Model predictive control for tracking using artificial references: Fundamentals, recent results and practical implementation

📄 arXiv: 2406.06157v2 📥 PDF

作者: Pablo Krupa, Johannes Köhler, Antonio Ferramosca, Ignacio Alvarado, Melanie N. Zeilinger, Teodoro Alamo, Daniel Limon

分类: eess.SY

发布日期: 2024-06-10 (更新: 2024-12-09)

备注: (15 pages, 1 figure)

💡 一句话要点

提出基于人工参考的MPC跟踪控制方法，提升跟踪性能与稳定性

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 模型预测控制 MPC跟踪 人工参考 递归可行性 渐近稳定性

📋 核心要点

  1. 传统MPC在参考轨迹快速变化时可能出现可行性问题，影响控制性能和系统稳定性。
  2. 该论文提出将人工参考作为MPC的决策变量，通过优化人工参考轨迹来改善跟踪性能。
  3. 该方法保证了在线参考变化下的递归可行性，提高了渐近稳定性和扩大了吸引域。

📝 摘要（中文）

本文全面介绍了模型预测控制（MPC）中的一种跟踪控制方法，该方法以人工参考作为优化问题中的决策变量。相较于传统的MPC方法，这种方法具有多个优点，包括在在线参考变化下保证递归可行性、渐近稳定性以及更大的吸引域。本文首先介绍了在MPC中使用人工参考的概念，阐述了其优点和理论保证。然后，综述了原始线性MPC跟踪的主要进展和扩展，包括其非线性扩展。此外，我们还讨论了其在基于学习的MPC中的应用，并讨论了与其实现相关的优化方面。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决传统模型预测控制（MPC）在跟踪控制应用中，当参考轨迹发生快速变化时，可能出现的递归可行性问题，以及由此导致的控制性能下降和系统稳定性问题。现有方法在处理此类问题时，往往需要复杂的约束设计或牺牲一定的控制性能。

核心思路：论文的核心思路是将一个“人工参考”引入到MPC的优化问题中，并将其作为决策变量进行优化。通过同时优化控制输入和人工参考轨迹，使得系统能够更好地适应参考轨迹的变化，从而保证递归可行性，提高稳定性和扩大吸引域。人工参考可以理解为系统实际跟踪的目标，它允许与原始参考轨迹存在一定的偏差，但会通过优化过程使其尽可能接近原始参考轨迹。

技术框架：该方法的核心框架是在传统的MPC优化问题中，增加人工参考作为决策变量。优化目标通常包含两部分：一是控制输入带来的代价，二是人工参考与系统状态之间的跟踪误差代价，以及人工参考与原始参考轨迹之间的偏差代价。通过求解该优化问题，可以得到最优的控制输入和人工参考轨迹。该框架可以扩展到非线性系统，以及与学习算法相结合，实现自适应的MPC控制。

关键创新：该方法最重要的创新在于将人工参考引入到MPC的优化问题中，并将其作为决策变量进行优化。这种方法能够有效地解决传统MPC在参考轨迹快速变化时可能出现的递归可行性问题，并提高系统的稳定性和控制性能。与现有方法相比，该方法不需要复杂的约束设计，且能够更好地适应参考轨迹的变化。

关键设计：关键设计包括：1. 人工参考的引入方式，例如直接作为状态变量的一部分进行优化，或者通过一个动态模型进行约束。2. 优化目标函数的设计，需要平衡控制输入代价、跟踪误差代价和人工参考与原始参考轨迹之间的偏差代价。3. 约束条件的设计，需要保证系统的稳定性和安全性，例如状态约束和输入约束。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

论文重点在于理论分析和方法介绍，未提供具体的实验数据。但文中强调了该方法在保证递归可行性、渐近稳定性和扩大吸引域方面的优势，这些优势在理论上优于传统的MPC方法。未来的研究可以侧重于在实际应用场景中验证该方法的性能，并与其他先进的MPC方法进行对比。

🎯 应用场景

该研究成果可广泛应用于机器人、无人机、自动驾驶等需要精确跟踪控制的领域。通过引入人工参考，可以提高系统在复杂环境和动态变化下的鲁棒性和控制性能，具有重要的实际应用价值和未来发展潜力。例如，在自动驾驶中，可以利用该方法实现车辆在复杂交通环境下的安全稳定跟踪。

📄 摘要（原文）

This paper provides a comprehensive tutorial on a family of Model Predictive Control (MPC) formulations, known as MPC for tracking, which are characterized by including an artificial reference as part of the decision variables in the optimization problem. These formulations have several benefits with respect to the classical MPC formulations, including guaranteed recursive feasibility under online reference changes, as well as asymptotic stability and an increased domain of attraction. This tutorial paper introduces the concept of using an artificial reference in MPC, presenting the benefits and theoretical guarantees obtained by its use. We then provide a survey of the main advances and extensions of the original linear MPC for tracking, including its non-linear extension. Additionally, we discuss its application to learning-based MPC, and discuss optimization aspects related to its implementation.