RTD-RAX: Fast, Safe Trajectory Planning for Systems under Unknown Disturbances

📄 arXiv: 2603.21635v1 📥 PDF

作者: Evanns Morales-Cuadrado, Long Kiu Chung, Shreyas Kousik, Samuel Coogan

分类: cs.RO, eess.SY

发布日期: 2026-03-23

💡 一句话要点

RTD-RAX：面向未知扰动系统的快速安全轨迹规划

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 轨迹规划 可达集 实时扰动 安全认证 机器人 运行时保障 混合单调系统

📋 核心要点

  1. 传统RTD方法因使用最坏情况的可达集近似，导致轨迹规划过于保守，且无法应对执行过程中的实时扰动。
  2. RTD-RAX通过非保守的RTD公式快速生成候选轨迹，并利用混合单调可达性进行在线安全认证，从而解决上述问题。
  3. 该方法在保证安全性的前提下，能够应对实时扰动，并快速修复不安全轨迹，维持向目标的进展。

📝 摘要（中文）

基于可达集轨迹设计(RTD)是一种可证明安全的实时轨迹规划框架，它结合了离线可达集计算与在线轨迹优化。然而，标准的RTD实现存在两个关键限制：由最坏情况可达集过度近似引起的保守性，以及在执行期间无法考虑实时扰动。本文提出了RTD-RAX，它是RTD的运行时保障扩展，利用非保守的RTD公式快速生成目标导向的候选轨迹，并利用混合单调可达性进行快速的、感知扰动的在线安全认证。当提出的轨迹在实时不确定性下未能通过安全认证时，修复程序会找到附近的、安全的轨迹，这些轨迹在保证实时扰动下的安全性的同时，保持向目标的进展。

🔬 方法详解

问题定义：传统RTD方法在轨迹规划时，为了保证安全性，通常采用最坏情况的可达集近似，这导致规划的轨迹过于保守，牺牲了性能。此外，传统方法难以应对执行过程中出现的未知扰动，可能导致轨迹偏离甚至失效。因此，需要一种既能保证安全性，又能快速适应实时扰动的轨迹规划方法。

核心思路：RTD-RAX的核心思路是在保证安全性的前提下，尽可能地减少保守性，并能够快速地对不安全轨迹进行修复。它通过非保守的RTD公式生成候选轨迹，并利用混合单调可达性进行在线安全认证。当轨迹不安全时，采用修复程序寻找附近的、安全的轨迹。

技术框架：RTD-RAX的整体框架包括以下几个主要模块：1) 非保守RTD轨迹生成器：快速生成目标导向的候选轨迹。2) 混合单调可达性安全认证器：在线评估轨迹在实时扰动下的安全性。3) 轨迹修复模块：当轨迹不安全时，寻找附近的、安全的轨迹，保证向目标的进展。整个流程是迭代进行的，直到找到满足安全要求的轨迹。

关键创新：RTD-RAX的关键创新在于：1) 采用非保守的RTD公式，减少了轨迹规划的保守性，提高了性能。2) 利用混合单调可达性进行在线安全认证，能够快速评估轨迹在实时扰动下的安全性。3) 提出了轨迹修复模块，能够在轨迹不安全时，快速找到附近的、安全的轨迹，保证系统的安全运行。

关键设计：RTD-RAX的关键设计包括：1) 非保守RTD公式的具体形式，例如如何选择合适的优化目标和约束条件，以减少保守性。2) 混合单调可达性分析的具体方法，例如如何构建混合单调系统模型，以及如何计算可达集。3) 轨迹修复模块的具体算法，例如如何定义轨迹之间的距离，以及如何搜索附近的、安全的轨迹。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

论文提出的RTD-RAX方法，通过非保守的轨迹生成和混合单调可达性分析，显著提高了轨迹规划的效率和安全性。实验结果表明，RTD-RAX能够在实时扰动下快速生成安全轨迹，并有效地修复不安全轨迹，保证系统安全运行。

🎯 应用场景

RTD-RAX可应用于各种需要在未知扰动下进行安全轨迹规划的场景，例如自动驾驶、机器人导航、无人机飞行等。该方法能够提高系统在复杂环境中的鲁棒性和安全性，具有重要的实际应用价值和广阔的应用前景。

📄 摘要（原文）

Reachability-based Trajectory Design (RTD) is a provably safe, real-time trajectory planning framework that combines offline reachable-set computation with online trajectory optimization. However, standard RTD implementations suffer from two key limitations: conservatism induced by worst-case reachable-set overapproximations, and an inability to account for real-time disturbances during execution. This paper presents RTD-RAX, a runtime-assurance extension of RTD that utilizes a non-conservative RTD formulation to rapidly generate goal-directed candidate trajectories, and utilizes mixed monotone reachability for fast, disturbance-aware online safety certification. When proposed trajectories fail safety certification under real-time uncertainty, a repair procedure finds nearby safe trajectories that preserve progress toward the goal while guaranteeing safety under real-time disturbances.