Differentially-Private Distributed Model Predictive Control of Linear Discrete-Time Systems with Global Constraints

📄 arXiv: 2405.18690v3 📥 PDF

作者: Kaixiang Zhang, Yongqiang Wang, Ziyou Song, Zhaojian Li

分类: eess.SY

发布日期: 2024-05-29 (更新: 2025-11-20)

备注: 9 pages, 2 figures, Accepted to IEEE Transactions on Automatic Control

💡 一句话要点

提出一种差分隐私分布式模型预测控制算法，用于保护线性离散时间系统的全局约束。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 分布式模型预测控制 差分隐私 线性系统 全局约束 隐私保护 分布式优化 对偶梯度算法

📋 核心要点

  1. DMPC在处理复杂系统约束和实现分散控制方面有优势，但数据共享可能泄露隐私。
  2. 该论文提出一种差分隐私DMPC算法，通过噪声注入机制保护数据隐私，同时保证算法收敛性。
  3. 仿真结果验证了该算法的有效性，证明了其在保护隐私的同时，能够实现良好的控制性能。

📝 摘要（中文）

分布式模型预测控制(DMPC)因其能够显式处理系统约束并以分散方式实现最优控制而备受关注。然而，DMPC策略的部署通常需要在子系统之间共享敏感数据，这可能会侵犯参与系统的隐私。本文提出了一种差分隐私DMPC算法，用于处理受耦合全局约束的线性离散时间系统。具体而言，我们首先证明了传统的分布式对偶梯度算法可以用于解决所考虑的DMPC问题，但不能提供强大的隐私保护。然后，为了保护隐私免受窃听者的攻击，我们将差分隐私噪声注入机制纳入DMPC框架，并证明由此产生的分布式优化算法可以确保可证明的收敛到全局最优解和严格的ε-差分隐私。此外，我们设计了一种DMPC的实现策略，以保证闭环系统的递归可行性和稳定性。仿真结果表明了所开发方法的有效性。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决分布式模型预测控制（DMPC）中，子系统之间共享敏感数据可能导致隐私泄露的问题。现有的DMPC方法通常不具备隐私保护机制，使得参与系统的敏感信息容易被窃取或推断，从而限制了DMPC在一些对隐私要求较高的场景中的应用。

核心思路：论文的核心思路是在DMPC框架中引入差分隐私（Differential Privacy, DP）机制，通过在算法迭代过程中注入噪声，使得攻击者难以从共享的数据中推断出个体系统的敏感信息。同时，需要保证加入噪声后的算法仍然能够收敛到全局最优解，并且满足DMPC对系统稳定性和可行性的要求。

技术框架：该论文提出的差分隐私DMPC算法主要包含以下几个阶段：1) 使用分布式对偶梯度算法解决DMPC问题；2) 在对偶梯度算法的迭代过程中，对共享的梯度信息注入满足差分隐私的噪声；3) 设计DMPC的实现策略，保证闭环系统的递归可行性和稳定性。整体框架是在传统的DMPC基础上，增加了差分隐私保护模块，以确保数据安全。

关键创新：该论文的关键创新在于将差分隐私技术与DMPC算法相结合，提出了一种既能实现分布式优化控制，又能保护参与系统隐私的解决方案。与传统的DMPC方法相比，该方法能够在保证控制性能的同时，提供可证明的隐私保护。与直接对原始数据进行差分隐私保护的方法相比，该方法通过在梯度信息中注入噪声，可以在一定程度上减少噪声对控制性能的影响。

关键设计：论文的关键设计包括：1) 噪声注入机制的设计，需要选择合适的噪声分布和噪声强度，以满足差分隐私的要求，同时尽量减少对算法收敛性的影响；2) DMPC实现策略的设计，需要保证在加入噪声后，闭环系统的递归可行性和稳定性仍然能够得到保证；3) 差分隐私参数ε的选择，需要在隐私保护强度和控制性能之间进行权衡。

📊 实验亮点

论文通过仿真实验验证了所提出的差分隐私DMPC算法的有效性。实验结果表明，该算法能够在保证系统稳定性和可行性的前提下，实现ε-差分隐私保护。虽然噪声注入会略微降低控制性能，但通过合理选择隐私参数ε，可以在隐私保护强度和控制性能之间取得较好的平衡。具体性能数据（例如控制误差、收敛速度等）在论文中进行了详细的展示和分析。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于智能电网、多机器人协同控制、供应链管理等需要分布式控制且对数据隐私有较高要求的领域。通过保护各个参与者的敏感信息，可以促进更广泛的合作和数据共享，从而提升整体系统的效率和性能。未来，该方法有望应用于更复杂的非线性系统和更严格的隐私保护场景。

📄 摘要（原文）

Distributed model predictive control (DMPC) has attracted extensive attention as it can explicitly handle system constraints and achieve optimal control in a decentralized manner. However, the deployment of DMPC strategies generally requires the sharing of sensitive data among subsystems, which may violate the privacy of participating systems. In this paper, we propose a differentially-private DMPC algorithm for linear discrete-time systems subject to coupled global constraints. Specifically, we first show that a conventional distributed dual gradient algorithm can be used to address the considered DMPC problem but cannot provide strong privacy preservation. Then, to protect privacy against the eavesdropper, we incorporate a differential-privacy noise injection mechanism into the DMPC framework and prove that the resulting distributed optimization algorithm can ensure both provable convergence to a global optimal solution and rigorous $ε$-differential privacy. In addition, an implementation strategy of the DMPC is designed such that the recursive feasibility and stability of the closed-loop system are guaranteed. Simulation results are provided to demonstrate the effectiveness of the developed approach.