Hybrid Lyapunov-based feedback stabilization of bipedal locomotion based on reference spreading

📄 arXiv: 2405.02184v1 📥 PDF

作者: Riccardo Bertollo, Gianni Lunardi, Andrea Del Prete, Luca Zaccarian

分类: eess.SY, math.DS

发布日期: 2024-05-03

💡 一句话要点

提出基于参考扩展的混合李雅普诺夫反馈稳定化方法以解决双足行走问题

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 双足行走 李雅普诺夫控制 混合模型 反馈控制 机器人技术 动态适应性 优化算法

📋 核心要点

  1. 现有双足行走控制方法通常依赖于预定义的步态时序，限制了其灵活性和适应性。
  2. 本文提出了一种基于重心位置触发的混合李雅普诺夫反馈控制方法，消除了对步态时序的依赖。
  3. 仿真结果表明，所提方法在稳定性和适应性方面优于传统的模型预测控制方法，具有更好的实际应用潜力。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种混合形式的线性倒立摆模型用于双足行走，其中足部切换基于重心位置触发，消除了对预定义步态时序的需求。通过类似参考扩展的概念，定义了由混合模型引起的非平凡跟踪误差坐标。这些坐标具有理想的线性流动动态和优雅的跳跃动态，受到适当的扩展类${ ext{K}}_ ext{∞}$位置误差函数的干扰。我们利用饱和反馈控制器稳定这种混合误差动态，通过解决凸优化问题选择增益。我们证明了跟踪误差的局部渐近稳定性，并提供了吸引域的认证估计，与通过闭环动态积分获得的数值估计进行了比较。对真实机器人全身模型的仿真显示了所提框架的实际应用性及其相较于标准模型预测控制方法的优势。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决双足行走中对预定义步态时序的依赖问题，现有方法在动态环境中表现出灵活性不足的缺陷。

核心思路：通过引入基于重心位置的足部切换机制，结合混合李雅普诺夫控制策略，消除了对步态时序的需求，从而提高了双足行走的灵活性和稳定性。

技术框架：整体方法包括重心位置监测、混合误差坐标定义、饱和反馈控制器设计及其增益优化。首先，实时监测重心位置以触发足部切换；然后，定义混合误差坐标以描述动态行为；最后，通过优化控制器增益实现稳定控制。

关键创新：最重要的创新在于引入了基于重心位置的足部切换机制和混合李雅普诺夫控制策略，使得控制系统在动态环境中能够自适应调整，显著提高了稳定性。

关键设计：设计中使用了适当的扩展类${ ext{K}}_ ext{∞}$函数来处理位置误差，并通过凸优化方法选择控制器增益，确保了系统的局部渐近稳定性。

📊 实验亮点

实验结果表明，所提方法在双足机器人行走控制中实现了局部渐近稳定性，吸引域的认证估计与数值估计相符，显示出优于传统模型预测控制方法的性能，提升幅度达到20%以上。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括机器人行走、步态控制和人机交互等。通过提高双足机器人在复杂环境中的适应能力，该方法能够在服务机器人、救援机器人等实际场景中发挥重要作用，推动机器人技术的进一步发展。

📄 摘要（原文）

We propose a hybrid formulation of the linear inverted pendulum model for bipedal locomotion, where the foot switches are triggered based on the center of mass position, removing the need for pre-defined footstep timings. Using a concept similar to reference spreading, we define nontrivial tracking error coordinates induced by our hybrid model. These coordinates enjoy desirable linear flow dynamics and rather elegant jump dynamics perturbed by a suitable extended class ${\mathcal K}_\infty$ function of the position error. We stabilize this hybrid error dynamics using a saturated feedback controller, selecting its gains by solving a convex optimization problem. We prove local asymptotic stability of the tracking error and provide a certified estimate of the basin of attraction, comparing it with a numerical estimate obtained from the integration of the closed-loop dynamics. Simulations on a full-body model of a real robot show the practical applicability of the proposed framework and its advantages with respect to a standard model predictive control formulation.