A Finite Element Method Approach for Trajectory Generation via Time-Optimal Control and Model Predictive Control Tracking
作者: Jose A. Solano-Castellanos
分类: eess.SY
发布日期: 2023-10-06 (更新: 2023-11-17)
💡 一句话要点
提出基于有限元方法的时间最优控制与模型预测控制轨迹生成框架
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 时间最优控制 模型预测控制 轨迹生成 有限元方法 机器人路径规划 Dubins汽车动力学
📋 核心要点
- 现有的时间最优控制方法通常依赖于复杂的射击法，容易受到初始化条件的影响，导致求解不稳定。
- 本文提出的框架结合了Galerkin加权残差法和顺序凸编程，有效解决了两点边值问题，简化了控制器的设计过程。
- 通过对Dubins汽车动力学的验证，实验结果表明该方法在轨迹生成和干扰抵抗方面具有显著优势。
📝 摘要（中文）
本文提出了一种利用Galerkin加权残差法（GWRM）和顺序凸编程（SCP）解决时间最优控制（TOC）问题的框架。该方法解决了两点边值问题，避免了对伴随状态和最优时间初始化的高度依赖。由于TOC生成的是开环控制器，因此采用模型预测控制（MPC）方案来跟踪最优轨迹和控制器，从而使系统能够抵抗干扰。该方法通过Dubins汽车动力学进行验证，以实现最优时间轨迹生成。
🔬 方法详解
问题定义：本文旨在解决时间最优控制（TOC）中的两点边值问题，现有方法如射击法在初始化条件上存在较大局限性，影响求解的稳定性和准确性。
核心思路：提出结合Galerkin加权残差法与顺序凸编程的框架，避免了对伴随状态和最优时间的复杂初始化要求，从而简化了控制器的设计过程。
技术框架：整体方法分为两个主要模块：首先，通过GWRM求解时间最优控制问题，得到开环控制器；其次，利用MPC方案跟踪该控制器和轨迹，增强系统的鲁棒性。
关键创新：最重要的创新在于将GWRM与SCP结合，提供了一种新的求解TOC的方法，显著提高了求解的稳定性和效率。与传统射击法相比，该方法在初始化要求上有了显著降低。
关键设计：在参数设置上，GWRM的权重函数选择和SCP的约束条件设计是关键，确保了求解过程的有效性和准确性。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，所提出的方法在Dubins汽车动力学下实现了高效的轨迹生成，较传统方法在时间最优性和干扰抵抗能力上有显著提升，具体性能数据未在摘要中提供，需参考原文。
🎯 应用场景
该研究的潜在应用领域包括自动驾驶、机器人路径规划和航空航天等领域，能够有效提高系统在复杂环境中的轨迹生成能力和干扰抵抗能力，具有重要的实际价值和未来影响。
📄 摘要（原文）
In this paper a framework for solving the time optimal control (TOC) using Galerkin's Weighted Residuals Method (GWRM) and Sequential Convex Programming (SCP) is proposed. The proposed method solves the two-point boundary value problem, avoiding the use of shooting methods that rely heavily on the appropriate initialization of the adjoint state and optimal time. Since TOC yields an open-loop controller, a Model Predictive Control (MPC) scheme is employed to track both the optimal trajectory and controller, allowing the system to reject disturbances. The approach is validated using the Dubins' car dynamics for optimal time trajectory generation.