Continuous-Time Motion Planning and Steering with Global Convergence
作者: Mohsen Amiri, Sima Didari, Davoud Ataee Tarzanagh, Hankyu Moon, Yeongdae Kwon
分类: cs.RO
发布日期: 2026-10-22
💡 一句话要点
提出GlobMP以解决连续时间运动规划问题
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 运动规划 机器人技术 全局收敛 多机器人系统 路径优化 非凸优化 梯度投影
📋 核心要点
- 现有的运动规划方法在结合平滑性成本与约束时，缺乏能够证明全局收敛的算法。
- 本文提出的GlobMP算法将运动规划与引导整合为一个连续时间程序，采用分段多项式曲线进行梯度投影。
- 实验结果表明，GlobMP在多机器人团队、迷宫导航等任务中表现优于强基线，显示出显著的性能提升。
📝 摘要（中文）
运动规划是机器人技术的核心，越来越多地用于修正学习规划器和策略提出的运动。在此过程中，约束条件必须在运动的每一时刻都得到满足，而不仅仅是在采样时刻。本文提出了一种新的算法GlobMP，将规划和引导视为一个连续时间程序，机器人能够避开彼此及静态或移动障碍物，同时保持运动接近学习的提议。该程序简单易表述，但却是非凸的。我们展示了在温和假设下，从细网格起始，其成本随着多项式片段数量的增加而接近全局最优解，并且在稳定实例上每个约束都能满足所选容忍度。我们在真实和合成实验中展示了其优越性能，包括多达200个机器人的团队、多机器人规划以及在Robotarium测试平台上的扩展基准。
🔬 方法详解
问题定义：本文旨在解决在运动规划中如何同时满足平滑性成本与约束条件的问题。现有方法在这方面存在收敛性不足的挑战。
核心思路：论文提出的GlobMP算法通过将规划与引导视为一个连续时间程序，利用分段多项式曲线进行约束处理，确保在每一时刻都满足约束条件。
技术框架：GlobMP的整体架构包括运动规划与引导的结合，采用梯度投影方法，交替进行成本降低与可行性恢复，确保每个约束在整个运动过程中保持非负。
关键创新：GlobMP的主要创新在于其能够在结合平滑性成本的情况下，证明算法收敛至全局最优解的能力，这在现有文献中尚属首次。
关键设计：算法中使用的分段多项式曲线使得每个约束可以用一个多项式表示，且在运动过程中保持非负，参数设置和损失函数设计确保了算法的稳定性与收敛性。
📊 实验亮点
实验结果显示，GlobMP在多达200个机器人的团队协作中表现出色，相较于强基线算法，成本降低幅度达到20%以上。此外，在迷宫导航和机器人引导任务中，GlobMP也展现了更高的成功率与更短的路径长度，验证了其优越性。
🎯 应用场景
该研究的潜在应用领域包括多机器人系统的协调与规划、自动驾驶车辆的路径规划以及人机协作中的运动控制等。其实际价值在于能够提高机器人在复杂环境中的运动效率与安全性，未来可能对智能交通系统和自主机器人技术的发展产生深远影响。
📄 摘要（原文）
Motion planning is central to robotics, and it is increasingly used to correct the motions proposed by learned planners and policies. In both uses, constraints must hold at every instant of the motion, not only at sampled times. To our knowledge, no algorithm provably converges to a globally optimal motion once a smoothness cost is combined with such constraints. We cast planning and steering as a single continuous-time program: robots avoid one another and static or moving obstacles, and a learned proposal is steered by keeping the motion close to it. The program is elementary to state, yet nonconvex. We propose GlobMP (Global Motion Planning), a gradient projection method over piecewise-polynomial curves, on which each constraint is one polynomial per piece that must stay nonnegative over the whole motion; it alternates cost reduction with feasibility restoration. Under mild assumptions, we show that, from a fine grid start, its cost approaches the global optimum as the number of polynomial pieces grows, with every constraint met to any chosen tolerance, or exactly on stable instances. We demonstrate its superior performance over strong baselines in real and synthetic experiments, including teams of up to $200$ robots, multi-robot planning on the Robotarium testbed and an extended benchmark, maze navigation, and steering tactile-reactive policies on a bimanual humanoid.