A Feedback Linearized Model Predictive Control Strategy for Input-Constrained Self-Driving Cars

📄 arXiv: 2405.01753v1 📥 PDF

作者: Cristian Tiriolo, Walter Lucia

分类: eess.SY, math.OC

发布日期: 2024-05-02

备注: Preprint of a manuscript currently under review for TCTS

💡 一句话要点

提出一种基于反馈线性化MPC的自动驾驶车辆轨迹跟踪控制方案，解决输入约束问题。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 自动驾驶 模型预测控制 反馈线性化 轨迹跟踪 输入约束

📋 核心要点

  1. 自动驾驶车辆的轨迹跟踪控制面临输入约束的挑战，现有方法难以兼顾实时性和约束满足。
  2. 该论文提出一种基于输入-输出反馈线性化的双模MPC方案，显式处理车辆的纵向和转向角速度约束。
  3. 实验结果表明，该方案计算效率高，跟踪性能优于其他控制方案，并在Quanser Qcar平台上验证了有效性。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种经济高效的实时解决方案，用于解决受限于纵向和转向角速度约束的自动驾驶车辆的轨迹跟踪控制问题。为此，我们从车辆运动学的输入-输出反馈线性化描述出发，开发了一种双模模型预测控制（MPC）方案。首先，我们推导了作用于线性化模型的与状态相关的输入约束，并描述了其最坏情况下的时不变内部近似。然后，设计了一种双模MPC，以实现实时性，并通过设计确保约束满足、递归可行性以及跟踪误差在专门构建的鲁棒控制不变区域内的均匀最终有界性。该方法的有效性和性能通过在Quanser Qcar上的实验室实验进行了验证。实验结果表明，所提出的解决方案计算成本低，并且跟踪能力优于两种替代控制方案。

🔬 方法详解

问题定义：自动驾驶车辆的轨迹跟踪控制问题，尤其是在存在车辆的物理约束（如最大纵向速度和转向角速度）的情况下。现有的模型预测控制方法可能计算量大，难以满足实时性要求，或者难以保证在存在约束的情况下系统的稳定性和可行性。

核心思路：利用输入-输出反馈线性化技术，将非线性车辆运动学模型转化为线性模型，从而简化MPC的设计。通过对线性化模型的状态相关输入约束进行近似，得到一个时不变的约束集合，便于在MPC中进行处理。采用双模MPC结构，结合局部稳定控制器和全局MPC控制器，保证系统的稳定性和可行性。

技术框架：该方法主要包含以下几个模块：1) 车辆运动学模型的输入-输出反馈线性化；2) 状态相关输入约束的推导和近似；3) 双模MPC控制器的设计，包括局部稳定控制器和全局MPC控制器；4) 鲁棒控制不变区域的构建，用于保证系统的稳定性。整体流程是：首先对车辆模型进行线性化，然后基于线性化模型设计MPC控制器，最后通过实验验证控制器的性能。

关键创新：该方法的核心创新在于将输入-输出反馈线性化技术与双模MPC相结合，有效地解决了自动驾驶车辆轨迹跟踪控制中的输入约束和实时性问题。通过对状态相关输入约束进行近似，简化了MPC的设计，并保证了系统的稳定性和可行性。双模MPC结构允许在局部使用计算量小的稳定控制器，在全局使用MPC进行优化。

关键设计：关键设计包括：1) 选择合适的输入-输出反馈线性化方法，确保线性化模型的精度和适用性；2) 设计合适的局部稳定控制器，保证在局部区域内的稳定性和性能；3) 选择合适的MPC参数，如预测时域、控制时域、权重矩阵等，以平衡跟踪性能和计算复杂度；4) 构建合适的鲁棒控制不变区域，保证系统的稳定性。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

通过在Quanser Qcar上的实验验证，该方法在轨迹跟踪精度和计算效率方面均优于两种替代控制方案。实验结果表明，所提出的解决方案能够有效地处理车辆的输入约束，并实现精确的轨迹跟踪。具体的性能数据（如跟踪误差、计算时间等）在论文中进行了详细的展示。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种自动驾驶车辆的轨迹跟踪控制，尤其是在需要考虑车辆物理约束和实时性要求的场景中，例如城市道路自动驾驶、高速公路自动驾驶、自动泊车等。该方法还可以扩展到其他类型的机器人控制问题，例如无人机、移动机器人等。

📄 摘要（原文）

This paper proposes a novel real-time affordable solution to the trajectory tracking control problem for self-driving cars subject to longitudinal and steering angular velocity constraints. To this end, we develop a dual-mode Model Predictive Control (MPC) solution starting from an input-output feedback linearized description of the vehicle kinematics. First, we derive the state-dependent input constraints acting on the linearized model and characterize their worst-case time-invariant inner approximation. Then, a dual-mode MPC is derived to be real-time affordable and ensuring, by design, constraints fulfillment, recursive feasibility, and uniformly ultimate boundedness of the tracking error in an ad-hoc built robust control invariant region. The approach's effectiveness and performance are experimentally validated via laboratory experiments on a Quanser Qcar. The obtained results show that the proposed solution is computationally affordable and with tracking capabilities that outperform two alternative control schemes.