Stochastic Reinforcement Learning with Stability Guarantees for Control of Unknown Nonlinear Systems
作者: Thanin Quartz, Ruikun Zhou, Hans De Sterck, Jun Liu
分类: eess.SY, cs.LG, math.DS
发布日期: 2024-09-12
💡 一句话要点
提出一种具有稳定性保证的随机强化学习算法，用于控制未知非线性系统。
🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)
关键词: 强化学习 非线性控制 稳定性保证 局部线性化 动态系统
📋 核心要点
- 传统强化学习在稳定控制任务中易使系统趋近平衡点，但难以实现真正稳定，导致平衡点附近的持续振荡。
- 该论文提出一种强化学习算法，通过学习动态系统的局部线性表示，并将学习到的增益矩阵直接融入神经策略，从而实现系统稳定。
- 实验结果表明，该算法在高维动态系统上优于SAC和PPO等算法，并提供了确定性和随机环境下的理论分析与收敛性证明。
📝 摘要（中文）
针对未知动态的高维非线性系统控制器设计难题，本研究提出一种强化学习算法以稳定系统。该算法通过学习动态系统的局部线性表示来实现稳定控制，其核心是将学习到的增益矩阵直接集成到神经策略中。在多个高维动态系统上的仿真结果表明，该算法优于软演员-评论家(SAC)和近端策略优化(PPO)等流行的强化学习算法，并成功稳定了系统。此外，论文还提供了确定性和随机强化学习设置下算法可行性的理论分析、所提学习算法的收敛性分析，并验证了学习到的控制策略能够为非线性系统提供渐近稳定性。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决高维未知非线性系统的稳定控制问题。现有强化学习方法在应用于此类系统时，往往难以实现真正的稳定，导致系统在平衡点附近持续振荡，无法达到理想的控制效果。传统方法依赖于精确的系统模型，而实际应用中系统模型往往是未知的或难以获取的。
核心思路：论文的核心思路是利用强化学习学习系统的局部线性表示，并将学习到的线性控制增益直接集成到神经策略中。通过这种方式，算法能够自适应地学习系统的动态特性，并利用线性控制理论的稳定性保证来设计控制策略，从而实现对非线性系统的稳定控制。
技术框架：该算法主要包含以下几个关键模块：1) 环境交互模块：智能体与未知非线性系统进行交互，收集状态转移数据。2) 动态系统局部线性表示学习模块：利用收集到的数据，通过神经网络学习动态系统的局部线性模型。3) 增益矩阵计算模块：基于学习到的局部线性模型，计算线性控制器的增益矩阵。4) 策略更新模块：将计算得到的增益矩阵集成到神经策略中，并利用强化学习算法（如SAC或PPO）更新策略网络。
关键创新：该论文的关键创新在于将学习到的线性控制增益直接集成到神经策略中。这种方法结合了强化学习的自适应性和线性控制理论的稳定性保证，使得算法能够在未知动态的非线性系统中实现稳定控制。与传统的强化学习方法相比，该方法能够更好地利用系统的局部线性特性，从而提高控制性能和稳定性。
关键设计：算法的关键设计包括：1) 局部线性模型的神经网络结构：选择合适的神经网络结构来学习动态系统的局部线性表示。2) 增益矩阵的计算方法：采用线性二次型调节器（LQR）等方法，基于学习到的局部线性模型计算增益矩阵。3) 策略网络的集成方式：将增益矩阵以可学习参数的形式集成到策略网络中，使得策略网络能够直接输出稳定的控制信号。4) 损失函数的设计：设计合适的损失函数，鼓励智能体学习稳定的控制策略，并惩罚不稳定的行为。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，该算法在多个高维动态系统上优于SAC和PPO等流行的强化学习算法，能够有效地稳定系统。具体而言，在倒立摆和四旋翼飞行器等仿真环境中，该算法能够更快地收敛到稳定的控制策略，并实现更小的稳态误差。此外，论文还提供了确定性和随机环境下的理论分析与收敛性证明，进一步验证了算法的有效性。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于机器人控制、航空航天、电力系统等领域，解决复杂非线性系统的稳定控制问题。例如，可用于设计无人机的姿态稳定控制器、机器人的运动控制系统，以及电力系统的稳定运行控制策略。该方法具有重要的实际应用价值，能够提高系统的稳定性和可靠性，并降低控制成本。
📄 摘要（原文）
Designing a stabilizing controller for nonlinear systems is a challenging task, especially for high-dimensional problems with unknown dynamics. Traditional reinforcement learning algorithms applied to stabilization tasks tend to drive the system close to the equilibrium point. However, these approaches often fall short of achieving true stabilization and result in persistent oscillations around the equilibrium point. In this work, we propose a reinforcement learning algorithm that stabilizes the system by learning a local linear representation ofthe dynamics. The main component of the algorithm is integrating the learned gain matrix directly into the neural policy. We demonstrate the effectiveness of our algorithm on several challenging high-dimensional dynamical systems. In these simulations, our algorithm outperforms popular reinforcement learning algorithms, such as soft actor-critic (SAC) and proximal policy optimization (PPO), and successfully stabilizes the system. To support the numerical results, we provide a theoretical analysis of the feasibility of the learned algorithm for both deterministic and stochastic reinforcement learning settings, along with a convergence analysis of the proposed learning algorithm. Furthermore, we verify that the learned control policies indeed provide asymptotic stability for the nonlinear systems.