Learning Actuator-Aware Spectral Submanifolds for Precise Control of Continuum Robots

📄 arXiv: 2603.23044v1 📥 PDF

作者: Paul Leonard Wolff, Hugo Buurmeijer, Luis Pabon, John Irvin Alora, Mark Leone, Roshan S. Kaundinya, Amirhossein Kazemipour, Robert K. Katzschmann, Marco Pavone

分类: cs.RO

发布日期: 2026-03-24

💡 一句话要点

提出控制增强谱子流形，用于精确控制连续体机器人

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control) 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 连续体机器人 谱子流形 模型预测控制 非线性控制 机器人控制 降维 控制增强

📋 核心要点

  1. 连续体机器人控制面临高维非线性动力学和驱动耦合的挑战，传统方法需要额外的驱动校准。
  2. 论文提出控制增强谱子流形(caSSM)，将控制输入融入状态表示，捕捉非线性状态-输入耦合。
  3. 实验表明，caSSM在连续体机器人控制中，开环预测误差降低40%，闭环跟踪误差降低52%。

📝 摘要（中文）

连续体机器人表现出高维度、非线性动力学特性，且常与其驱动机制耦合。谱子流形(SSM)降维已成为将高维非线性动力学系统降维到低维不变流形的主流方法。我们提出的控制增强SSM (caSSM)通过将控制输入显式地纳入状态表示，扩展了这一方法，从而能够捕获非线性状态-输入耦合。这些模型的训练仅依赖于执行器增强状态的受控衰减轨迹，从而消除了先前基于SSM的控制方法通常需要的额外驱动校准步骤。我们为腱驱动的躯干机器人学习了一个紧凑的caSSM模型，实现了实时控制，并与现有方法相比，将开环预测误差降低了40%。在模型预测控制(MPC)的闭环实验中，caSSM将跟踪误差降低了52%，证明了相对于基于Koopman和SSM的MPC的性能提升，以及在硬件连续体机器人上的实际可部署性。

🔬 方法详解

问题定义：连续体机器人由于其高维度和非线性动力学特性，难以进行精确控制。现有的谱子流形(SSM)方法虽然可以进行降维，但通常需要额外的驱动校准步骤，增加了复杂性，并且没有充分考虑控制输入与状态之间的耦合关系。

核心思路：论文的核心思路是将控制输入显式地纳入状态表示，从而构建控制增强的谱子流形(caSSM)。通过这种方式，模型能够直接学习状态和控制输入之间的非线性耦合关系，无需额外的驱动校准。这种方法旨在简化控制器的设计和提高控制精度。

技术框架：整体框架包括以下几个主要阶段：1) 数据采集：通过控制连续体机器人的执行器，采集受控衰减轨迹数据。2) 模型训练：使用采集到的数据训练caSSM模型，该模型能够预测状态的演化。3) 控制器设计：利用学习到的caSSM模型，设计模型预测控制器(MPC)。4) 闭环控制：将MPC应用于实际的连续体机器人，进行闭环控制实验。

关键创新：最重要的技术创新点在于将控制输入直接融入状态表示，从而学习状态和控制输入之间的非线性耦合关系。这与传统的SSM方法不同，传统方法通常需要额外的驱动校准步骤，并且没有充分考虑控制输入的影响。caSSM通过端到端的方式学习控制策略，简化了控制器的设计过程。

关键设计：caSSM模型的具体结构未知，但可以推断其可能包含一个编码器，将状态和控制输入映射到低维潜在空间，以及一个解码器，将潜在空间的状态映射回原始状态空间。损失函数可能包含预测误差项，用于衡量模型预测的准确性。具体的网络结构和参数设置未知，可能需要根据具体的连续体机器人进行调整。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，所提出的caSSM方法在连续体机器人控制中表现出色。与现有方法相比，caSSM将开环预测误差降低了40%。在闭环实验中，使用caSSM的MPC将跟踪误差降低了52%，显著优于基于Koopman和SSM的MPC。这些结果证明了caSSM在提高连续体机器人控制精度和实际可部署性方面的优势。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于医疗机器人、工业检测、搜救等领域。连续体机器人因其灵活性和适应性，在狭窄空间和复杂环境中具有独特的优势。通过精确控制连续体机器人，可以实现更精细的手术操作、更高效的工业检测和更安全的搜救任务。未来，该技术有望推动连续体机器人在各个领域的广泛应用。

📄 摘要（原文）

Continuum robots exhibit high-dimensional, nonlinear dynamics which are often coupled with their actuation mechanism. Spectral submanifold (SSM) reduction has emerged as a leading method for reducing high-dimensional nonlinear dynamical systems to low-dimensional invariant manifolds. Our proposed control-augmented SSMs (caSSMs) extend this methodology by explicitly incorporating control inputs into the state representation, enabling these models to capture nonlinear state-input couplings. Training these models relies solely on controlled decay trajectories of the actuator-augmented state, thereby removing the additional actuation-calibration step commonly needed by prior SSM-for-control methods. We learn a compact caSSM model for a tendon-driven trunk robot, enabling real-time control and reducing open-loop prediction error by 40% compared to existing methods. In closed-loop experiments with model predictive control (MPC), caSSM reduces tracking error by 52%, demonstrating improved performance against Koopman and SSM based MPC and practical deployability on hardware continuum robots.