An overview of systems-theoretic guarantees in data-driven model predictive control
作者: Julian Berberich, Frank Allgöwer
分类: eess.SY, math.OC
发布日期: 2024-06-06 (更新: 2025-12-22)
期刊: Annual Review of Control, Robotics, and Autonomous Systems 8 (1), pp. 77-100, 2025
DOI: 10.1146/annurev-control-030323-024328
💡 一句话要点
综述：数据驱动模型预测控制中系统理论保障方法
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 数据驱动控制 模型预测控制 系统理论 稳定性分析 鲁棒性控制
📋 核心要点
- 现有数据驱动控制方法缺乏对闭环系统性质（如稳定性、鲁棒性）的理论保障，限制了其在实际应用中的可靠性。
- 该综述聚焦于利用行为理论中的基本引理，直接从数据中预测系统输入-输出轨迹，从而实现数据驱动MPC。
- 文章涵盖了从理想线性系统到包含噪声和非线性的复杂系统，并讨论了确保闭环系统性能保障的多种技术。
📝 摘要（中文）
近年来，基于数据的控制方法的研究兴趣激增。在实际应用中部署数据驱动的控制器时，为闭环系统提供理论保障至关重要，以确保可靠运行。本文综述了数据驱动模型预测控制（MPC）方法，用于控制未知系统，并保证系统理论性质，如稳定性、鲁棒性和约束满足。所考虑的方法依赖于行为理论中的基本引理，以便直接从数据中预测输入-输出轨迹。我们涵盖了各种设置，从线性系统和无噪声数据到更现实的具有噪声和非线性的公式，并概述了确保闭环系统保障的不同技术。此外，我们讨论了未来研究的方向，这些方向可能进一步提高数据驱动MPC的理论理解和实际适用性。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决在未知系统控制中使用数据驱动模型预测控制（MPC）时，如何保证闭环系统的稳定性、鲁棒性和约束满足等系统理论性质的问题。现有方法通常缺乏对这些性质的理论保障，限制了它们在实际应用中的可靠性和安全性。尤其是在存在噪声、非线性等复杂因素时，保证控制器的性能变得更加困难。
核心思路：论文的核心思路是利用行为理论中的基本引理，直接从系统的输入-输出数据中学习系统的动态特性，并基于这些数据驱动的模型设计MPC控制器。这种方法避免了对系统进行显式建模的需要，从而能够处理未知或难以建模的系统。通过对数据进行适当的处理和分析，可以为闭环系统提供理论保障。
技术框架：该综述涵盖了多种数据驱动MPC方法，其整体框架通常包括以下几个阶段：1) 数据采集：收集系统的输入-输出数据。2) 模型学习：利用行为理论的基本引理，从数据中学习系统的动态特性。3) 控制器设计：基于学习到的模型，设计MPC控制器，以实现期望的控制目标。4) 理论分析：分析闭环系统的稳定性、鲁棒性和约束满足等性质，并提供相应的理论保障。
关键创新：该综述的关键创新在于它系统地整理和分析了各种数据驱动MPC方法，并强调了这些方法在提供系统理论保障方面的能力。与传统的基于模型的MPC方法相比，数据驱动MPC方法能够处理未知或难以建模的系统，并且可以通过对数据进行适当的处理和分析，为闭环系统提供理论保障。
关键设计：不同的数据驱动MPC方法在模型学习、控制器设计和理论分析等方面存在差异。例如，在模型学习方面，可以使用不同的数据表示方法和学习算法。在控制器设计方面，可以使用不同的优化算法和约束条件。在理论分析方面，可以使用不同的数学工具和技术来证明闭环系统的稳定性、鲁棒性和约束满足等性质。关键设计包括如何选择合适的数据表示、如何设计有效的学习算法、如何构建合适的优化问题以及如何进行严格的理论分析。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
该综述总结了多种数据驱动MPC方法，并强调了它们在提供系统理论保障方面的能力。例如，某些方法能够在存在噪声和非线性的情况下，保证闭环系统的稳定性，并提供约束满足的概率界限。通过对比不同方法的优缺点，为实际应用提供了选择依据。
🎯 应用场景
该研究成果可广泛应用于各种需要精确控制但系统模型未知的场景，例如机器人控制、自动驾驶、过程控制、智能制造等。通过数据驱动的方式，可以快速部署控制器，并保证系统的稳定性和安全性。未来的影响在于降低控制系统开发的门槛，加速智能化进程。
📄 摘要（原文）
The development of control methods based on data has seen a surge of interest in recent years. When applying data-driven controllers in real-world applications, providing theoretical guarantees for the closed-loop system is of crucial importance to ensure reliable operation. In this review, we provide an overview of data-driven model predictive control (MPC) methods for controlling unknown systems with guarantees on systems-theoretic properties such as stability, robustness, and constraint satisfaction. The considered approaches rely on the Fundamental Lemma from behavioral theory in order to predict input-output trajectories directly from data. We cover various setups, ranging from linear systems and noise-free data to more realistic formulations with noise and nonlinearities, and we provide an overview of different techniques to ensure guarantees for the closed-loop system. Moreover, we discuss avenues for future research that may further improve the theoretical understanding and practical applicability of data-driven MPC.