Symmetries Here and There, Combined Everywhere: Cross-space Symmetry Compositions in Robotics
作者: Loizos Hadjiloizou, Rodrigo Pérez-Dattari, Noémie Jaquier
分类: cs.RO
发布日期: 2026-05-21
备注: 8 pages, 8 figures, 1 table
💡 一句话要点
提出跨空间对称组合框架，提升机器人策略在多对称性场景下的泛化能力
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 机器人学习 对称性 等变性 跨空间 双臂机器人
📋 核心要点
- 现有机器人学习方法通常孤立地处理多个对称性，未能充分利用它们组合的潜力，限制了策略的泛化能力。
- 论文提出跨空间对称组合框架，通过在配置空间和任务空间之间传递对称性，实现多对称性的联合利用。
- 在双臂机器人实验中验证了该框架，结果表明联合利用多个对称性可以显著提高策略的泛化性能。
📝 摘要（中文）
机器人由于其机械结构和任务属性，展现出丰富的对称性。虽然许多机器人问题同时呈现多种对称性，但现有方法通常孤立地处理它们，未能充分利用其组合潜力。本文提出了跨空间对称组合框架，用于学习对配置空间和任务空间中的多个对称性联合等变的机器人策略。利用正向运动学映射的微分几何结构，我们将对称性从配置空间下降到任务空间，并将对称性从任务空间提升到配置空间，从而能够在统一的表示空间中组合它们。我们在双臂机器人的模拟和真实世界实验中验证了我们的框架，结果表明，联合利用多个对称性可以提高泛化能力。
🔬 方法详解
问题定义：现有机器人学习方法在处理具有多种对称性的任务时，通常将这些对称性孤立地考虑，导致无法充分利用对称性之间的关联信息，从而限制了策略的泛化能力。例如，双臂机器人协同操作时，两个手臂的对称性以及任务本身的对称性如果能同时利用，将大大提升策略的鲁棒性和泛化性。
核心思路：论文的核心思路是利用正向运动学映射的微分几何结构，在配置空间（关节空间）和任务空间（笛卡尔空间）之间传递对称性。具体来说，可以将配置空间的对称性“下降”到任务空间，也可以将任务空间的对称性“提升”到配置空间，从而在一个统一的表示空间中对这些对称性进行组合。这样，策略学习就可以同时利用多个空间中的对称性信息。
技术框架：该框架主要包含以下几个阶段：1) 对称性识别：识别配置空间和任务空间中存在的各种对称性。2) 对称性传递：利用正向运动学映射的微分几何结构，将对称性在配置空间和任务空间之间进行传递（下降和提升）。3) 对称性组合：将不同空间中的对称性组合到一个统一的表示空间中。4) 策略学习：利用组合后的对称性表示，学习对多个对称性联合等变的机器人策略。
关键创新：最重要的技术创新点在于提出了跨空间对称组合的概念，并利用正向运动学映射的微分几何结构实现了对称性在不同空间之间的传递。这使得策略学习能够同时利用多个空间中的对称性信息，从而显著提高策略的泛化能力。与现有方法相比，该方法不再孤立地处理各个对称性，而是将它们作为一个整体进行考虑。
关键设计：论文中可能涉及的关键设计包括：1) 如何有效地识别配置空间和任务空间中的对称性（例如，利用群论知识）。2) 如何精确地利用正向运动学映射的微分几何结构进行对称性传递（例如，利用李群和李代数）。3) 如何设计合适的神经网络结构来表示组合后的对称性，并学习对多个对称性联合等变的策略（例如，利用等变神经网络）。具体的参数设置、损失函数和网络结构等细节未知，需要参考论文原文。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
论文在双臂机器人上进行了模拟和真实世界的实验验证。实验结果表明，与仅利用单一对称性的方法相比，该框架能够显著提高策略的泛化能力。具体的性能数据未知，但摘要中明确指出“联合利用多个对称性可以提高泛化能力”，表明该方法具有实际效果。
🎯 应用场景
该研究成果可广泛应用于各种具有对称性的机器人任务中，例如双臂协同操作、装配、操作等。通过利用任务和机器人自身的对称性，可以显著提高机器人策略的泛化能力和鲁棒性，降低对训练数据的需求，加速机器人学习过程。未来，该方法有望应用于更复杂的机器人系统和任务中，例如人形机器人、移动机器人等。
📄 摘要（原文）
Robots exhibit a rich variety of symmetries arising from their mechanical structure and the properties of their tasks. Although many robotics problems exhibit several symmetries simultaneously, existing approaches typically treat them in isolation, failing to exploit their combined potential. This paper introduces cross-space symmetry compositions, a framework for learning robot policies that are jointly equivariant to multiple symmetries across configuration and task spaces. Leveraging the differential-geometric structure of the forward kinematics map, we both descend symmetries from configuration to task space and lift symmetries from task to configuration space, enabling their composition within a unified representation space. We validate our framework on simulated and real-world experiments on a dual-arm robot, demonstrating that jointly leveraging multiple symmetries yields improved generalization.