Probabilistic Weapon Engagement Zones for a Turn Constrained Pursuer

📄 arXiv: 2512.06130v1 📥 PDF

作者: Grant Stagg, Isaac E. Weintraub, Cameron K. Peterson

分类: cs.RO, eess.SY

发布日期: 2025-12-05

备注: Accepted for presentation at AIAA SciTech 2026. 17 pages, 7 figures

💡 一句话要点

针对转弯受限追击者，提出概率武器交战区(CSPEZ)方法，优化规避轨迹。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 概率交战区 轨迹优化 不确定性传播 追逃博弈 运动规划

📋 核心要点

  1. 现有方法难以在追击者参数不确定情况下，有效评估规避者的安全区域，从而影响规避策略的制定。
  2. 论文核心在于构建曲线-直线概率交战区(CSPEZ)，通过考虑追击者参数的不确定性，量化规避风险。
  3. 实验对比了蒙特卡罗抽样、线性化、二次近似和神经网络回归等不确定性传播方法，并验证了CSPEZ在轨迹优化中的有效性。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种曲线-直线概率交战区(CSPEZ)方法，用于量化规避者应避免的空间区域，以降低受到转弯速率受限的追击者捕获的风险。追击者遵循具有不确定参数（包括位置、航向、速度、范围和最大转弯速率）的曲线-直线路径。本文提出了生成规避者轨迹的方法，该轨迹可以最小化此类不确定性下的捕获风险。我们首先推导出确定性曲线-直线基本交战区(CSBEZ)的解析解，然后使用四种不确定性传播方法将其扩展到概率框架：蒙特卡罗抽样、线性化、二次近似和神经网络回归。我们评估了每种近似方法的准确性和计算成本，并演示了如何将CSPEZ约束集成到轨迹优化算法中，以生成明确考虑追击者不确定性的安全路径。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决在追击者具有转弯速率限制，且其位置、速度、航向等参数存在不确定性的情况下，如何确定规避者应该避免的区域，从而降低被捕获的风险。现有方法通常假设追击者参数是确定的，无法有效应对实际场景中的不确定性，导致规避策略失效。

核心思路：论文的核心思路是将确定性的曲线-直线基本交战区(CSBEZ)扩展到概率框架，即CSPEZ。通过考虑追击者参数的不确定性，计算规避者在不同位置被捕获的概率，从而量化规避风险。这种方法能够更准确地评估规避者的安全区域，并指导其制定更有效的规避策略。

技术框架：整体框架包括以下几个主要步骤：1) 推导确定性CSBEZ的解析解；2) 使用四种不确定性传播方法（蒙特卡罗抽样、线性化、二次近似和神经网络回归）将CSBEZ扩展到概率框架，得到CSPEZ；3) 评估不同不确定性传播方法的准确性和计算成本；4) 将CSPEZ约束集成到轨迹优化算法中，生成安全路径。

关键创新：最重要的技术创新点在于将确定性的交战区概念扩展到概率域，从而能够处理追击者参数的不确定性。此外，论文还比较了多种不确定性传播方法，并评估了它们在CSPEZ构建中的性能。与现有方法相比，CSPEZ能够更准确地评估规避风险，并生成更安全的规避轨迹。

关键设计：论文的关键设计包括：1) CSBEZ的解析解推导，这为后续的概率扩展奠定了基础；2) 四种不确定性传播方法的选择和实现，这些方法各有优缺点，适用于不同的场景；3) 将CSPEZ约束集成到轨迹优化算法中的方法，这使得生成的轨迹能够显式地考虑追击者的不确定性。具体的参数设置和损失函数等技术细节在论文中进行了详细描述，但在此处无法完全展开。

📊 实验亮点

论文通过实验对比了四种不确定性传播方法在构建CSPEZ时的准确性和计算成本。实验结果表明，不同的方法在不同的场景下具有不同的性能。例如，蒙特卡罗抽样方法虽然准确，但计算成本较高；线性化方法计算速度快，但准确性较低。此外，论文还验证了将CSPEZ约束集成到轨迹优化算法中可以有效提高规避轨迹的安全性。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于无人机避障、自主导航、机器人运动规划等领域。通过考虑潜在威胁的不确定性，可以提高自主系统的安全性和鲁棒性。例如，在无人机集群飞行中，可以利用CSPEZ方法规划无人机的安全飞行轨迹，避免与其他无人机或障碍物发生碰撞。未来，该方法还可以扩展到更复杂的场景，如多智能体协同避障等。

📄 摘要（原文）

Curve-straight probabilistic engagement zones (CSPEZ) quantify the spatial regions an evader should avoid to reduce capture risk from a turn-rate-limited pursuer following a curve-straight path with uncertain parameters including position, heading, velocity, range, and maximum turn rate. This paper presents methods for generating evader trajectories that minimize capture risk under such uncertainty. We first derive an analytic solution for the deterministic curve-straight basic engagement zone (CSBEZ), then extend this formulation to a probabilistic framework using four uncertainty-propagation approaches: Monte Carlo sampling, linearization, quadratic approximation, and neural-network regression. We evaluate the accuracy and computational cost of each approximation method and demonstrate how CSPEZ constraints can be integrated into a trajectory-optimization algorithm to produce safe paths that explicitly account for pursuer uncertainty.