BP-MPC: Optimizing the Closed-Loop Performance of MPC using BackPropagation

📄 arXiv: 2312.15521v3 📥 PDF

作者: Riccardo Zuliani, Efe C. Balta, John Lygeros

分类: math.OC, eess.SY

发布日期: 2023-12-24 (更新: 2024-11-28)

备注: Improved simulation results, corrected typos, extended theory

💡 一句话要点

提出基于反向传播的MPC优化方法，提升闭环控制性能

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 模型预测控制 反向传播 策略优化 闭环控制 非线性系统

📋 核心要点

  1. 传统MPC参数整定依赖人工或启发式方法，难以保证闭环性能最优，缺乏系统性的优化策略。
  2. 论文提出基于反向传播的MPC优化框架，通过优化MPC的代价函数和约束，直接提升闭环控制性能。
  3. 该方法具有收敛性保证，并能处理可行性损失问题，在非线性系统和复杂约束下具有优势。

📝 摘要（中文）

模型预测控制（MPC）在研究和工业领域应用广泛。然而，如何设计MPC的代价函数和约束条件以最大化闭环性能仍然是一个开放性问题。为了实现最优调整，我们提出了一种反向传播方案，该方案解决了具有非线性系统动力学和MPC策略的策略优化问题。我们使用线性化来强制执行系统动力学，并允许MPC问题包含依赖于当前系统状态和过去MPC解决方案的元素。此外，我们提出了一个简单的扩展，可以处理可行性损失。与文献中的其他方法不同，我们的方法具有收敛性保证。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决模型预测控制（MPC）中代价函数和约束条件设计的问题，现有方法通常依赖于手动调整或启发式算法，难以达到最优的闭环控制性能。这些方法缺乏系统性的优化策略，尤其是在非线性系统和复杂约束条件下，性能提升空间有限。

核心思路：论文的核心思路是将MPC视为一个可微分的策略，并利用反向传播算法来优化MPC的参数（例如代价函数中的权重）。通过将闭环控制系统的性能指标作为损失函数，可以根据系统状态和过去的MPC解，自动调整MPC的参数，从而最大化闭环性能。

技术框架：该方法的技术框架主要包括以下几个阶段：1) 系统动力学建模：使用线性化方法近似非线性系统动力学。2) MPC策略定义：定义包含可优化参数的MPC问题，这些参数可以依赖于当前系统状态和过去的MPC解。3) 损失函数定义：定义闭环控制系统的性能指标作为损失函数。4) 反向传播优化：使用反向传播算法，通过计算损失函数对MPC参数的梯度，来优化MPC的参数。5) 可行性处理：提出一种简单的扩展方法来处理MPC求解过程中可能出现的可行性损失问题。

关键创新：该方法最重要的技术创新点在于将反向传播算法应用于MPC的参数优化，从而实现闭环性能的直接优化。与传统的MPC参数整定方法相比，该方法能够自动地、系统地调整MPC的参数，并且具有收敛性保证。此外，该方法还能够处理可行性损失问题，提高了MPC的鲁棒性。

关键设计：论文的关键设计包括：1) 使用线性化方法近似非线性系统动力学，以便于计算梯度。2) 定义包含可优化参数的MPC问题，这些参数可以依赖于当前系统状态和过去的MPC解。3) 定义合适的损失函数，以反映闭环控制系统的性能。4) 使用合适的优化算法（例如梯度下降）来优化MPC的参数。5) 设计一种处理可行性损失的机制，例如引入松弛变量。

📊 实验亮点

论文提出的反向传播MPC优化方法具有收敛性保证，并且能够处理可行性损失问题。虽然摘要中没有明确给出实验数据，但强调了该方法与现有方法的不同之处，即具有收敛性保证，这表明该方法在理论上具有优越性，并且有望在实际应用中取得更好的性能。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种需要高性能控制的领域，例如机器人控制、自动驾驶、过程控制和电力系统等。通过自动优化MPC的参数，可以提高控制系统的性能、鲁棒性和效率，降低人工调整的成本，并有望在复杂和不确定环境下实现更高级别的自主控制。

📄 摘要（原文）

Model predictive control (MPC) is pervasive in research and industry. However, designing the cost function and the constraints of the MPC to maximize closed-loop performance remains an open problem. To achieve optimal tuning, we propose a backpropagation scheme that solves a policy optimization problem with nonlinear system dynamics and MPC policies. We enforce the system dynamics using linearization and allow the MPC problem to contain elements that depend on the current system state and on past MPC solutions. Moreover, we propose a simple extension that can deal with losses of feasibility. Our approach, unlike other methods in the literature, enjoys convergence guarantees.