，假设参数不确定性服从某种分布，并利用代理模型估计该分布的参数；4) 约束收紧策略的设计，例如，利用切比雪夫不等式或场景方法来制定保守的约束收紧。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
数值实验表明，与最先进的解决方案相比，所提出的方法在处理参数不确定性时降低了保守性，从而提高了控制性能。具体的性能提升数据（例如，成本函数降低百分比、约束违反概率降低百分比等）需要在论文中查找。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于各种存在不确定性的线性系统控制问题，例如机器人控制、过程控制、电力系统控制等。通过利用数据驱动的方法，可以降低对系统模型的依赖，提高控制器的鲁棒性和性能，从而在实际应用中具有重要的价值和潜力。未来，该方法可以进一步扩展到非线性系统和更复杂的控制场景。
📄 摘要（原文）
We propose a novel data-driven stochastic model predictive control framework for uncertain linear systems with noisy output measurements. Our approach leverages multi-step predictors to efficiently propagate uncertainty, ensuring chance constraint satisfaction. In particular, we present a strategy to identify multi-step predictors and quantify the associated uncertainty using a surrogate (data-driven) state space model. Then, we utilize the derived distribution to formulate a constraint tightening that ensures chance constraint satisfaction despite the parametric uncertainty. A numerical example highlights the reduced conservatism of handling parametric uncertainty in the proposed method compared to state-of-the-art solutions.