Accelerated Spline-Based Time-Optimal Motion Planning with Continuous Safety Guarantees for Non-Differentially Flat Systems
作者: Dries Dirckx, Jan Swevers, Wilm Decré
分类: cs.RO
发布日期: 2026-03-25
备注: Submitted to the 2026 10th IEEE Conference on Control Technology and Applications (CCTA)
💡 一句话要点
提出解耦式样条运动规划方法，加速非微分平坦系统的时间最优安全轨迹生成。
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 运动规划 时间最优控制 样条曲线 碰撞避免 非微分平坦系统
📋 核心要点
- 现有基于样条的运动规划方法计算成本高，主要因为将分离超平面参数作为优化变量，导致非凸约束。
- 论文提出解耦方法，将分离超平面的确定从最优控制问题中分离，将其视为独立的分类问题。
- 实验结果表明，该方法在保证安全性的前提下，显著降低了轨迹计算时间，最高可达60%。
📝 摘要（中文）
为自主移动机器人生成时间最优、无碰撞轨迹需要在保证安全性和管理计算复杂度之间进行权衡。目前主流方法将基于样条的运动规划建模为单个最优控制问题（OCP），但由于将分离超平面参数作为决策变量来强制执行连续避障，因此通常计算成本很高。本文提出了一种新方法，通过将分离超平面的确定与OCP解耦来缓解这一瓶颈。通过将分离定理视为一个独立的分类问题，可以通过线性系统或二次规划解决，该方法从优化变量中消除了超平面参数，有效地将非凸约束转换为线性约束。实验验证表明，在障碍物丰富的环境中，与完全耦合的方法相比，这种解耦方法可将轨迹计算时间缩短近 60%，同时保持严格的连续安全保证。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决非微分平坦系统（例如移动机器人）在复杂环境中进行时间最优、无碰撞运动规划的问题。现有方法，特别是那些基于样条曲线并将其建模为最优控制问题（OCP）的方法，在计算上非常昂贵。主要痛点在于，为了保证连续的碰撞避免，需要将分离超平面的参数作为决策变量包含在OCP中，这导致了非凸约束，极大地增加了计算复杂度。
核心思路：论文的核心思路是将分离超平面的确定过程从OCP中解耦出来。不再将超平面参数作为OCP的优化变量，而是将分离定理视为一个独立的分类问题。这样做的目的是将原本的非凸约束转化为线性约束，从而简化优化问题，降低计算成本。
技术框架：整体流程如下：首先，基于环境信息和机器人状态，预测潜在的碰撞区域。然后，利用分离定理，将碰撞避免问题转化为一个分类问题，即确定是否存在分离超平面。这个分类问题可以通过线性系统或二次规划来解决，得到分离超平面的参数。最后，将这些参数作为已知量，代入到OCP中，进行时间最优轨迹的优化。由于超平面参数不再是优化变量，OCP的约束条件得到简化。
关键创新：最重要的技术创新点在于将分离超平面的确定与时间最优轨迹规划解耦。与现有方法相比，本质区别在于优化变量的维度大大降低，避免了非凸约束带来的计算瓶颈。这使得在保证安全性的前提下，能够显著加速轨迹规划过程。
关键设计：论文中，分离超平面的确定被建模为一个分类问题，可以使用线性系统或二次规划来求解。具体选择哪种方法取决于问题的规模和约束条件。此外，时间最优轨迹的优化通常采用数值优化方法，例如序列二次规划（SQP）。关键参数包括样条曲线的阶数、控制点的数量、以及碰撞检测的精度等。损失函数通常包含时间最小化项，以及对速度、加速度和力矩的约束项。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，在障碍物丰富的环境中，与完全耦合的方法相比，该解耦方法可以将轨迹计算时间缩短近60%。这意味着在相同的计算资源下，机器人可以更快地响应环境变化，并生成更优的运动轨迹。此外，该方法还能够保证轨迹的连续安全性，避免碰撞风险。
🎯 应用场景
该研究成果可广泛应用于自主移动机器人、无人驾驶车辆、无人机等领域。在物流仓储、自动驾驶、巡检安防等场景中，能够帮助机器人快速生成安全、高效的运动轨迹，提高工作效率和安全性。未来，该方法有望进一步扩展到更复杂的机器人系统和环境，例如多机器人协同、动态环境下的运动规划等。
📄 摘要（原文）
Generating time-optimal, collision-free trajectories for autonomous mobile robots involves a fundamental trade-off between guaranteeing safety and managing computational complexity. State-of-the-art approaches formulate spline-based motion planning as a single Optimal Control Problem (OCP) but often suffer from high computational cost because they include separating hyperplane parameters as decision variables to enforce continuous collision avoidance. This paper presents a novel method that alleviates this bottleneck by decoupling the determination of separating hyperplanes from the OCP. By treating the separation theorem as an independent classification problem solvable via a linear system or quadratic program, the proposed method eliminates hyperplane parameters from the optimisation variables, effectively transforming non-convex constraints into linear ones. Experimental validation demonstrates that this decoupled approach reduces trajectory computation times up to almost 60% compared to fully coupled methods in obstacle-rich environments, while maintaining rigorous continuous safety guarantees.