Computationally Efficient System Level Tube-MPC for Uncertain Systems

📄 arXiv: 2406.12573v2 📥 PDF

作者: Jerome Sieber, Alexandre Didier, Melanie N. Zeilinger

分类: eess.SY

发布日期: 2024-06-18 (更新: 2025-05-26)

备注: 20 pages, 5 figures, Automatica 2025

💡 一句话要点

提出基于滤波器的系统级Tube-MPC方法，解决不确定线性系统的鲁棒控制问题

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: Tube-MPC 模型预测控制 鲁棒控制 不确定系统 系统级控制 异步计算 闭环稳定性

📋 核心要点

  1. 基于Tube的MPC是受扰动约束线性系统鲁棒控制的主要技术之一，但应用于具有模型不确定性的系统具有挑战。
  2. 该论文提出一种基于滤波器的系统级Tube-MPC方法，通过在线优化扰动集来近似扰动和模型不确定性，并同时在线计算Tube控制器。
  3. 通过新的终端控制器设计和在线优化的终端集，该方法为后退 horizon 控制提供了严格的闭环保证，并通过数值实验验证了其有效性。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种基于Tube的MPC方法，称为基于滤波器的系统级Tube-MPC（SLTMPC），该方法使用在线优化的扰动集来过近似加性扰动和模型不确定性。同时，该方法在线计算Tube控制器。本文首次为这种MPC方法的后退 horizon 控制提供了严格的闭环保证。这些保证是通过一种新的终端控制器设计和一个在线优化的终端集来实现的。为了降低该方法的计算复杂度，本文还引入了一种异步计算方案，将Tube控制器的优化和标称轨迹的优化分离开来。最后，本文对所提出的方法进行了全面的数值评估，以证明其有效性。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决受加性扰动和模型不确定性影响的约束线性系统的鲁棒控制问题。现有基于Tube的MPC方法在处理加性扰动时表现良好，但当系统存在模型不确定性时，其应用面临挑战，计算复杂度高，难以保证闭环稳定性。

核心思路：核心思路是设计一种计算效率高的Tube-MPC方法，该方法能够同时处理加性扰动和模型不确定性。通过在线优化扰动集来过近似两种类型的不确定性，并同时在线计算Tube控制器，从而实现鲁棒控制。此外，通过异步计算方案降低计算复杂度。

技术框架：整体框架包括以下几个主要模块：1) 扰动集优化模块：在线优化扰动集，以过近似加性扰动和模型不确定性。2) Tube控制器设计模块：设计Tube控制器，用于跟踪标称轨迹。3) 标称轨迹优化模块：优化标称轨迹，以满足约束条件并最小化成本函数。4) 终端控制器和终端集设计模块：设计终端控制器和终端集，以保证闭环稳定性。5) 异步计算模块：将Tube控制器的优化和标称轨迹的优化分离开来，以降低计算复杂度。

关键创新：关键创新在于：1) 提出了一种新的基于滤波器的系统级Tube-MPC方法（SLTMPC），能够同时处理加性扰动和模型不确定性。2) 首次为这种MPC方法的后退 horizon 控制提供了严格的闭环保证。3) 引入了一种异步计算方案，显著降低了计算复杂度。

关键设计：关键设计包括：1) 扰动集的在线优化算法，需要选择合适的优化方法和参数，以保证优化效率和精度。2) Tube控制器的设计，需要考虑跟踪性能和鲁棒性。3) 终端控制器和终端集的设计，需要保证闭环稳定性。4) 异步计算方案的设计，需要平衡计算复杂度和控制性能。

📊 实验亮点

论文通过数值实验验证了所提出方法的有效性。实验结果表明，该方法能够在存在加性扰动和模型不确定性的情况下，实现对系统的鲁棒控制，并保证闭环稳定性。此外，异步计算方案显著降低了计算复杂度，使得该方法能够应用于实时控制系统。具体的性能数据和对比基线在论文中有详细描述。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种受不确定性影响的线性系统，例如机器人控制、自动驾驶、航空航天等领域。通过提高系统的鲁棒性和计算效率，可以实现更安全、更可靠的控制，并降低控制系统的成本。该方法在资源受限的嵌入式系统和实时控制应用中具有重要的应用价值。

📄 摘要（原文）

Tube-based model predictive control (MPC) is one of the principal robust control techniques for constrained linear systems affected by additive disturbances. While tube-based methods with online-computed tubes have been successfully applied to systems with additive disturbances, their application to systems affected by additional model uncertainties is challenging. This paper proposes a tube-based MPC method - named filter-based system level tube-MPC (SLTMPC) - which overapproximates both types of uncertainties with an online optimized disturbance set, while simultaneously computing the tube controller online. For the first time, we provide rigorous closed-loop guarantees for receding horizon control of such a MPC method. These guarantees are obtained by virtue of a new terminal controller design and an online optimized terminal set. To reduce the computational complexity of the proposed method, we additionally introduce an asynchronous computation scheme that separates the optimization of the tube controller and the nominal trajectory. Finally, we provide a comprehensive numerical evaluation of the proposed methods to demonstrate their effectiveness.