Asymptotically Stable Gait Generation and Instantaneous Walkability Determination for Planar Almost Linear Biped with Knees
作者: Fumihiko Asano, Ning Lei, Taiki Sedoguchi
分类: cs.RO
发布日期: 2026-04-14
备注: Accepted for presentation at the IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA), 2026. This version includes a correction to a typographical error in one equation
💡 一句话要点
针对膝关节平面近线性双足机器人，提出渐近稳定步态生成与瞬时可行走性判定方法
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 双足机器人 步态生成 可行走性判定 线性近似 膝关节 平面机器人 控制系统
📋 核心要点
- 现有双足机器人步态生成方法计算复杂度高，难以实时进行可行走性判定，限制了其在动态环境中的应用。
- 本文提出一种基于线性近似的步态生成与可行走性判定方法，针对具有膝关节的平面近线性双足机器人，简化计算。
- 数值模拟验证了该方法在步态生成和可行走性判定方面的有效性，并分析了膝关节角度和展开点对线性近似精度的影响。
📝 摘要（中文）
本文提出了一种具有独特机械特性的平面双足机器人，其所有连杆都围绕髋关节平衡，从而避免了重力引起的自然摆动。这类机器人运动方程的一个共同特性是惯性矩阵为常数矩阵，不存在非线性速度项，重力项包含简单的非线性项。通过对重力项进行泰勒展开并进行线性近似，可以很容易地推导出线性化模型，并且可以瞬时执行未来状态的计算或可行走性判定，而无需数值积分。本文将该方法扩展到具有膝关节的平面双足机器人模型。首先，我们推导了平面6自由度双足机器人的运动方程、约束条件和非弹性碰撞，设计了其控制系统，并在水平面上数值生成稳定的双足步态。接下来，我们将运动方程简化为3自由度模型，并通过将重力项近似为大腿框架角度展开点周围的线性项来推导出线性化模型。通过数值模拟，我们证明了未来状态的计算和可行走性判定可以在忽略不计的时间内完成。通过将控制输入应用于获得的模型，执行状态空间实现，然后对其进行离散化，可以通过迭代计算实现瞬时可行走性判定。通过详细的步态分析，我们讨论了膝关节屈曲角度和展开点如何影响线性近似的准确性，以及下降小台阶时出现的问题。
🔬 方法详解
问题定义：本文旨在解决具有膝关节的平面双足机器人步态生成和可行走性判定的问题。现有方法通常依赖于复杂的非线性动力学模型，计算量大，难以满足实时性要求，尤其是在动态环境下。因此，需要一种高效的方法来快速生成稳定的步态并判断其可行性。
核心思路：本文的核心思路是利用平面近线性双足机器人的特殊机械结构，通过对重力项进行泰勒展开并线性化，将复杂的非线性动力学模型简化为线性模型。这样，就可以避免耗时的数值积分，从而实现步态生成和可行走性判定的快速计算。
技术框架：该方法主要包括以下几个步骤：1) 推导具有膝关节的平面6自由度双足机器人的运动方程、约束条件和非弹性碰撞模型。2) 设计控制系统，数值生成稳定的双足步态。3) 将运动方程简化为3自由度模型。4) 对重力项进行泰勒展开，并在大腿框架角度的展开点附近进行线性化近似，得到线性化模型。5) 利用线性化模型进行未来状态的计算和可行走性判定。6) 通过状态空间实现和离散化，实现瞬时可行走性判定。
关键创新：本文的关键创新在于将线性化方法应用于具有膝关节的平面双足机器人，并分析了膝关节角度和展开点对线性近似精度的影响。这使得该方法能够适用于更复杂的双足机器人模型，并提高了步态生成和可行走性判定的准确性。
关键设计：关键设计包括：1) 选择合适的展开点，以保证线性近似的精度。2) 设计合适的控制系统，以实现稳定的双足步态。3) 分析膝关节屈曲角度对线性近似的影响，并根据实际情况进行调整。4) 采用状态空间实现和离散化方法，实现瞬时可行走性判定。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
数值模拟结果表明，该方法可以在忽略不计的时间内完成未来状态的计算和可行走性判定。通过详细的步态分析，研究人员讨论了膝关节屈曲角度和展开点如何影响线性近似的准确性。此外，还探讨了该方法在下降小台阶时可能出现的问题，为进一步改进提供了方向。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于康复机器人、外骨骼机器人和人形机器人等领域。通过快速生成稳定的步态和判断可行走性，可以提高机器人在复杂环境中的适应性和安全性，例如在崎岖地形或拥挤人群中行走。此外，该方法还可以用于步态分析和康复训练，帮助患者恢复行走能力。
📄 摘要（原文）
A class of planar bipedal robots with unique mechanical properties has been proposed, where all links are balanced around the hip joint, preventing natural swinging motion due to gravity. A common property of their equations of motion is that the inertia matrix is a constant matrix, there are no nonlinear velocity terms, and the gravity term contains simple nonlinear terms. By performing a Taylor expansion of the gravity term and making a linear approximation, it is easy to derive a linearized model, and calculations for future states or walkability determination can be performed instantaneously without the need for numerical integration. This paper extends the method to a planar biped robot model with knees. First, we derive the equations of motion, constraint conditions, and inelastic collisions for a planar 6-DOF biped robot, design its control system, and numerically generate a stable bipedal gait on a horizontal plane. Next, we reduce the equations of motion to a 3-DOF model, and derive a linearized model by approximating the gravity term as linear around the expansion point for the thigh frame angle. Through numerical simulations, we demonstrate that calculations for future states and walkability determination can be completed in negligible time. By applying control inputs to the obtained model, performing state-space realization, and then discretizing it, instantaneous walkability determination through iterative calculation becomes possible. Through detailed gait analysis, we discuss how the knee joint flexion angle and the expansion point affect the accuracy of the linear approximation, and the issues that arise when descending a small step.