A Stochastic Nonlinear Model Predictive Control with an Uncertainty Propagation Horizon for Autonomous Vehicle Motion Control

📄 arXiv: 2310.18753v1 📥 PDF

作者: Baha Zarrouki, Chenyang Wang, Johannes Betz

分类: eess.SY, cs.RO

发布日期: 2023-10-28

💡 一句话要点

提出不确定性传播视野以解决自主车辆运动控制问题

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 随机非线性控制 不确定性传播 自主车辆 多项式混沌展开 轨迹跟踪 实时控制 高维系统 鲁棒性

📋 核心要点

  1. 现有的随机非线性模型预测控制方法在高维系统中传播不确定性时面临显著挑战，导致轨迹偏离和计算负担加重。
  2. 本文提出的不确定性传播视野（UPH）概念，通过限制不确定性传播时间，优化了反馈循环并降低了计算复杂度。
  3. 实验结果显示，该方法在高维非线性系统中能够以高达37.5m/s的速度有效跟踪轨迹，解决频率达到97Hz，表现出强大的鲁棒性。

📝 摘要（中文）

采用随机非线性模型预测控制（SNMPC）进行实时应用面临挑战，尤其是在高维系统中。为提高SNMPC的闭环性能和可行性，本文引入不确定性传播视野（UPH）概念，限制不确定性在系统动态中的传播时间，从而优化反馈循环并减少计算开销。我们利用多项式混沌展开（PCE）传播不确定性，并将非线性硬约束转化为确定性约束。实验结果表明，该方法在处理状态估计干扰时，能够以37.5m/s的速度有效跟踪最佳赛道轨迹，解决频率达到97Hz，且在不正确的不确定性假设或强干扰下，UPH的限制使得原本不可行的SNMPC问题变得可行。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决随机非线性模型预测控制（SNMPC）在高维系统中传播不确定性所带来的挑战，现有方法在长预测视野下容易导致轨迹偏离和计算负担过重。

核心思路：通过引入不确定性传播视野（UPH），限制不确定性在系统动态中的传播时间，从而提高闭环性能和可行性，避免轨迹发散。

技术框架：整体架构包括不确定性传播模块、非线性约束处理模块和反馈控制模块。首先使用多项式混沌展开（PCE）传播不确定性，然后将非线性约束转化为确定性约束，最后实现闭环控制。

关键创新：最重要的创新点是UPH的引入，使得在处理高维非线性系统时，即使在不正确的不确定性假设或强干扰下，SNMPC问题也能变得可行。

关键设计：在设计中，采用多项式混沌展开（PCE）进行不确定性传播，非线性约束的期望和方差估计用于将概率约束转化为确定性约束，确保控制算法的稳定性和鲁棒性。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，所提出的SNMPC方法在高达37.5m/s的速度下成功跟踪最佳赛道轨迹，解决频率达到97Hz，显示出在处理状态估计干扰时的强大鲁棒性。此外，限制UPH使得原本不可行的SNMPC问题在强干扰下变得可行，显著提升了算法的实用性。

🎯 应用场景

该研究具有广泛的应用潜力，尤其是在自动驾驶、无人机控制和机器人导航等领域。通过提高控制算法的鲁棒性和实时性，能够有效应对复杂环境中的不确定性，推动自主系统的安全性和可靠性。未来，该方法可能在智能交通系统和智能制造等领域发挥重要作用。

📄 摘要（原文）

Employing Stochastic Nonlinear Model Predictive Control (SNMPC) for real-time applications is challenging due to the complex task of propagating uncertainties through nonlinear systems. This difficulty becomes more pronounced in high-dimensional systems with extended prediction horizons, such as autonomous vehicles. To enhance closed-loop performance in and feasibility in SNMPCs, we introduce the concept of the Uncertainty Propagation Horizon (UPH). The UPH limits the time for uncertainty propagation through system dynamics, preventing trajectory divergence, optimizing feedback loop advantages, and reducing computational overhead. Our SNMPC approach utilizes Polynomial Chaos Expansion (PCE) to propagate uncertainties and incorporates nonlinear hard constraints on state expectations and nonlinear probabilistic constraints. We transform the probabilistic constraints into deterministic constraints by estimating the nonlinear constraints' expectation and variance. We then showcase our algorithm's effectiveness in real-time control of a high-dimensional, highly nonlinear system-the trajectory following of an autonomous passenger vehicle, modeled with a dynamic nonlinear single-track model. Experimental results demonstrate our approach's robust capability to follow an optimal racetrack trajectory at speeds of up to 37.5m/s while dealing with state estimation disturbances, achieving a minimum solving frequency of 97Hz. Additionally, our experiments illustrate that limiting the UPH renders previously infeasible SNMPC problems feasible, even when incorrect uncertainty assumptions or strong disturbances are present.