Distributionally Robust Safety Under Arbitrary Uncertainties: A Safety Filtering Approach

📄 arXiv: 2605.12974v1 📥 PDF

作者: Daniel M. Cherenson, Haejoon Lee, Taekyung Kim, Dimitra Panagou

分类: cs.RO, eess.SY

发布日期: 2026-05-13

备注: 10 pages, 4 figures, submitted to IEEE Robotics and Automation Letters (RA-L)

💡 一句话要点

提出基于安全滤波的分布鲁棒控制方法，解决任意不确定性下的非线性系统安全问题

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 分布鲁棒控制 安全滤波 非线性系统 Wasserstein距离 概率安全

📋 核心要点

  1. 现有方法难以处理具有任意不确定性的非线性系统安全问题，尤其是在真实分布未知的情况下。
  2. 论文提出一种基于备份的安全滤波框架，通过在标称策略和备份策略间切换，将高维优化问题简化为一维搜索。
  3. 通过Dubins车辆、高速赛车和战斗机等仿真实验，验证了该方法在不同系统中的适用性和计算效率。

📝 摘要（中文）

本文研究了分布模糊性下非线性系统的概率安全性问题。我们的方法建立在基于备份的安全滤波框架之上，该框架在高性能标称策略和经过认证的备份策略之间切换以确保安全。为了处理来自模糊分布的任意不确定性，即分布不具有特定结构且真实分布未知的情况，我们采用使用Wasserstein模糊集的分布鲁棒（DR）公式。我们没有在线解决高维DR轨迹优化问题，而是利用基于备份的安全滤波的结构，将安全认证简化为标称策略和备份策略之间切换时间的一维搜索。然后，我们开发了一种具有有限样本保证的基于采样的认证程序，其中将经验失效概率与Wasserstein膨胀的阈值进行比较。我们通过三个系统的仿真验证了我们的方法，从Dubins车辆到高速赛车和战斗机，证明了其广泛的适用性和计算效率。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决非线性系统在分布模糊性下的安全控制问题。传统方法在处理具有复杂不确定性的系统时，往往需要精确的分布信息，而实际应用中，真实分布通常未知或难以获取。这导致传统方法在面对任意不确定性时，难以保证系统的安全性和鲁棒性。现有方法通常需要在线求解高维的分布鲁棒优化问题，计算复杂度高，难以满足实时性要求。

核心思路：论文的核心思路是利用备份策略的安全滤波框架，将复杂的安全控制问题分解为两个阶段：首先设计一个高性能的标称策略，然后在必要时切换到一个经过安全认证的备份策略。通过这种方式，可以将高维的分布鲁棒优化问题简化为标称策略和备份策略之间切换时间的一维搜索问题，从而大大降低计算复杂度。

技术框架：整体框架包含以下几个主要模块：1) 标称策略设计：设计一个高性能的控制策略，例如通过强化学习或模型预测控制等方法。2) 备份策略设计：设计一个保守的、经过安全认证的备份策略，保证在任何情况下都能将系统引导到安全状态。3) 安全滤波：在线监测系统的状态，当系统状态接近不安全区域时，切换到备份策略。4) 分布鲁棒安全认证：利用Wasserstein模糊集对不确定性进行建模，并采用基于采样的认证程序，验证备份策略的安全性。

关键创新：论文的关键创新在于将分布鲁棒控制与安全滤波框架相结合，提出了一种高效的解决任意不确定性下非线性系统安全控制问题的方法。与传统的分布鲁棒优化方法相比，该方法避免了在线求解高维优化问题，大大降低了计算复杂度。此外，论文还提出了一种基于采样的认证程序，可以对备份策略的安全性进行有限样本保证。

关键设计：论文的关键设计包括：1) 使用Wasserstein模糊集对不确定性进行建模，可以处理任意形式的不确定性分布。2) 将安全认证问题简化为标称策略和备份策略之间切换时间的一维搜索问题。3) 采用基于采样的认证程序，通过比较经验失效概率与Wasserstein膨胀的阈值，对备份策略的安全性进行有限样本保证。4) 备份策略的设计需要保证能够将系统引导到安全状态，例如可以使用线性二次型调节器（LQR）或模型预测控制（MPC）等方法。

📊 实验亮点

论文通过Dubins车辆、高速赛车和战斗机三个系统的仿真实验验证了该方法的有效性。实验结果表明，该方法能够在保证系统安全性的前提下，实现较高的性能。例如，在高速赛车仿真中，该方法能够在复杂赛道上安全行驶，并保持较高的速度。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种对安全性要求高的领域，例如自动驾驶、机器人导航、航空航天等。在自动驾驶中，可以利用该方法保证车辆在面对未知环境和传感器噪声时的行驶安全。在机器人导航中，可以保证机器人在复杂环境中的安全移动。在航空航天领域，可以提高飞行器的安全性和可靠性。

📄 摘要（原文）

In this work, we study how to ensure probabilistic safety for nonlinear systems under distributional ambiguity. Our approach builds on a backup-based safety filtering framework that switches between a high-performance nominal policy and a certified backup policy to ensure safety. To handle arbitrary uncertainties from ambiguous distributions, i.e., where the distribution is not of specific structure and the true distribution is unknown, we adopt a distributionally robust (DR) formulation using Wasserstein ambiguity sets. Rather than solving a high-dimensional DR trajectory optimization problem online, we exploit the structure of backup-based safety filtering to reduce safety certification to a one-dimensional search over the switching time between nominal and backup policies. We then develop a sampling-based certification procedure with finite-sample guarantees, where empirical failure probabilities are compared against a Wasserstein-inflated threshold. We validate our method through simulations across three systems, from a Dubins vehicle to a high-speed racing car and a fighter jet, demonstrating the broad applicability and computational efficiency.