Adaptive Relaxation based Non-Conservative Chance Constrained Stochastic MPC
作者: Avik Ghosh, Cristian Cortes-Aguirre, Yi-An Chen, Adil Khurram, Jan Kleissl
分类: eess.SY
发布日期: 2024-06-04 (更新: 2025-01-11)
备注: 16 pages, 3 figures, 3 tables, Submitted to IEEE Transactions on Control Systems Technology; Minor addition to footnote 6 from last version
期刊: IEEE Transactions on Control Systems Technology (2025) 1-17
DOI: 10.1109/TCST.2025.3547260
💡 一句话要点
提出自适应松弛的非保守概率约束随机MPC，用于优化不确定性下的系统控制。
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 随机模型预测控制 概率约束 自适应松弛 不确定性优化 电池储能系统
📋 核心要点
- 传统概率约束随机MPC（CC-SMPC）过于保守，导致经济性能下降，且依赖不确定性集合的先验信息，限制了应用。
- 提出一种自适应在线更新规则，基于约束违反的时间平均值来松弛状态约束，降低闭环系统的保守性。
- 在微电网BESS调度中，与传统MPC和现有CC-SMPC相比，该方法在满足概率约束的同时，显著降低了电力成本。
📝 摘要（中文）
本文提出了一种自适应松弛的非保守概率约束随机模型预测控制（CC-SMPC）方法，旨在解决传统CC-SMPC在不确定性下过于保守的问题，并避免对不确定性集合的先验信息的需求。该方法适用于具有输入硬约束和状态概率约束的离散LTI系统，且不确定性分布、统计信息或样本未知。通过在线自适应更新规则，基于过去约束违反的时间平均值来松弛状态约束，从而降低闭环系统的保守性。理论证明，在理想控制策略下，约束违反的时间平均值将渐近收敛到最大允许违反概率。该方法应用于微电网中电池储能系统（BESS）的最优调度，其中光伏发电和负荷需求存在不确定性，且BESS的荷电状态（SOC）受到概率约束。仿真结果表明，与没有概率约束的传统经济MPC以及现有的概率约束方法相比，该方法具有更优的电力成本节约潜力，并在闭环中非保守地满足概率约束，从而在增加成本节约的同时，最大限度地减少对BESS寿命的不利影响。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决在不确定性条件下，如何设计概率约束随机模型预测控制（CC-SMPC），使得在满足系统约束的同时，最大化经济效益。现有CC-SMPC方法通常过于保守，导致性能下降，或者需要预先知道不确定性的信息，限制了其适用范围。特别是在电池储能系统（BESS）调度等应用中，需要保证荷电状态（SOC）在一定范围内，同时降低运行成本。
核心思路：论文的核心思路是通过自适应地调整状态约束的松弛程度，来降低CC-SMPC的保守性。具体来说，通过在线监测约束违反的情况，并基于过去约束违反的时间平均值，动态地调整状态约束的边界。这样可以在保证概率约束满足的前提下，尽可能地放宽约束，从而获得更好的经济性能。
技术框架：该方法主要包含以下几个阶段：1) 建立离散LTI系统模型，并定义输入硬约束和状态概率约束；2) 设计基于模型预测控制（MPC）的控制器，其中状态约束是概率约束；3) 引入自适应松弛机制，根据过去约束违反的时间平均值，在线更新状态约束的边界；4) 通过优化求解器，求解MPC问题，得到最优控制策略。
关键创新：该方法最重要的创新点在于提出了自适应的约束松弛策略。与传统的固定松弛或基于先验信息的松弛方法不同，该方法能够根据实际运行情况，动态地调整约束的松弛程度，从而在保证安全性的前提下，最大化经济效益。此外，该方法不需要预先知道不确定性的分布或统计信息，具有更强的适应性。
关键设计：关键的设计包括：1) 约束违反的时间平均值的计算方法，用于估计实际的违反概率；2) 松弛因子的更新规则，用于控制约束松弛的幅度；3) MPC问题的优化目标函数，通常是经济成本或性能指标；4) 概率约束的转化方法，例如使用切比雪夫不等式或场景方法，将概率约束转化为确定性约束。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
在微电网BESS调度仿真中，与没有概率约束的传统经济MPC相比，该方法在满足BESS荷电状态（SOC）概率约束的同时，显著降低了电力成本。与现有的概率约束方法相比，该方法也表现出更优的性能，实现了更高的成本节约。实验结果表明，该方法能够有效地降低CC-SMPC的保守性，并在实际应用中取得良好的效果。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于各种需要在不确定性下进行优化控制的场景，例如智能电网中的能源管理、自动驾驶中的路径规划、机器人控制等。通过自适应地调整约束的松弛程度，可以在保证系统安全性的前提下，提高系统的经济效益和鲁棒性。尤其适用于对安全性有较高要求的场景，例如电池储能系统的安全运行。
📄 摘要（原文）
Chance constrained stochastic model predictive controllers (CC-SMPC) trade off full constraint satisfaction for economical plant performance under uncertainty. Previous CC-SMPC works are over-conservative in constraint violations leading to worse economic performance. Other past works require a-priori information about the uncertainty set, limiting their application. This paper considers a discrete LTI system with hard constraints on inputs and chance constraints on states, with unknown uncertainty distribution, statistics, or samples. This work proposes a novel adaptive online update rule to relax the state constraints based on the time-average of past constraint violations, to achieve reduced conservativeness in closed-loop. Under an ideal control policy assumption, it is proven that the time-average of constraint violations asymptotically converges to the maximum allowed violation probability. The method is applied for optimal battery energy storage system (BESS) dispatch in a grid connected microgrid with PV generation and load demand, with chance constraints on BESS state-of-charge (SOC). Realistic simulations show the superior electricity cost saving potential of the proposed method as compared to the traditional economic MPC without chance constraints, and a state-of-the-art approach with chance constraints. We satisfy the chance constraints non-conservatively in closed-loop, effectively trading off increased cost savings with minimal adverse effects on BESS lifetime.