Provably Safe Trajectory Generation for Manipulators Under Motion and Environmental Uncertainties
作者: Fei Meng, Zijiang Yang, Xinyu Mao, Haobo Liang, Max Q. -H. Meng
分类: cs.RO
发布日期: 2026-03-10
💡 一句话要点
提出基于RM-DeSKO和SOS验证的风险约束机械臂轨迹生成方法
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 机器人运动规划 风险约束 深度学习 Koopman算子 平方和编程 模型预测控制 人机协作
📋 核心要点
- 现有机械臂运动规划方法在复杂环境和非高斯不确定性下，难以保证碰撞风险的安全性。
- 提出一种基于RM-DeSKO模型的状态预测和基于SOS编程的碰撞风险验证的分层运动规划框架。
- 在仿真和真实机器人实验中验证了该框架的有效性，包括人机协作场景，证明了其sim-to-real迁移能力。
📝 摘要（中文）
本文提出了一种新的风险约束运动规划框架，旨在解决不确定和非凸环境中机器人机械臂安全运动规划的难题。现有方法在处理复杂几何形状和非高斯不确定性时，难以提供高效且形式化认证的碰撞风险保证。该方法集成了刚性机械臂深度随机Koopman算子（RM-DeSKO）模型，以鲁棒地预测运动不确定性下机器人状态分布。此外，引入了一种高效的分层验证方法，该方法结合了可并行化的物理仿真和平方和（SOS）编程，作为对碰撞风险进行精细、形式化认证的过滤器。该方法嵌入在模型预测路径积分（MPPI）控制器中，该控制器独特地利用来自SOS分解的二元碰撞信息来改进其策略。通过广泛的仿真和真实世界的实验，包括具有挑战性的人机协作场景，验证了所提出框架的有效性，展示了学习模型的sim-to-real迁移及其在复杂、不确定环境中生成安全高效轨迹的能力。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决在具有运动和环境不确定性的复杂环境中，机器人机械臂安全轨迹生成的问题。现有方法，尤其是在处理非凸环境和非高斯不确定性时，难以提供形式化的碰撞风险保证，并且效率较低。这限制了机器人在实际场景中的应用，尤其是在人机协作等安全至关重要的场景中。
核心思路：论文的核心思路是结合深度学习的状态预测模型（RM-DeSKO）和形式化的验证方法（SOS编程），构建一个风险约束的运动规划框架。RM-DeSKO用于预测运动不确定性下的机器人状态分布，而SOS编程则用于对预测的状态分布进行碰撞风险的精细验证。通过将二者结合，可以在保证安全性的前提下，实现高效的轨迹生成。
技术框架：该框架主要包含以下几个模块：1) RM-DeSKO模型训练：利用历史数据训练一个能够预测机器人状态分布的深度学习模型。2) 分层验证：首先使用并行化的物理仿真进行初步的碰撞检测，然后使用SOS编程对仿真结果进行形式化的验证，以确保碰撞风险在可接受的范围内。3) MPPI控制：将验证结果嵌入到MPPI控制器中，利用二元碰撞信息来改进控制策略，从而生成安全高效的轨迹。
关键创新：该论文的关键创新在于：1) RM-DeSKO模型：使用深度学习方法来预测机器人的状态分布，能够更好地处理非线性动力学和不确定性。2) 分层验证方法：结合物理仿真和SOS编程，实现了高效且形式化的碰撞风险验证。3) MPPI控制器集成：将SOS验证的二元碰撞信息融入MPPI控制器，提升了轨迹的安全性和效率。与现有方法相比，该方法能够提供更强的安全保证，并且在复杂环境中具有更好的适应性。
关键设计：RM-DeSKO模型的具体网络结构未知，但其目标是学习一个能够预测机器人状态分布的Koopman算子。SOS编程的关键在于选择合适的基函数和约束条件，以保证验证结果的可靠性。MPPI控制器的关键在于如何有效地利用二元碰撞信息来调整控制策略，例如，可以通过调整控制输入的权重来避免碰撞。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，该方法能够在复杂环境中生成安全高效的轨迹。在人机协作场景中，该方法能够保证机器人与人之间的安全距离，避免碰撞。通过与传统方法对比，该方法在保证安全性的前提下，能够显著提高轨迹的效率。Sim-to-real的实验结果也验证了该方法的泛化能力。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于各种需要安全可靠运动规划的机器人应用场景，例如：工业自动化中的机械臂操作、人机协作、医疗机器人、以及服务机器人等。特别是在安全性要求高的场景下，该方法能够提供形式化的安全保证，降低事故风险。未来，该方法可以进一步扩展到多机器人协作、动态环境等更复杂的场景。
📄 摘要（原文）
Robot manipulators operating in uncertain and non-convex environments present significant challenges for safe and optimal motion planning. Existing methods often struggle to provide efficient and formally certified collision risk guarantees, particularly when dealing with complex geometries and non-Gaussian uncertainties. This article proposes a novel risk-bounded motion planning framework to address this unmet need. Our approach integrates a rigid manipulator deep stochastic Koopman operator (RM-DeSKO) model to robustly predict the robot's state distribution under motion uncertainty. We then introduce an efficient, hierarchical verification method that combines parallelizable physics simulations with sum-of-squares (SOS) programming as a filter for fine-grained, formal certification of collision risk. This method is embedded within a Model Predictive Path Integral (MPPI) controller that uniquely utilizes binary collision information from SOS decomposition to improve its policy. The effectiveness of the proposed framework is validated on two typical robot manipulators through extensive simulations and real-world experiments, including a challenging human-robot collaboration scenario, demonstrating sim-to-real transfer of the learned model and its ability to generate safe and efficient trajectories in complex, uncertain settings.