Spatiotemporal Tubes for Differential Drive Robots with Model Uncertainty

📄 arXiv: 2512.05495v1 📥 PDF

作者: Ratnangshu Das, Ahan Basu, Christos Verginis, Pushpak Jagtap

分类: cs.RO, eess.SY

发布日期: 2025-12-05

💡 一句话要点

针对模型不确定性差速驱动机器人，提出时空管道控制框架以保证时序可达-避免-停留规范

🎯 匹配领域: 支柱八：物理动画 (Physics-based Animation)

关键词: 时空管道 差速驱动机器人 模型不确定性 鲁棒控制 时序任务规范 移动机器人 控制理论

📋 核心要点

  1. 现有差速驱动机器人控制方法难以同时保证时序任务规范和应对模型不确定性。
  2. 提出基于时空管道（STT）的控制框架，通过预先规划安全走廊并设计鲁棒控制器实现。
  3. 仿真结果表明，该方法在鲁棒性、准确性和计算效率方面优于现有方法。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种基于时空管道（STT）的控制框架，用于解决具有动态不确定性和外部扰动的差速驱动移动机器人的控制问题，保证满足时序可达-避免-停留（T-RAS）规范。该方法采用圆形STT，其特征在于平滑的时变中心和半径，以定义动态安全走廊，引导机器人从起始区域到达目标，同时避开障碍物。具体而言，我们首先开发了一种基于采样的综合算法，以构建满足预定时间和安全约束并具有形式化保证的可行STT。为了确保机器人保持在管道内，我们随后以解析方式设计了一种闭式、无近似的控制律。由此产生的控制器计算效率高，对扰动和模型不确定性具有鲁棒性，并且不需要模型近似或在线优化。通过差速驱动机器人的仿真研究验证了所提出的框架，并与最先进的方法进行了基准测试，证明了其卓越的鲁棒性、准确性和计算效率。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决差速驱动机器人在存在动态不确定性和外部扰动的情况下，如何保证满足时序可达-避免-停留（T-RAS）规范的问题。现有方法通常需要模型近似或在线优化，计算成本高，且对模型不确定性的鲁棒性较差。

核心思路：论文的核心思路是利用时空管道（STT）预先规划一条安全走廊，并设计一个闭式控制律，确保机器人始终保持在管道内。通过离线规划STT，可以避免在线优化，提高计算效率。闭式控制律的设计保证了对模型不确定性和外部扰动的鲁棒性。

技术框架：该框架主要包含两个阶段：1) 基于采样的STT综合算法：该算法用于生成满足时间和安全约束的可行STT。STT由时变的中心和半径定义，形成一个动态的安全走廊。2) 闭式控制律设计：该控制律基于STT的几何特性，无需模型近似，确保机器人始终位于STT内。整体流程为：首先，利用采样算法离线生成STT；然后，利用闭式控制律在线控制机器人运动。

关键创新：该论文的关键创新在于：1) 提出了一种基于STT的控制框架，能够同时保证时序任务规范和应对模型不确定性。2) 设计了一种闭式控制律，无需模型近似或在线优化，计算效率高，且对模型不确定性具有鲁棒性。3) 提出了一种基于采样的STT综合算法，能够生成满足时间和安全约束的可行STT。

关键设计：STT的参数化表示采用时变的中心和半径，中心轨迹规划使用采样方法，半径大小根据障碍物距离动态调整。控制律的设计基于Lyapunov稳定性理论，确保机器人能够收敛到STT的中心轨迹。具体参数设置包括采样算法的采样密度、STT半径的上下限、控制律的增益参数等。

📊 实验亮点

仿真结果表明，所提出的方法在鲁棒性、准确性和计算效率方面优于现有方法。具体而言，该方法能够成功应对较大的模型不确定性和外部扰动，同时保持较高的轨迹跟踪精度。与需要在线优化的方法相比，该方法的计算时间显著降低。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种需要高可靠性和安全性的移动机器人应用场景，例如：仓库自动化、物流配送、无人驾驶车辆、以及在复杂和动态环境中执行任务的机器人。该方法尤其适用于模型不确定性较高或计算资源有限的场景。

📄 摘要（原文）

This paper presents a Spatiotemporal Tube (STT)-based control framework for differential-drive mobile robots with dynamic uncertainties and external disturbances, guaranteeing the satisfaction of Temporal Reach-Avoid-Stay (T-RAS) specifications. The approach employs circular STT, characterized by smoothly time-varying center and radius, to define dynamic safe corridors that guide the robot from the start region to the goal while avoiding obstacles. In particular, we first develop a sampling-based synthesis algorithm to construct a feasible STT that satisfies the prescribed timing and safety constraints with formal guarantees. To ensure that the robot remains confined within this tube, we then design analytically a closed-form, approximation-free control law. The resulting controller is computationally efficient, robust to disturbances and {model uncertainties}, and requires no model approximations or online optimization. The proposed framework is validated through simulation studies on a differential-drive robot and benchmarked against state-of-the-art methods, demonstrating superior robustness, accuracy, and computational efficiency.