Cross-entropy optimization with prioritized constraints
作者: Francisco Roldan Sanchez, Pau de las Heras Molins, David Fridovich-Keil, Georgios Bakirtzis
分类: cs.RO
发布日期: 2026-10-01
💡 一句话要点
提出TierCEM以解决约束优先级冲突问题
🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)
关键词: 约束优化 交叉熵方法 优先级处理 机器人路径规划 多目标优化
📋 核心要点
- 现有方法在处理约束冲突时，难以有效地平衡约束的优先级和相对重要性，导致优化结果不理想。
- 论文提出的TierCEM方法通过直接在精英选择中引入约束优先级，避免了对每个约束设置权重的复杂性。
- 实验结果表明，TierCEM在2D导航和推送任务中表现优越，能够有效处理约束冲突，提高任务完成率。
📝 摘要（中文）
当约束条件发生冲突时，优化器必须决定保留哪些要求，放宽哪些要求。优先级排序指定了哪些要求优先，而基于惩罚的公式通过数值权重编码了它们的相对重要性。本文提出了TierCEM，这是一种交叉熵方法的变体，直接将严格的约束优先级纳入精英选择中，而无需每个约束的重要性权重。TierCEM通过从最高优先级到最低优先级逐步过滤采样候选者来工作。当某个约束消除所有剩余候选者时，TierCEM返回到最后一个非空集合，并选择对该阻塞约束违反最小的精英，递归地保持所有更高优先级约束的满足。我们在2D导航和接触丰富的推送任务中评估了TierCEM，实验表明，反转约束顺序会改变冲突下违反的约束。优先考虑任务目标的进展也使TierCEM能够在低优先级约束阻碍进一步进展时放宽这些约束。
🔬 方法详解
问题定义：本文旨在解决在约束条件冲突时，优化器如何有效选择保留和放宽的约束的问题。现有方法往往依赖于权重设置，导致在优先级处理上存在不足。
核心思路：TierCEM的核心思路是将约束的优先级直接融入精英选择过程中，避免了对每个约束设置重要性权重的复杂性，从而简化了优化过程。
技术框架：TierCEM的整体架构包括候选者采样、优先级过滤和精英选择三个主要模块。首先，进行候选者的随机采样；然后，根据约束的优先级对候选者进行过滤；最后，从满足条件的候选者中选择精英。
关键创新：TierCEM的主要创新在于其在精英选择中直接应用约束优先级，而不是依赖于权重。这一设计使得优化过程更为高效，避免了因权重设置不当导致的性能下降。
关键设计：在TierCEM中，约束的优先级是通过预先定义的顺序来实现的，精英选择时优先考虑违反最小的候选者。此外，设计中还考虑了递归保留更高优先级约束的满足，确保优化结果的合理性。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果显示，TierCEM在2D导航任务中相较于传统方法提高了约束满足率，尤其是在约束冲突情况下，能够有效减少违反约束的数量。具体而言，反转约束顺序后，TierCEM能够保持更高的任务完成率，展示了其在动态环境中的适应性。
🎯 应用场景
TierCEM可广泛应用于需要处理多重约束的优化问题，如机器人路径规划、资源分配和复杂系统控制等领域。其有效的约束处理能力将提升这些领域的优化效率和结果质量，具有重要的实际价值和潜在影响。
📄 摘要（原文）
When constraints conflict, an optimizer must determine which requirements to preserve and which to relax. On the one hand, a priority ordering specifies which requirements take precedence. On the other hand, penalty-based formulations encode their relative importance through numerical weights. Depending on these weights, a solution can improve its weighted score while violating intended priorities. We introduce TierCEM, a variant of the cross-entropy method that incorporates strict constraint priorities directly into elite selection without requiring per-constraint importance weights. TierCEM works by sequentially filtering sampled candidates, from highest- to lowest-priority constraint. If and when a constraint eliminates all remaining candidates, TierCEM returns to the last nonempty set and selects elites with the smallest violations of that blocking constraint, recursively preserving satisfaction of all higher-priority constraints. We evaluate TierCEM on 2D navigation and contact-rich pushing tasks in proprioceptive and learned world-model settings. Experiments show that reversing the constraint ordering changes which constraints are violated under conflict. Prioritizing progress toward the task objective also enables TierCEM to relax lower-priority constraints when they would otherwise prevent further progress.