Robust Rigid Body Assembly via Contact-Implicit Optimal Control with Exact Second-Order Derivatives
作者: Christian Dietz, Sebastian Albrecht, Gianluca Frison, Moritz Diehl, Armin Nurkanović
分类: cs.RO, math.OC
发布日期: 2026-01-30
备注: Submitted to Transactions on Robotics
💡 一句话要点
提出基于接触隐式最优控制的刚体装配方法，提升规划效率与鲁棒性
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control) 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)
关键词: 机器人装配 最优控制 可微物理仿真 接触动力学 二阶导数 轨迹优化 鲁棒性 sim-to-real
📋 核心要点
- 机器人装配运动规划面临挑战，现有强化学习和基于采样的算法依赖大量物理仿真，效率较低。
- 论文提出一种基于可微物理仿真的最优控制方法，利用二阶导数信息，减少仿真次数，提升规划效率。
- 实验表明，该方法在实际装配任务中成功率超过99%，并验证了精确Hessian在优化中的优势。
📝 摘要（中文）
本文提出了一种高效的鲁棒最优控制方法，用于确定装配运动，该方法通过有效利用导数信息，在规划过程中显著减少了物理仿真步骤。为此，构建了一个可微的物理仿真，它为数值求解器提供二阶解析导数，并允许从信息丰富的导数无缝过渡到精确的接触仿真。通过使用受内点法启发的平滑方法，使物理仿真问题的解可微，该方法应用于碰撞检测和接触求解问题。提出了一种改进的基于优化的碰撞检测公式，将其表述为线性规划，并提出了名义评估以及相应的一阶和二阶导数的有效实现。此外，推导了一个基于多场景的轨迹优化问题，以确保对sim-to-real不匹配的鲁棒性。通过实际实验中超过99%的成功执行率，说明了所考虑公式的能力。通过实验仔细研究了接触动力学的平滑近似和鲁棒建模对成功率的影响。此外，在不同的peg-in-hole问题中测试了该方法的能力，以显示使用精确Hessian相对于常用Hessian近似的优势。
🔬 方法详解
问题定义：机器人装配运动规划旨在寻找最优的运动轨迹，使机器人能够成功地将零件组装在一起。现有的方法，如强化学习和基于采样的算法，通常需要大量的物理仿真来探索状态空间，计算成本高昂，效率低下。此外，sim-to-real的差异也会影响规划的鲁棒性。
核心思路：本文的核心思路是利用可微的物理仿真引擎，通过计算精确的二阶导数（Hessian），为最优控制求解器提供更丰富的信息，从而减少迭代次数，提高规划效率。同时，采用多场景优化策略，增强对sim-to-real差异的鲁棒性。
技术框架：该方法主要包含以下几个模块：1) 可微物理仿真引擎：该引擎能够计算碰撞检测和接触求解的精确一阶和二阶导数。2) 基于优化的碰撞检测：将碰撞检测问题转化为线性规划问题，并进行平滑处理，使其可微。3) 接触求解：采用受内点法启发的平滑方法，使接触求解过程可微。4) 多场景轨迹优化：构建一个考虑多种场景的轨迹优化问题，以提高鲁棒性。
关键创新：该方法最重要的创新点在于构建了一个可微的物理仿真引擎，并能够计算精确的二阶导数。与传统的基于数值差分的Hessian近似方法相比，精确的Hessian能够提供更准确的曲率信息，从而加速优化过程，提高规划效率。此外，将碰撞检测问题转化为线性规划问题，并进行平滑处理，也是一个重要的技术创新。
关键设计：在可微物理仿真引擎中，采用了受内点法启发的平滑方法，对碰撞检测和接触求解过程进行平滑处理，使其可微。具体而言，对于碰撞检测，将距离函数进行平滑近似；对于接触求解，采用互补间隙函数进行平滑近似。此外，在多场景轨迹优化中，需要选择合适的场景集合，以覆盖可能出现的sim-to-real差异。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，该方法在实际的peg-in-hole装配任务中取得了超过99%的成功率，验证了其在实际应用中的可行性。此外，通过对比使用精确Hessian和Hessian近似的优化结果，证明了精确Hessian能够显著提高优化效率。在仿真实验中，该方法在不同的peg-in-hole问题上都表现出了良好的性能。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于各种需要精确装配的机器人应用场景，如汽车制造、电子产品组装、航空航天等。通过提高装配运动规划的效率和鲁棒性，可以降低生产成本，提高产品质量，并实现更灵活的自动化生产线。未来，该方法可以进一步扩展到更复杂的装配任务，例如柔性物体的装配。
📄 摘要（原文）
Efficient planning of assembly motions is a long standing challenge in the field of robotics that has been primarily tackled with reinforcement learning and sampling-based methods by using extensive physics simulations. This paper proposes a sample-efficient robust optimal control approach for the determination of assembly motions, which requires significantly less physics simulation steps during planning through the efficient use of derivative information. To this end, a differentiable physics simulation is constructed that provides second-order analytic derivatives to the numerical solver and allows one to traverse seamlessly from informative derivatives to accurate contact simulation. The solution of the physics simulation problem is made differentiable by using smoothing inspired by interior-point methods applied to both the collision detection as well as the contact resolution problem. We propose a modified variant of an optimization-based formulation of collision detection formulated as a linear program and present an efficient implementation for the nominal evaluation and corresponding first- and second-order derivatives. Moreover, a multi-scenario-based trajectory optimization problem that ensures robustness with respect to sim-to-real mismatches is derived. The capability of the considered formulation is illustrated by results where over 99\% successful executions are achieved in real-world experiments. Thereby, we carefully investigate the effect of smooth approximations of the contact dynamics and robust modeling on the success rates. Furthermore, the method's capability is tested on different peg-in-hole problems in simulation to show the benefit of using exact Hessians over commonly used Hessian approximations.