Configuration-Constrained Tube MPC for Tracking

📄 arXiv: 2405.03629v1 📥 PDF

作者: Filippo Badalamenti, Sampath Kumar Mulagaleti, Alberto Bemporad, Boris Houska, Mario Eduardo Villanueva

分类: eess.SY, math.OC

发布日期: 2024-05-06

备注: 14 pages, paper presented to the L-CSS/CDC combined submission

DOI: 10.1109/LCSYS.2024.3408750

💡 一句话要点

提出基于配置约束Tube MPC框架，用于线性系统跟踪变动参考轨迹

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 模型预测控制 Tube MPC 鲁棒控制 配置约束多面体 自动驾驶 线性系统 轨迹跟踪

📋 核心要点

  1. 传统MPC在处理不确定性时面临挑战，尤其是在跟踪变化参考轨迹时，难以保证鲁棒性和稳定性。
  2. 该论文提出一种基于配置约束Tube的MPC框架，通过参数化Tube的形状来优化控制性能，并保证递归可行性和鲁棒稳定性。
  3. 数值实验验证了该框架的有效性，并在自动驾驶车辆的变道控制中展示了其应用潜力。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种新颖的基于Tube的模型预测控制（MPC）框架，用于跟踪具有加性和乘性不确定性的线性系统的变化设定点参考。使用该框架设计的MPC控制器对于变化的参考具有递归可行性，对于分段恒定的参考具有鲁棒的渐近稳定性。该框架利用配置约束多面体来参数化Tube，从而提供了优化其形状的灵活性。通过两个数值例子证明了该方法的有效性。第一个例子说明了理论结果，第二个例子使用该框架为自动驾驶车辆设计了一个变道控制器。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决线性系统在存在加性和乘性不确定性的情况下，跟踪时变设定点参考轨迹的问题。现有MPC方法在处理此类问题时，难以同时保证控制器的鲁棒性（即对不确定性的容忍度）和递归可行性（即在每个时间步都能找到可行解），尤其是在参考轨迹变化时。

核心思路：论文的核心思路是利用Tube MPC方法，通过预先计算一个围绕标称轨迹的Tube，使得实际轨迹始终保持在该Tube内，从而保证系统的鲁棒性。此外，论文引入了配置约束多面体来参数化Tube的形状，从而可以灵活地优化Tube的形状，以提高控制性能。

技术框架：该框架包含以下主要模块：1) 标称MPC：用于计算标称轨迹；2) Tube生成器：利用配置约束多面体生成围绕标称轨迹的Tube；3) 鲁棒控制器：设计鲁棒控制器，使得实际轨迹始终保持在Tube内。整体流程是，首先利用标称MPC计算标称轨迹，然后利用Tube生成器生成Tube，最后利用鲁棒控制器控制系统跟踪标称轨迹，并保证实际轨迹始终保持在Tube内。

关键创新：该论文的关键创新在于利用配置约束多面体来参数化Tube的形状。与传统的固定形状的Tube相比，这种方法可以更灵活地优化Tube的形状，从而提高控制性能。此外，该论文还证明了所提出的MPC控制器对于变化的参考具有递归可行性，对于分段恒定的参考具有鲁棒的渐近稳定性。

关键设计：配置约束多面体的具体参数化方式是关键设计。论文中可能涉及多面体的顶点表示或H表示，以及如何根据系统的不确定性来选择合适的参数。此外，鲁棒控制器的设计也至关重要，需要保证在最坏情况下，实际轨迹仍然能够保持在Tube内。具体的损失函数设计、约束条件设置等细节未知，需要查阅原文。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

论文通过数值实验验证了所提出的MPC框架的有效性。在自动驾驶车辆的变道控制实验中，该框架能够有效地跟踪参考轨迹，并保证车辆的安全性和稳定性。具体的性能数据（如跟踪误差、控制输入等）和对比基线（如传统MPC方法）未知，需要查阅原文。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种需要精确跟踪参考轨迹且存在不确定性的线性系统，例如自动驾驶车辆的路径跟踪、机器人运动控制、飞行器姿态控制等。通过优化Tube的形状，可以提高控制系统的性能和鲁棒性，从而提高系统的安全性和可靠性。未来，该方法可以扩展到非线性系统和更复杂的不确定性模型。

📄 摘要（原文）

This paper proposes a novel tube-based Model Predictive Control (MPC) framework for tracking varying setpoint references with linear systems subject to additive and multiplicative uncertainties. The MPC controllers designed using this framework exhibit recursively feasible for changing references, and robust asymptotic stability for piecewise constant references. The framework leverages configuration-constrained polytopes to parameterize the tubes, offering flexibility to optimize their shape. The efficacy of the approach is demonstrated through two numerical examples. The first example illustrates the theoretical results, and the second uses the framework to design a lane-change controller for an autonomous vehicle.