Full-Body Dynamic Safety for Robot Manipulators: 3D Poisson Safety Functions for CBF-Based Safety Filters
作者: Meg Wilkinson, Gilbert Bahati, Ryan M. Bena, Emily Fourney, Joel W. Burdick, Aaron D. Ames
分类: cs.RO
发布日期: 2026-04-23
💡 一句话要点
提出基于3D泊松安全函数的CBF安全滤波器，实现机器人机械臂全身动态安全避障
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 机器人避障 控制屏障函数 泊松安全函数 全身安全 动态环境
📋 核心要点
- 现有机器人避障方法难以在高维空间中高效处理全身碰撞约束，导致计算复杂性和理论挑战。
- 利用3D泊松安全函数构建全局平滑的控制屏障函数，将全身避障问题转化为对采样点的安全约束。
- 实验验证了该框架在动态环境中7自由度机械臂上的有效性，实现了全身动态安全避障。
📝 摘要（中文）
本研究提出了一种基于控制屏障函数（CBF）的安全滤波器框架，用于机器人机械臂在动态环境中实现全身避障。由于安全操作需要大量约束，在高维配置空间中实施全身安全约束面临理论和计算挑战。该框架利用3D泊松安全函数（PSF），通过对机械臂表面进行采样并根据采样分辨率缩小自由空间，从而处理环境占用数据。通过求解泊松方程，在缓冲域上合成全局平滑的CBF，为整个环境生成单一的安全函数。该安全函数在每个采样点进行评估，产生任务空间CBF约束，并通过多约束二次规划由实时安全滤波器执行。证明了保持缓冲区域内采样点的安全能够保证整个连续机器人表面的避障。该框架已在7自由度机械臂的动态环境中得到验证。
🔬 方法详解
问题定义：机器人机械臂的全身避障问题，尤其是在动态环境中，需要在高维配置空间中施加大量的安全约束。传统方法要么计算复杂度高，难以实时应用，要么难以保证全身的安全性。现有的基于CBF的安全滤波器虽然有效，但当约束数量巨大时，其理论和计算性能会受到影响。
核心思路：核心思路是利用3D泊松安全函数（PSF）将复杂的全身避障问题简化为对机械臂表面采样点的安全约束。通过在环境占用数据的基础上，对机械臂表面进行采样，并根据采样分辨率进行自由空间的收缩（Pontryagin difference），从而创建一个缓冲区域。在这个缓冲区域内，通过求解泊松方程得到一个全局平滑的CBF，该CBF可以作为整个环境的安全函数。
技术框架：整体框架包括以下几个主要步骤：1) 环境感知：获取环境的占用数据。2) 机械臂表面采样：在机械臂表面以一定的分辨率进行采样。3) 自由空间收缩：根据采样分辨率，通过Pontryagin difference缩小自由空间，得到缓冲区域。4) 泊松方程求解：在缓冲区域内求解泊松方程，得到全局平滑的CBF。5) 安全滤波器设计：基于CBF，设计一个多约束二次规划问题，作为实时安全滤波器。6) 运动控制：将安全滤波器的输出作为机械臂的控制输入，保证机械臂的安全运动。
关键创新：最重要的创新点在于利用3D泊松安全函数生成全局平滑的CBF，从而将复杂的全身避障问题转化为对采样点的安全约束。与传统的基于距离的安全函数相比，泊松安全函数具有全局平滑性，可以避免局部极小值问题，提高安全滤波器的性能。此外，通过Pontryagin difference进行自由空间收缩，可以保证即使采样点安全，整个机械臂也是安全的。
关键设计：关键设计包括：1) 采样分辨率的选择：采样分辨率决定了缓冲区域的大小，需要根据机械臂的尺寸和环境的复杂程度进行调整。2) 泊松方程的边界条件：边界条件的选择会影响CBF的形状和性能，需要根据具体的应用场景进行设计。3) 二次规划问题的约束条件：约束条件包括CBF约束、速度约束、力矩约束等，需要根据机械臂的动力学特性进行设计。4) Pontryagin difference的计算：需要高效地计算Pontryagin difference，以保证实时性。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
该框架在7自由度机械臂的动态环境中进行了验证。实验结果表明，该方法能够有效地实现全身避障，保证机械臂的安全运动。通过对比实验，验证了基于泊松安全函数的CBF安全滤波器比传统方法具有更好的性能，能够更有效地避免碰撞，并提高机器人的运动效率。具体性能数据（如碰撞避免率、运动时间等）未在摘要中明确给出，属于未知信息。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于各种需要机器人机械臂进行安全操作的场景，例如：人机协作、医疗机器人、仓储物流、自动驾驶等。通过该方法，可以有效地避免机械臂与环境或人之间的碰撞，提高机器人操作的安全性，降低事故风险。未来，该方法可以进一步扩展到多机器人协作、复杂环境下的避障等问题。
📄 摘要（原文）
Collision avoidance for robotic manipulators requires enforcing full-body safety constraints in high-dimensional configuration spaces. Control Barrier Function (CBF) based safety filters have proven effective in enabling safe behaviors, but enforcing the high number of constraints needed for safe manipulation leads to theoretic and computational challenges. This work presents a framework for full-body collision avoidance for manipulators in dynamic environments by leveraging 3D Poisson Safety Functions (PSFs). In particular, given environmental occupancy data, we sample the manipulator surface at a prescribed resolution and shrink free space via a Pontryagin difference according to this resolution. On this buffered domain, we synthesize a globally smooth CBF by solving Poisson's equation, yielding a single safety function for the entire environment. This safety function, evaluated at each sampled point, yields task-space CBF constraints enforced by a real-time safety filter via a multi-constraint quadratic program. We prove that keeping the sample points safe in the buffered region guarantees collision avoidance for the entire continuous robot surface. The framework is validated on a 7-degree-of-freedom manipulator in dynamic environments.