Robust Cooperative Multi-Agent Reinforcement Learning:A Mean-Field Type Game Perspective

📄 arXiv: 2406.13992v2 📥 PDF

作者: Muhammad Aneeq uz Zaman, Mathieu Laurière, Alec Koppel, Tamer Başar

分类: cs.MA, eess.SY

发布日期: 2024-06-20 (更新: 2025-06-13)

备注: Accepted for publication in L4DC 2024. Moved Disclaimer from footnote to unnumbered section

💡 一句话要点

提出基于平均场类型博弈的鲁棒合作多智能体强化学习算法，解决不确定性环境下的策略优化问题。

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 多智能体强化学习 鲁棒控制 平均场博弈 随机不确定性 非随机不确定性 策略优化 梯度下降上升算法

📋 核心要点

  1. 现有方法难以在存在随机和非随机不确定性的环境中，对大量合作智能体的策略进行鲁棒优化。
  2. 利用平均场类型博弈（MFTG）范式，将原问题转化为寻找MFTG纳什均衡，从而简化问题。
  3. 提出后退水平梯度下降上升RL算法，并证明了其非渐近收敛性，实验验证了算法的有效性。

📝 摘要（中文）

本文研究了鲁棒合作多智能体强化学习（RL）问题，其中大量具有分布式信息的合作智能体旨在学习存在随机和非随机不确定性（其分布分别为已知和未知）下的策略。针对考虑这两种不确定性的策略优化，我们将问题构建在最坏情况（minimax）框架中，但通常难以处理。因此，我们专注于线性二次设置以推导基准解决方案。首先，由于分布式信息结构导致该问题没有标准理论，我们利用平均场类型博弈（MFTG）范式来建立解的质量保证，即MFTG的纳什均衡。这反过来又允许我们将性能与相应的原始鲁棒多智能体控制问题进行比较。然后，我们提出了一种后退水平梯度下降上升RL算法来寻找MFTG纳什均衡，并证明了非渐近收敛速度。最后，我们提供了数值实验来证明我们的方法相对于基线算法的有效性。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决大规模合作多智能体强化学习中的鲁棒策略优化问题。现有方法在面对具有随机和非随机不确定性的环境时，难以保证策略的鲁棒性，尤其是在智能体数量巨大时，计算复杂度会急剧增加。此外，分布式信息结构使得传统方法难以直接应用。

核心思路：论文的核心思路是将原问题转化为一个平均场类型博弈（MFTG）问题。通过引入平均场近似，将大规模智能体之间的复杂交互简化为每个智能体与平均场之间的交互。这种近似使得问题在计算上更易于处理，并且能够提供关于解的质量保证。同时，采用minimax框架来应对不确定性，寻找最坏情况下的最优策略。

技术框架：整体框架包含以下几个主要步骤：1) 将鲁棒合作多智能体RL问题建模为minimax优化问题；2) 利用平均场近似，将原问题转化为MFTG问题；3) 设计后退水平梯度下降上升RL算法来寻找MFTG纳什均衡；4) 分析算法的收敛性，并提供理论保证；5) 通过数值实验验证算法的有效性。

关键创新：论文的关键创新在于：1) 将平均场类型博弈（MFTG）范式应用于鲁棒合作多智能体强化学习问题，简化了大规模智能体之间的交互；2) 提出了后退水平梯度下降上升RL算法，并证明了其非渐近收敛性；3) 在理论上建立了MFTG纳什均衡与原始鲁棒多智能体控制问题解之间的关系。与现有方法相比，该方法能够更好地处理不确定性，并且具有更好的可扩展性。

关键设计：论文采用线性二次（Linear Quadratic）设置作为基准，便于理论分析和算法设计。后退水平梯度下降上升RL算法的关键在于选择合适的学习率和后退水平长度，以保证算法的收敛性和性能。损失函数的设计需要同时考虑策略的性能和鲁棒性，即在最坏情况下也能获得较好的回报。具体参数设置在数值实验部分给出。

📊 实验亮点

数值实验表明，所提出的后退水平梯度下降上升RL算法能够有效地找到MFTG纳什均衡，并且在存在随机和非随机不确定性的情况下，其性能优于基线算法。实验结果验证了该算法的有效性和鲁棒性，表明其在解决大规模合作多智能体强化学习问题方面具有潜力。具体的性能提升幅度在不同实验设置下有所不同，但总体上优于基线算法。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于智能交通系统、无线通信网络、电力系统等领域，在这些领域中，存在大量相互协作的智能体，并且环境具有高度的不确定性。通过使用该方法，可以设计出更加鲁棒和高效的控制策略，提高系统的整体性能和可靠性。未来，该方法可以进一步扩展到更复杂的环境和任务中，例如，在自动驾驶领域，可以利用该方法来设计鲁棒的车辆协同控制策略。

📄 摘要（原文）

In this paper, we study the problem of robust cooperative multi-agent reinforcement learning (RL) where a large number of cooperative agents with distributed information aim to learn policies in the presence of \emph{stochastic} and \emph{non-stochastic} uncertainties whose distributions are respectively known and unknown. Focusing on policy optimization that accounts for both types of uncertainties, we formulate the problem in a worst-case (minimax) framework, which is is intractable in general. Thus, we focus on the Linear Quadratic setting to derive benchmark solutions. First, since no standard theory exists for this problem due to the distributed information structure, we utilize the Mean-Field Type Game (MFTG) paradigm to establish guarantees on the solution quality in the sense of achieved Nash equilibrium of the MFTG. This in turn allows us to compare the performance against the corresponding original robust multi-agent control problem. Then, we propose a Receding-horizon Gradient Descent Ascent RL algorithm to find the MFTG Nash equilibrium and we prove a non-asymptotic rate of convergence. Finally, we provide numerical experiments to demonstrate the efficacy of our approach relative to a baseline algorithm.