Py-DiSMech: A Scalable and Efficient Framework for Discrete Differential Geometry-Based Modeling and Control of Soft Robots

📄 arXiv: 2512.09911v2 📥 PDF

作者: Radha Lahoti, Ryan Chaiyakul, M. Khalid Jawed

分类: cs.RO, physics.comp-ph

发布日期: 2025-12-10 (更新: 2025-12-20)

备注: Software: https://github.com/structuresComp/dismech-python Supplementary Video: https://youtu.be/AfFcoAZR0Go

💡 一句话要点

Py-DiSMech：基于离散微分几何的软机器人建模与控制高效框架

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 软机器人 离散微分几何 物理仿真 有限元方法 控制算法 Sim-to-Real Python

📋 核心要点

  1. 软机器人仿真面临大形变和复杂接触的挑战，现有工具难以兼顾精度、效率和可扩展性。
  2. Py-DiSMech基于离散微分几何，直接在网格上离散化几何量，高效捕捉非线性变形。
  3. 实验表明，Py-DiSMech在计算效率上显著优于Elastica，同时保持了物理精度。

📝 摘要（中文）

高保真仿真对于软机器人的设计和控制至关重要，但其大几何形变和复杂的接触交互对传统建模工具提出了挑战。为了满足该领域对物理精度、计算可扩展性以及与现代控制和优化流程无缝集成的需求，本文提出了Py-DiSMech，一个基于Python的开源仿真框架，用于软机器人结构的建模与控制，其基础是离散微分几何(DDG)的原理。通过直接在网格上离散化曲率和应变等几何量，Py-DiSMech能够以高保真度和较低的计算成本捕获杆、壳和混合结构的非线性变形。该框架引入了：(i)一个完全矢量化的NumPy实现，与现有的基于几何的模拟器相比，速度提高了几个数量级；(ii)一个基于惩罚能量的完全隐式接触模型，支持杆-杆、杆-壳和壳-壳交互；(iii)一个基于自然应变的反馈控制模块，具有用于形状调节和轨迹跟踪的比例-积分(PI)控制器；(iv)一个模块化、面向对象的软件设计，支持用户自定义弹性能量、驱动方案以及与机器学习库的集成。基准比较表明，Py-DiSMech在保持物理精度的同时，在计算效率上大大优于最先进的模拟器Elastica。这些特性共同将Py-DiSMech确立为一个可扩展的平台，用于软机器人的仿真驱动设计、控制验证和sim-to-real研究。

🔬 方法详解

问题定义：软机器人建模与控制需要高保真仿真，但传统方法难以处理大形变和复杂接触问题，导致计算成本高昂，难以与现代控制和优化流程集成。现有模拟器在精度、效率和可扩展性方面存在瓶颈，限制了软机器人的设计和控制研究。

核心思路：论文的核心思路是利用离散微分几何(DDG)原理，直接在网格上离散化几何量，如曲率和应变。这种方法避免了传统有限元方法中复杂的连续体积分，从而显著提高了计算效率。同时，DDG方法能够自然地处理大形变，保证了仿真的物理精度。

技术框架：Py-DiSMech框架包含以下主要模块：(1)基于NumPy的矢量化计算核心，用于高效计算几何量和弹性力；(2)基于惩罚能量的隐式接触模型，支持多种结构之间的接触交互；(3)基于自然应变的反馈控制模块，实现形状调节和轨迹跟踪；(4)模块化、面向对象的设计，方便用户自定义弹性能量、驱动方案和集成机器学习库。

关键创新：Py-DiSMech的关键创新在于将离散微分几何应用于软机器人仿真，并实现了完全矢量化的NumPy计算。与传统的基于有限元的模拟器相比，Py-DiSMech避免了复杂的连续体积分，从而实现了数量级的加速。此外，基于自然应变的反馈控制模块能够更精确地控制软机器人的形状和运动。

关键设计：Py-DiSMech的关键设计包括：(1)使用离散曲率和应变来表示杆、壳等结构的几何形变；(2)采用隐式积分方法来保证仿真的稳定性；(3)设计基于惩罚能量的接触模型来处理复杂的接触交互；(4)实现基于比例-积分(PI)控制器的反馈控制模块，用于形状调节和轨迹跟踪。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

Py-DiSMech在计算效率上显著优于最先进的模拟器Elastica。基准测试表明，Py-DiSMech能够实现数量级的加速，同时保持物理精度。例如，在模拟复杂软机器人结构的变形时，Py-DiSMech的计算速度比Elastica快10倍以上。

🎯 应用场景

Py-DiSMech可应用于软机器人的设计、控制和优化。通过高保真仿真，可以验证软机器人的设计方案，优化控制策略，并进行sim-to-real迁移。该框架还可用于研究软机器人的运动规划、环境交互和新型驱动方式，推动软机器人技术的发展。

📄 摘要（原文）

High-fidelity simulation has become essential to the design and control of soft robots, where large geometric deformations and complex contact interactions challenge conventional modeling tools. Recent advances in the field demand simulation frameworks that combine physical accuracy, computational scalability, and seamless integration with modern control and optimization pipelines. In this work, we present Py-DiSMech, a Python-based, open-source simulation framework for modeling and control of soft robotic structures grounded in the principles of Discrete Differential Geometry (DDG). By discretizing geometric quantities such as curvature and strain directly on meshes, Py-DiSMech captures the nonlinear deformation of rods, shells, and hybrid structures with high fidelity and reduced computational cost. The framework introduces (i) a fully vectorized NumPy implementation achieving order-of-magnitude speed-ups over existing geometry-based simulators; (ii) a penalty-energy-based fully implicit contact model that supports rod-rod, rod-shell, and shell-shell interactions; (iii) a natural-strain-based feedback-control module featuring a proportional-integral (PI) controller for shape regulation and trajectory tracking; and (iv) a modular, object-oriented software design enabling user-defined elastic energies, actuation schemes, and integration with machine-learning libraries. Benchmark comparisons demonstrate that Py-DiSMech substantially outperforms the state-of-the-art simulator Elastica in computational efficiency while maintaining physical accuracy. Together, these features establish Py-DiSMech as a scalable, extensible platform for simulation-driven design, control validation, and sim-to-real research in soft robotics.