Efficient Economic Model Predictive Control of Water Treatment Process with Learning-based Koopman Operator
作者: Minghao Han, Jingshi Yao, Adrian Wing-Keung Law, Xunyuan Yin
分类: eess.SY
发布日期: 2024-05-21 (更新: 2024-07-14)
💡 一句话要点
提出基于学习的Koopman算子经济模型预测控制，提升污水处理过程经济性。
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 经济模型预测控制 Koopman算子 深度学习 污水处理 数据驱动控制
📋 核心要点
- 污水处理在环境可持续发展中起关键作用，但现有控制方法在经济性方面存在提升空间。
- 论文提出基于深度学习的Koopman算子建模方法，预测污水处理过程的经济运营成本，并设计凸优化控制方案。
- 实验结果表明，该方法显著提高了污水处理过程的经济运营性能，并提升了计算效率。
📝 摘要（中文）
本研究提出了一种基于Koopman建模框架的数据驱动经济预测控制方法，旨在提升污水处理设施的整体运营性能。该方法首先提出了一种基于深度学习的输入-输出Koopman建模方法，该方法基于输入数据和与运营成本直接相关的可用输出测量来预测污水处理过程的总体经济运营成本。随后，利用学习到的输入-输出Koopman模型，开发了一种凸经济预测控制方案。由此产生的预测控制问题可以通过利用二次规划求解器有效地解决，从而绕过了复杂的非凸优化问题。该方法应用于基准污水处理过程，显著提高了污水处理过程的整体经济运营性能，并且与基准控制解决方案相比，计算效率得到了显著提高。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决污水处理过程中经济模型预测控制（EMPC）的效率问题。传统的EMPC方法通常涉及复杂的非凸优化问题，计算成本高昂，难以实时应用。此外，精确的污水处理过程模型难以获取，限制了传统EMPC的性能。
核心思路：论文的核心思路是利用Koopman算子理论将非线性系统线性化，并结合深度学习方法学习Koopman算子，从而简化EMPC的设计和求解。通过学习输入-输出之间的关系，直接预测经济运营成本，避免了对复杂过程模型的依赖。
技术框架：整体框架包含两个主要阶段：1) 基于深度学习的Koopman算子学习阶段：利用历史数据训练深度神经网络，学习输入（例如，控制变量）和输出（例如，运营成本）之间的Koopman算子。2) 凸经济预测控制阶段：基于学习到的Koopman算子，构建凸优化问题，利用二次规划求解器进行求解，得到最优控制策略。
关键创新：论文的关键创新在于将深度学习与Koopman算子理论相结合，提出了一种数据驱动的EMPC方法。与传统的基于模型的方法相比，该方法不需要精确的过程模型，并且可以通过学习历史数据来适应过程的变化。此外，通过Koopman算子的线性化特性，将非凸优化问题转化为凸优化问题，显著提高了计算效率。
关键设计：论文的关键设计包括：1) 深度神经网络结构的选择：需要根据具体的污水处理过程选择合适的网络结构，例如，循环神经网络（RNN）或长短期记忆网络（LSTM）等，以捕捉过程的时序动态。2) 损失函数的设计：需要设计合适的损失函数来训练深度神经网络，例如，均方误差（MSE）或交叉熵损失等，以保证学习到的Koopman算子的准确性。3) 凸优化问题的构建：需要根据具体的经济目标和约束条件，构建凸优化问题，例如，二次规划（QP）或线性规划（LP）等，以保证控制策略的可行性和最优性。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，所提出的方法显著提高了污水处理过程的经济运营性能，与基准控制解决方案相比，计算效率得到了显著提高。具体的性能数据（例如，运营成本降低百分比、计算时间缩短百分比）在摘要中未给出，属于未知信息。但总体而言，该方法在经济性和计算效率方面均优于现有方法。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于各种水处理设施，优化运营成本，提高资源利用效率，并促进环境可持续发展。此外，该方法也可推广到其他工业过程控制领域，例如，化工、电力等，具有广泛的应用前景和实际价值。未来，可以进一步研究该方法在不确定性环境下的鲁棒性，并探索与其他控制策略的集成。
📄 摘要（原文）
Used water treatment plays a pivotal role in advancing environmental sustainability. Economic model predictive control holds the promise of enhancing the overall operational performance of the water treatment facilities. In this study, we propose a data-driven economic predictive control approach within the Koopman modeling framework. First, we propose a deep learning-enabled input-output Koopman modeling approach, which predicts the overall economic operational cost of the wastewater treatment process based on input data and available output measurements that are directly linked to the operational costs. Subsequently, by leveraging this learned input-output Koopman model, a convex economic predictive control scheme is developed. The resulting predictive control problem can be efficiently solved by leveraging quadratic programming solvers, and complex non-convex optimization problems are bypassed. The proposed method is applied to a benchmark wastewater treatment process. The proposed method significantly improves the overall economic operational performance of the water treatment process. Additionally, the computational efficiency of the proposed method is significantly enhanced as compared to benchmark control solutions.