A Unified Calibration Framework for Coordinate and Kinematic Parameters in Dual-Arm Robots
作者: Tianyu Huang, Bohan Yang, Bin Li, Wenpan Li, Haoang Li, Wenlong Li, Yun-Hui Liu
分类: cs.RO
发布日期: 2026-03-16
备注: 21 pages, 12 figures
💡 一句话要点
提出双臂机器人坐标与运动学参数统一标定框架，提升协作精度
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 双臂机器人 系统标定 运动学参数 坐标变换 李代数 指数积公式 联合优化 半定松弛
📋 核心要点
- 现有双臂机器人标定方法难以同时处理坐标变换和运动学误差，导致累积误差影响协作精度。
- 提出一种统一的李代数框架，将坐标和运动学参数整合到统一的误差模型中，避免误差分离。
- 实验表明，该方法在精度上优于现有基线，并且提出的初始化算法具有可靠性。
📝 摘要（中文）
本文提出了一种用于双臂机器人系统中坐标变换和运动学参数统一标定的框架，旨在提高基于视觉的双臂机器人系统的精确协作能力。现有方法通常将运动学误差视为隐式噪声或通过分离的误差建模处理，导致累积误差不可忽略。该框架将所有紧密耦合的参数统一在单个李代数公式中。通过基于指数积公式构建统一的误差模型，自然地将坐标和运动学参数以twist形式集成。该模型避免了人为的误差分离，从而大大减轻了误差传播。此外，利用李导数从该模型中推导出一个闭式解析雅可比矩阵。通过分析雅可比矩阵的秩，分析了所有标定参数的可辨识性，并表明联合优化在温和条件下是适定的。为了确保联合优化的鲁棒收敛性，开发了一种可验证的坐标初始化算法，该算法基于半定松弛，可以产生可靠的估计，其近全局最优性可以通过后验验证。大量实验验证了该方法在相同视觉测量下优于现有基线的精度。同时，可验证的初始化始终优于几种仅坐标基线，证明了其作为联合优化起点的可靠性。
🔬 方法详解
问题定义：双臂机器人系统中，精确的协作需要准确的系统标定。现有的双臂机器人标定方法通常独立地处理坐标变换和运动学参数，或者将运动学误差视为噪声，这导致了误差的累积，降低了协作精度。因此，需要一种能够同时标定坐标变换和运动学参数的方法，以提高双臂机器人的协作性能。
核心思路：本文的核心思路是将坐标变换和运动学参数统一到一个李代数框架中进行联合优化。通过将所有参数表示为李代数的形式，可以方便地利用指数积公式构建统一的误差模型，从而避免了人为的误差分离，减少了误差传播。此外，通过分析雅可比矩阵的秩，可以保证联合优化问题的适定性。
技术框架：该框架主要包含以下几个步骤：1) 构建统一的误差模型，将坐标变换和运动学参数整合到一起；2) 推导误差模型的雅可比矩阵，并分析参数的可辨识性；3) 设计一种可验证的初始化算法，为联合优化提供一个良好的初始值；4) 利用迭代优化算法，在李代数流形上对所有参数进行联合优化。
关键创新：该方法最重要的创新点在于提出了一个统一的李代数框架，能够同时标定双臂机器人的坐标变换和运动学参数。与现有方法相比，该方法避免了人为的误差分离，减少了误差传播，提高了标定精度。此外，该方法还提出了一种可验证的初始化算法，能够为联合优化提供一个良好的初始值，提高了优化算法的鲁棒性。
关键设计：该方法使用指数积公式来构建统一的误差模型，将坐标变换和运动学参数表示为twist的形式。通过李导数推导了误差模型的闭式解析雅可比矩阵，并分析了参数的可辨识性。为了确保联合优化的鲁棒收敛性，开发了一种基于半定松弛的可验证初始化算法。损失函数采用重投影误差，优化算法采用Levenberg-Marquardt算法。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，该方法在相同的视觉测量条件下，标定精度优于现有的基线方法。提出的可验证初始化算法也优于几种仅坐标的初始化方法，证明了其作为联合优化起点的可靠性。具体性能提升数据在论文中进行了详细展示，证明了该方法的有效性。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于需要高精度协作的双臂机器人系统，例如精密装配、医疗手术、航空航天等领域。通过提高双臂机器人的标定精度，可以显著提升其在复杂任务中的性能和可靠性，具有重要的实际应用价值和广阔的应用前景。
📄 摘要（原文）
Precise collaboration in vision-based dual-arm robot systems requires accurate system calibration. Recent dual-robot calibration methods have achieved strong performance by simultaneously solving multiple coordinate transformations. However, these methods either treat kinematic errors as implicit noise or handle them through separated error modeling, resulting in non-negligible accumulated errors. In this paper, we present a novel framework for unified calibration of the coordinate transformations and kinematic parameters in both robot arms. Our key idea is to unify all the tightly coupled parameters within a single Lie-algebraic formulation. To this end, we construct a consolidated error model grounded in the product-of-exponentials formula, which naturally integrates the coordinate and kinematic parameters in twist forms. Our model introduces no artificial error separation and thus greatly mitigates the error propagation. In addition, we derive a closed-form analytical Jacobian from this model using Lie derivatives. By exploring the Jacobian rank property, we analyze the identifiability of all calibration parameters and show that our joint optimization is well-posed under mild conditions. This enables off-the-shelf iterative solvers to stably optimize these parameters on the manifold space. Besides, to ensure robust convergence of our joint optimization, we develop a certifiably correct algorithm for initializing the unknown coordinates. Relying on semidefinite relaxation, our algorithm can yield a reliable estimate whose near-global optimality can be verified a posteriori. Extensive experiments validate the superior accuracy of our approach over previous baselines under identical visual measurements. Meanwhile, our certifiable initialization consistently outperforms several coordinate-only baselines, proving its reliability as a starting point for joint optimization.