From Distances to Trajectories: Real-Time Signed Distance Function Mapping and Distance-Accelerated Motion Planning for UAVs

📄 arXiv: 2607.19306v1 📥 PDF

作者: Jason Stanley, Zhirui Dai, Qihao Qian, Tzu-Chin Ho, Tianxing Fan, Siddharth Saha, Christopher Barngrover, Ki Myung Brian Lee, Nikolay Atanasov

分类: cs.RO, cs.AI, cs.CV, eess.SY

发布日期: 2026-07-21

备注: 25 pages, 10 figures, 5 tables

💡 一句话要点

提出基于有符号距离函数的实时无人机运动规划方法

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 有符号距离函数 无人机导航 实时规划 Octree网络 碰撞检测 轨迹优化 神经网络

📋 核心要点

  1. 现有方法将映射和规划视为独立阶段，通常依赖于二进制占用，导致碰撞检测效率低下。
  2. 本文提出将映射与规划共同设计为有符号距离函数(SDF)，通过SDF提供更丰富的环境信息以优化轨迹。
  3. OREN提高了SDF估计22%，Bubble$^ullet$在复杂环境中找到轨迹的时间显著缩短，从10秒降至1-3秒。

📝 摘要（中文）

在复杂环境中实现自主飞行需要机器人实时构建几何地图并规划安全的动态可行轨迹。传统方法将映射和规划视为独立阶段，通常依赖于二进制占用进行碰撞检测。本文提出将这两个阶段共同设计为一个有符号距离函数(SDF)的单一表示。通过编码到最近障碍物的距离，SDF为规划和轨迹优化提供了比占用信息更丰富的信息。我们开发了Octree残差网络(OREN)，结合显式八叉树先验和隐式神经残差，从点云观测中在线重建SDF，兼具体积方法的效率和神经方法的准确性与可微性。同时，我们开发了Bubble$^ullet$，一种基于搜索的规划器，利用距离信息生成最大无碰撞球体，称为气泡，确保终止、完整性和失败检测的正式保证。通过气泡图进行规划显著减少了碰撞检查，返回的气泡序列形成了安全的轨迹优化通道。我们在四旋翼上演示了集成的OREN-Bubble$^ullet$方法，在实时计算约束下导航未知室内环境。与基线相比，OREN提高了SDF估计22%，而Bubble$^ullet$在复杂环境中找到约90米的轨迹仅需1-3秒，而基线方法在相同环境中需时可达10秒。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决无人机在复杂环境中实时构建地图和规划轨迹的挑战。现有方法通常将映射和规划分开处理，导致碰撞检测效率低下，无法满足实时性要求。

核心思路：我们提出将映射和规划共同设计为一个有符号距离函数(SDF)，通过SDF编码到最近障碍物的距离，提供更丰富的信息以支持轨迹优化。

技术框架：整体架构包括两个主要模块：Octree残差网络(OREN)用于在线重建SDF，Bubble$^ullet$用于基于SDF进行轨迹规划。OREN结合显式八叉树先验和隐式神经残差，确保高效和准确的SDF估计。

关键创新：最重要的技术创新在于将映射与规划整合为一个统一的SDF表示，利用SDF提供的距离信息进行更高效的碰撞检测和轨迹优化。这一方法与传统的基于占用网格的规划方法本质上不同。

关键设计：OREN的网络结构设计为结合显式八叉树和隐式神经网络，确保SDF的准确性和可微性。Bubble$^ullet$规划器利用气泡的概念，减少了碰撞检查的复杂性，并提供了正式的终止和完整性保证。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，OREN在SDF估计上相较于基线提升了22%，而Bubble$^ullet$在复杂环境中找到约90米的轨迹仅需1-3秒，相较于基线方法的10秒，显著提高了实时性和效率。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括无人机自主导航、机器人探索和智能交通系统等。通过实时构建环境地图和规划安全轨迹，能够显著提升无人机在复杂环境中的自主飞行能力，具有重要的实际价值和未来影响。

📄 摘要（原文）

Autonomous flight in cluttered environments requires a robot to build a geometric map of its surroundings and plan safe, dynamically feasible trajectories, all onboard and in real time. Conventional approaches treat mapping and planning as separate stages and often rely on binary occupancy for collision checking. We argue that these two stages should be co-designed around a single representation: a signed distance function (SDF). By encoding distance to the nearest obstacle, an SDF provides richer information for planning and trajectory optimization than occupancy alone. We develop an Octree REsidual Network (OREN) that pairs an explicit octree prior with an implicit neural residual to reconstruct SDFs online from point cloud observations with the efficiency of volumetric methods and the accuracy and differentiability of neural methods. In tandem, we develop Bubble$^\star$, a search-based planner that exploits the distance information to grow maximal collision-free balls, which we call bubbles, with formal guarantees of termination, completeness, and failure detection. Planning over a graph of bubbles significantly reduces collision checks compared to a grid-based A$^\star$ search and returns a bubble sequence that forms a safe corridor for trajectory optimization. We demonstrate the integrated OREN-Bubble$^\star$ approach onboard a quadrotor, navigating unseen indoor environments in real time under tight compute constraints. OREN improves SDF estimation by $22$% compared to baselines, while Bubble$^\star$ finds trajectories spanning $\approx 90$ m through a cluttered environment in $1$-$3$ sec., whereas baselines take up to $10$ sec. in the same environment.