Recursively Feasible Shrinking-Horizon MPC in Dynamic Environments with Conformal Prediction Guarantees

📄 arXiv: 2405.10875v1 📥 PDF

作者: Charis Stamouli, Lars Lindemann, George J. Pappas

分类: eess.SY, stat.ML

发布日期: 2024-05-17

💡 一句话要点

提出一种基于共形预测的递归可行收缩 horizon MPC，用于动态环境下的自主系统控制。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 模型预测控制 共形预测 递归可行性 动态环境 自主系统

📋 核心要点

  1. 现有MPC方法在动态环境中，虽能保证概率安全，但无法确保整个任务期间的可行性。
  2. 提出一种收缩horizon MPC，通过逐步放宽安全约束，利用最宽松的预测区域，保证递归可行性。
  3. 实验表明，该方法能产生更严格的预测区域，并验证了MPC方案的递归可行性。

📝 摘要（中文）

本文关注不确定动态环境中收缩horizon模型预测控制（MPC）问题。考虑控制一个确定性自主系统，该系统在其任务期间与不可控的随机智能体交互。利用共形预测工具，现有工作为未知的智能体轨迹推导出高置信度的预测区域，并将这些区域集成到MPC的适当安全约束设计中。尽管保证了闭环轨迹的概率安全性，但这些约束不能确保相应MPC方案在整个任务期间的可行性。本文提出一种收缩horizon MPC，通过在线获得新的预测区域时逐步放宽安全约束来保证递归可行性。这种放松强制安全约束在所有可用预测区域集合中最宽松的预测区域上成立。在一个与现有技术的比较案例研究中，我们通过实验表明，我们的方法可以产生更严格的预测区域，并验证了我们的MPC方案的递归可行性。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决在不确定动态环境中，自主系统与随机智能体交互时，传统模型预测控制（MPC）方法难以保证整个任务期间递归可行性的问题。现有方法虽然利用共形预测生成智能体轨迹的高置信度预测区域，并将其融入MPC的安全约束设计中，但这些约束过于保守，导致MPC在某些时刻可能无解，即不可行。

核心思路：论文的核心思路是设计一种收缩horizon MPC，通过在线逐步放宽安全约束来保证递归可行性。具体来说，随着新的预测区域在线获得，算法会选择最宽松的预测区域来强制执行安全约束。这样，即使在某些时刻预测区域变得更严格，也能保证MPC始终存在可行解。

技术框架：整体框架包含以下几个主要步骤：1) 使用共形预测方法在线生成随机智能体轨迹的预测区域。2) 设计MPC控制器，其目标是控制自主系统，同时避免与智能体发生碰撞。3) 在MPC的优化问题中，安全约束基于所有可用预测区域中最宽松的区域。4) 随着时间推移，horizon逐渐收缩，并重复上述步骤。

关键创新：论文的关键创新在于提出了一种递归可行的收缩horizon MPC框架，该框架能够利用在线获得的预测信息，动态调整安全约束的严格程度，从而保证MPC在整个任务期间的可行性。与传统方法相比，该方法能够在保证安全性的前提下，更有效地利用预测信息，提高控制性能。

关键设计：关键设计包括：1) 共形预测方法的选择，需要保证预测区域的可靠性。2) 安全约束的设计，需要确保自主系统在预测区域内不会与智能体发生碰撞。3) horizon收缩策略的设计，需要在可行性和计算复杂度之间进行权衡。4) 最宽松预测区域的选择策略，需要考虑预测区域的大小和形状。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

论文通过案例研究验证了所提出方法的有效性。实验结果表明，与现有技术相比，该方法能够产生更严格的预测区域，这意味着可以更准确地预测智能体的行为。更重要的是，实验验证了所提出的MPC方案的递归可行性，即在整个任务期间，MPC始终存在可行解。这些结果表明，该方法能够在保证安全性的前提下，提高自主系统的控制性能。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种需要在动态环境中运行的自主系统，例如自动驾驶汽车、无人机、移动机器人等。通过保证MPC的递归可行性，可以提高自主系统在复杂环境中的安全性和可靠性，使其能够更好地完成任务。此外，该方法还可以推广到其他类型的控制问题，例如机器人操作、资源分配等。

📄 摘要（原文）

In this paper, we focus on the problem of shrinking-horizon Model Predictive Control (MPC) in uncertain dynamic environments. We consider controlling a deterministic autonomous system that interacts with uncontrollable stochastic agents during its mission. Employing tools from conformal prediction, existing works derive high-confidence prediction regions for the unknown agent trajectories, and integrate these regions in the design of suitable safety constraints for MPC. Despite guaranteeing probabilistic safety of the closed-loop trajectories, these constraints do not ensure feasibility of the respective MPC schemes for the entire duration of the mission. We propose a shrinking-horizon MPC that guarantees recursive feasibility via a gradual relaxation of the safety constraints as new prediction regions become available online. This relaxation enforces the safety constraints to hold over the least restrictive prediction region from the set of all available prediction regions. In a comparative case study with the state of the art, we empirically show that our approach results in tighter prediction regions and verify recursive feasibility of our MPC scheme.